三参数强非线性系统的周期振动与分叉

研究一类含三参数强非线性自激振动系统的周期振动随参数的变化而产生、分叉及消失过程以及稳定性特性。给出系统的振幅与参数的近似关系式，以及若干情形的振幅与参数曲线、参数的分叉值和周期解的相图。     

非线性系统的广义不变原理

给出了非线性系统Lasalle不变原理的一个推广,并在本质上改进了一个非线性系统相对于闭不变集的渐近稳定性的判据.最后讨论了非线性系统的积分不变原理.     

三自由度带槽气体润滑动压球轴承转子陀螺仪的稳定性

本文从流体力学的基本定理出发,分析建立了带槽气体润滑动压球轴承润滑气膜的运动方程及压力分布的二阶非线性偏微分方程。并用小扰动理论和分离变量法求解了此方程。文章又对带槽气体润滑动压球轴承进行了系统的气动力计算与三自由度陀螺仪的稳定性分析。在此基础上,获得了各种槽参数与润滑气膜流体力,承载力的关系曲线图表,以及各种槽参数对三自由度陀螺仪稳定性区域划分的影响图表。最值得的是得到了具有最大承载力且又稳定的最佳槽参数范围,这给设计提供了理论依据,本文理论结果与上海航海仪器厂的试验相当一致。本文研究三自由度带槽气体润滑动压球轴承转子陀螺仪的气动力和稳定性问题。     

积分滤波非线性拟合科氏流量计驱动系统改进

稳定振动的流量管保证着科氏流量计流量测量的准确性,而维持流量管振动的关键是流量计驱动系统。针对科氏流量计模拟驱动电路起振速度慢、受随机干扰影响振动不稳定问题,研发基于积分滤波非线性拟合法改进驱动系统。改进驱动系统采用积分滤波方法削弱传感器信号中随机干扰,应用非线性拟合法对积分信号进行频率估计,然后合成驱动信号驱动流量管振动。改进驱动系统中积分滤波可以有效抑制随机干扰,非线性拟合法考虑信号整体不受个别采样信号影响,提高频率测量精度与增强振动稳定性。仿真实验表明,基于积分滤波的非线性拟合法具有较高的频率测量精度,适用于流量计起振频率估计与振动频率监测。实际改进驱动系统测试表明,改进驱动系统提高了流量计起振速度,增强振动稳定性。     

强非线性迫振系统的频率展开法

将描述迫振系统的强非线性微分方程,化为以相角为自变量、振动瞬时频率为未知函数的积分方程;将系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将频率和干扰力展开为参数的幂级数;确定时间与相角的近似关系,比较参数的同次幂级数,得到系统的周期解及振幅频率响应曲线.     

导电薄板在纵向磁场中的谐波共振分析

基于Maxwell方程及Kirchhoff薄板基本假设,导出了导电薄板的非线性磁弹性振动方程、电动力学方程和电磁力表达式。在此基础上,研究了纵向磁场中横向机械动载作用下条形薄板的非线性谐波共振问题。针对两端简支边界条件情况,应用伽辽金法进行积分,导出了关于振动位移和电场强度函数的磁弹性耦合振动微分方程组。利用多尺度法进行求解,得到了共振下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性进行了分析,得到了解的稳定性判定条件。通过数值计算,得到了共振振幅随调谐参数、激励力幅值和磁感应强度的变化规律曲线图,以及系统振动位移和电场强度的时程响应图,分析了电磁、机械等参量对共振现象及解的稳定性的影响。     

基于CFD仿真的平板非线性气动力系统特征研究

为研究平板气动力系统的非线性特征,基于非定常雷诺时均Navier-Stokes(RANS)方程和SSTk-ω湍流模型,数值模拟了在单位位移激励下平板非定常运动的绕流场,获得了作用在平板上的气动力时程,并基于Volterra理论开展了平板非线性气动力系统识别.研究表明,本文建立的平板非线性气动力模型能对一定频率带宽和一定幅值范围的激励产生合理的响应;在本文研究的强迫运动位移幅值和频率范围内,平板非线性气动力模型响应没有表现出对振动幅值和频率的明显相关性,且其气动力的非线性效应并不明显,因而可以认为小攻角下的平板绕流属于气动力弱非线性系统.本文研究证明了CFD模拟在桥梁主梁气动力系统识别上的明显优势.     

双机驱动振动系统同步运转的稳定性

针对双机驱动振动系统同步运转的稳定性问题,建立了振动系统的动力学模型,对系统进行了非线性动力学分析.通过对系统参数进行无量纲化处理,得到了振动系统的频率俘获方程和系统实现自同步运转稳定性的条件,计算出了自同步运转的稳定域.根据自同步运转稳定性的条件和稳定域对系统进行优化设计,调整了振动系统的参数.仿真结果表明振动系统实现了速度同步和相位同步,达到了稳定的自同步状态,验证了自同步运转稳定性条件和稳定域的正确性,证实了优化设计的有效性.     

