一种利用统计直方图拟合密度曲线的方法

利用分段三次Hermite插值曲线给出一种求统计直方图密度曲线的方法.根据统计直方图的特点,选取Hermite插值曲线在插值点处的导数值和可调整的插值点,由拟合曲线与统计直方图面积相等的约束条件确定调整值和插值点,可以得到光滑的密度函数曲线.     

三次均匀B样条曲线插值数据点及其切矢的PIA算法

基于渐进迭代逼近算法生成插值数据点及其切矢的三次均匀B样条曲线.其基本思想是用偶数项控制顶点来对应拟合数据点,用奇数项控制顶点控制相应切矢逼近,根据迭代公式不断调整控制顶点,当迭代次数趋于无穷时,一系列迭代曲线的极限曲线插值于给定的数据点及其相应的切矢.用该方法构造插值曲线是一个迭代过程,不必解线性方程组.     

二次精度参数插值曲线的构造

提出了一种构造三次参数曲线对给定数据点插值的新方法。该方法不同于现有的许多参数曲线构造方法,其构造参数曲线没有选择节点的过程,而是在每2个数据点之间构造一条单位区间上的三次埃尔米特插值曲线段,所有曲线段拼合在一起形成整体的插值曲线,该方法的关键是计算每个数据点处的导矢。对每个数据点,该方法使用5或4个数据点构造一条二次多项式曲线,数据点处的导矢由二次多项式曲线的导矢近似。该方法构造的三次参数曲线具有二次多项式精度。并以以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较,结果表明,新方法构造的插值曲线的精度较高。     

计算机辅助工程以弧长为参数的连续插值曲线的生成

通过在给定插值点处的曲率,从曲线曲率的线性插值角度出发,以弧长为参数,用插值方法构造曲线的线性曲率生成曲线。为了使曲线整体达到连续,在两点之间插入一个自由点,在该两点和自由点之间构造分段线性曲率,在给出满足插值的型值点和满足端点曲率的情况下,以弧长为参数找到一条适合条件的连续的几何样条曲线,并给出其求数值解的方法。     

一般三次B样条交互插值的一种局部表示法

交互插值三次Ｂ样条曲线曲面在辅助几何设计中使用很多,但控制点和特值点之间的变化关系一直是讨论的关键,本就一般三次Ｂ样条曲线交互性插值中控制点和插值点之间的关系进行了讨论,并提出了一个实用的局部表示法来实现曲线的交互插值。     

曲面上两相离曲线段的光滑过渡曲线

光滑曲面上的曲线造型是CAGD的一个新的研究方向,本文提出了曲面上两相离曲线的光滑过渡曲线的构造方法.基本思想是:将两分离曲线段的端点及切向量、曲率向量投影到平面,在平面上构造插值于投影点及切向量、曲率向量的G1和G2连续插值曲线,该插值曲线的投影柱面与曲面的交线就是连接两给定曲线段的光滑曲线.图例显示该方法具有满意的效果.     

曲率连续保凸插值三次Bézier曲线设计

讨论实现曲率连续的三次Bezier保凸插值曲线局部性设计方法,证明了两端切线平行或其夹角大于180°时解仍然存在.通过计算实例说明该方法适宜于对曲线进行交互设计.     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.     

近似弧长参数化插值曲线的三角函数方法

本文提出了一参数曲线近似弧长参数化的一种三角函数方法,参数曲线的弧长子数用三角函数作保调插值,得到的近弧长参数化曲线插值原参数曲线上后一组点,且曲线在这组点对应的弧长精确等它对应的参数值。