一种动态的无标度网络模型

针对BA无标度网络模型模拟现实世界的局限性,同时参考其它扩展模型的结果,提出一种新模型,该模型包含新节点的加入和旧节点的删除,旧节点之间择优的再生连接和反择优的删除连接.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.分析结果表明该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1-3范围内,调节参数就可与现实中的许多复杂网络的幂律指数相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

一类点边同时变化的无标度复杂网络模型研究

在BA模型的基础上,提出了一个能较好描述现实复杂网络特征的无标度网络模型.该模型的节点和连边能同时发生变化,即新节点的加入和旧节点的删除,旧节点的再生连接和删除.运用连续介质理论和平均场理论建立起与之对应的演化方程,并计算出了它的严格解,导出了该模型的度分布和幂律指数的表达式.研究分析表明:该模型能自组织演化成无标度网络,其幂律指数在1~3范围内,这与现实中的许多复杂网络相吻合,因此,该模型更具有一般性.     

基于无标度网络的创新扩散模型研究

从无标度潜在采纳者关系网络出发,考虑潜在采纳者所处局域关系网络对创新采纳决策的影响,自底向上,从微观到宏观建立了创新扩散模型.模型一方面放宽了传统Bass类模型对于潜在采纳者关系网络不符合实际的假设;另一方面,引入了无标度网络的重要参数(度分布幂指数),使得创新采纳决策的微观机制能与宏观扩散数据相结合,体现了微分方程建模方法的优势,提高了模型的应用价值.对模型的进一步仿真分析发现,潜在采纳者关系网络节点度值的异质性程度越高及网络平均度值越小,则创新扩散深度越大、创新扩散速度越慢.     

基于两种不同择优概率下的无标度网络模型

基于标准的无标度网络模型,建立了一般的网络动力系统所符合的偏微分方程,不仅给出无标度网络的一个拓扑性质,而且讨论了其中每个功能函数的实际意义.接着本文扩展了BA网络模型增长的"度优先连接机制"原则,从更一般的情形出发,建立了一类具有2种不同优先连接概率共存的网络模型,通过理论分析,得知该模型具有无标度特性.最后对无标度网络的幂律指数γ的取值范围与多种择优概率并存现象之间的相互关系做了探索,并依据节点在整个网络中的"贡献度",提出了一类优先连接概率.     

《上海理工大学学报》编辑委员会

提出了一个确定性网络模型,模型考虑了新生成节点有不同的强弱状态,用节点度刻画节点的强弱,即强节点的度比较大.通过解析计算,得到了网络的特征系数,其特点是幂律度分布、大集聚系数和幂律簇度相关性,即模型生成了一个无标度层次网络.认为网络是无标度的,由于其生成方式上的特点,越早生成的节点拥有的度越大,这与BA无标度网络生长方式相似.如果节点度代表了个体拥有的资源、能力及社会关系等,那么越早生成的节点度越大,恰好对应于占先策略,即先行者优势.     

一个有先行者优势的确定性网络

提出了一个确定性网络模型,模型考虑了新生成节点有不同的强弱状态,用节点度刻画节点的强弱,即强节点的度比较大.通过解析计算,得到了网络的特征系数,其特点是幂律度分布、大集聚系数和幂律簇度相关性,即模型生成了一个无标度层次网络.认为网络是无标度的,由于其生成方式上的特点,越早生成的节点拥有的度越大,这与BA无标度网络生长方式相似.如果节点度代表了个体拥有的资源、能力及社会关系等,那么越早生成的节点度越大,恰好对应于占先策略,即先行者优势.     

有先行者优势的确定性网络

提出了一个确定性网络模型.模型考虑了新生成节点有不同的强弱状态,用节点度刻画节点的强弱,即强节点的度比较大.通过解析计算,得到了网络的特征系数,其特点是幂律度分布、大集聚系数和幂律簇度相关性,即模型生成了一个无标度层次网络.认为网络是无标度的是由于其生成方式上的特点,越早生成的节点拥有的度越大,这与BA(Barabási-Albert)无标度网络生长方式相似.如果节点度代表了个体拥有的资源、能力及社会关系等,那么越早生成的节点度越大,恰好对应于占先策略,即先行者优势.     

一类作为网络模型的可平面无标度图

无标度特性普遍存在于大量的实际网络和人造网络中.为了更好地研究这类无标度网络模型的拓扑性质和内在动力学,大量的模型被建立,如随机网络模型和确定性网络模型.鉴于以往确定性模型中的无标度指数都是唯一不变的常数,定义了一类具有广义自相似性的增长网络模型,分析了它的一些拓扑性质:平均度、聚集系数、直径、度分布、最多叶子生成树.得出该模型具有无标度特性和小世界效应,并且可以通过调整相应的参数来获得丰富的无标度指数.     

一种基于社团和分层思想的无标度演化模型

针对复杂网络节点度分布服从幂律分布问题, 给出一种基于社团和分层思想的无标度演化模型. 该模型利用转轮思想和限制节点度改进了无标度模型的优先连接策略; 加入分层结构优化了无标度网络的搜索; 将局域世界模型中的局域世界思想引入到模型中, 并利用社团结构改进了局域世界模型中局域世界的不确定性问题.  理论分析证明了模型的度分布服从幂律分布, 且幂律指数可调.  模拟实验结果表明, 模型有较小的平均路径长度和较大的聚类系数,  且两层网络搜索效率优于单层网络搜索.     

一类新旧节点同时演化的混合网络模型

在随机网络和无标度网络的基础上,提出了一个新旧节点同时演化的随机-无标度混合网络模型.在模型中,新旧节点都能够主动产生新的连边,并且新连边在选择目标节点的过程中具有随机和择优两种连接机制.理论计算和计算机模拟表明:可以通过4个参数将随机网络和无标度网络统一起来,通过调节参数,可以生成不同形态结构的网络.该模型能够在随机...