双机驱动振动系统同步运转稳定性的研究

为了研究双机驱动振动系统同步运转的稳定性问题,建立了振动系统的动力学模型,对系统进行了非线性动力学分析.通过对系统参数进行无量纲化处理,得到了振动系统的频率俘获方程和系统实现自同步运转稳定性的条件,计算出了自同步运转的稳定域.根据自同步运转稳定性的条件和稳定域对系统进行优化设计,调整了振动系统的参数.计算机仿真结果表明振动系统实现了速度同步和相位同步,达到了稳定的自同步状态,验证了自同步运转稳定性条件和稳定域的正确性,证实了优化设计的有效性.     

非线性随机参数激励系统的矩稳定性研究

本文研究非线性随机参数激励系统的矩稳定性问题,文中首先采用随机平均法将非线性振动方程变换为伊藤微分方程,然后再利用伊藤微分法则得到各阶矩方程.从而得到一类非线性随机振动系统的矩稳定性条件.作为本文结果的特殊情说与文献[7]中使用矩截断法所得到的结果完全一致.     

超椭园积分与五次系统

本文研究在高压输电网的设计中出现的一类五次系统首先,在参数空间内对自治的Hamilton系统给出了当参数变化时(2)_(ε=0)的各种相图;其次利用超椭园积分给出了有界闭轨的参数方程;接着讨论了围绕原点的闭轨道族周期的单调性;最后研究了扰动系统(2)_ε的次谐波分枝和走向浑沌的条件。     

闭冷水系统经济性与安全性的综合分析

由闭冷泵的性能曲线以及闭冷水系统的实际布置，应用伯努利方程和离心泵经济参数的计算公式，分析了闭冷水系统由于基建遗留下的一系列问题，提出了切实可行的改造措施，并计算了改造后闭冷水系统的经济性。     

一类平面系统的闭轨分支

通过分析未扰系统的首次积分函数沿扰动系统的轨线的增量，研究了一类平面系统的闭轨分支问题，获得了闭轨的存在性条件及稳定性准则，最后给出了一个例子。     

非线性发展系统最优控制的存在性及其应用

研究了一类非线性发展系统连同积分型指标泛函的最优控制问题，证明了最优控制对的存在性．作为应用，研究了非线性抛物型积分－微分方程所描述的分布参数系统的最优控制问题，给出了最优控制对存在的充分条件．     

非线性系统的非参数识别

对一个系统进行非线性的判别,进而识别出其非线性的类型,可统称为非线性系统的非参数识别。本文阐述了一些非线性时间序列的非参数识别的方法：对于确定性非线性振动系统,识别方法为极限环法和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换;对于随机非线性振动系统,采用概率统计方法．其中有概率密度函数的分布,高阶矩,高阶相关和多维功率谱。计算机仿真实验证明,以上方法是行之有效的。     

时滞振动系统的稳定性区域划分及周期运动分析

讨论了一类二阶时滞振动系统的稳定性,给出了在参数平面上的稳定性区域划分,以及在非线性小参数扰动下小振幅周期解的存在性,并给出了解的近似表达式.     

Duffing振动系统的全局吸引子研究

研究Duffing振动系统的全局吸引子.基于轨道摄动的思想,讨论非线性系统摄动轨道的快速求解算法,并应用到图胞映射方法中,提高了胞映射算法的计算效率.以典型Duffing振动系统为应用实例,分析了系统的全局空间结构.研究表明:系统存在全局吸引子共存现象,且随着参数的变化,系统发生边界激变.     

一类非线性随机区间系统的指数稳定性分析与综合

针对一类非线性随机时变时滞区间系统,研究了其指数稳定性问题.所讨论系统中的非线性项为未知函数,且系统中每一项前均含有不确定性参数,这些参数在一定的区间内变化,利用Young不等式,特征值和范数的性质,Lyapunov第二方法以及随机微分方程的Razumikhin-type定理研究了系统的内部稳定性,给出了系统的指数稳定性的充分条件,在此基础上提出了保证系统具有指数稳定性的设计方法.     

新五维超混沌Lorenz系统

通过加入线性和非线性状态反馈控制器的方法到三维Lorenz系统中,构造出了五维新超混沌Lorenz系统,详细研究了其动力学行为,包括平衡点的稳定性、随参数变化的分岔图、奇怪吸引子和李雅普诺夫指数谱等随参数范围变化关系.结果表明,新五维超混沌Lorenz系统具有较大的使系统处于超混沌状态的参数范围,且使系统处于混沌状态的参数范围极小,同时系统具有较宽的周期轨道和拟周期状态范围,动力学演化过程清晰明了.     

一类非线性振动方程的定性分析

对一类非线性振动方程进行定性分析与探究,并推广了此类方程。采用行列式-迹法则、小参数扰动、首次积分和Bendixson-Dulac判别法。证明了方程对任何参数都不存在闭轨线和奇异闭轨线,分析了方程在特殊情形下奇点个数、类型。丰富了已知结果,使其适用范围更广。