Orlicz—Sobolev空间的平均一致凸性

结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧给出了Orlicz—Sobolev空间关于Luxemburg范数的平均一致凸性成立的充要条件．     

Orlicz空间的平均一致凸性

本文给出了Orlicz空间在分别赋予Luxemburg范数和Orlicz范数时,具有平均一致凸性质的充要条件。     

多速核反应堆系统的最小范数控制

本文讨论多速中子迁移方程支配原子核反应堆系统的最小范数控制问题,得到了一个反应堆系统最小范数控制矩阵的存在唯一性定理。     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点(英文)

给出了赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点的判别准则,从而得到了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是紧局部一致凸的充分必要条件。     

Banach空间的若干几何常数

计算了Banach空间的若干几何常数,得到了Garda-Falset常数R(c0,α)=2-1/1+α.作为推论,得到空间c0,α有弱不动点性质,同时也计算了常数C(cα)=1,并且得到空间cα有一致弱Banach-Saks性质.     

Orlicz-Sobolev空间各向一致凸性质

本文利用一个重要引理,给出了Orlicz-Sobolev空间在赋以Luxemburg范数时,具有各向一致凸性质的充分必要条件．     

半离散人口发展系统的最小范数控制问题

本文讨论半离散人口发展方程:支配系统的最小范数控制问题。本文将妇女总和生育率β(t)作为控制变量,以“范数最小”来衡量其最优性,利用空间L~2(O,T)的自反,光滑、严格凸性,借助Banach空间的对偶映射方法,证明了上述半离散人口发展系统最小范数控制的存在唯一性和可逼近性,并给出了其相应的优化条件。     

L2(Ω)空间中森林面积分布系统的最小范数控制问题

本文将林木总和长消率作为控制变量,在不固定计划采消面积函数与预期理想森林总面积函数时,在L2(Ω)空间中讨论森林面积分布系统的最小范数控制问题,得到了一个森林系统的可控性定理．     

带边界条件的单样条的最小范数问题

证明了在集合Ｍｒｎ（Ａ，Ｂ）中唯一地存在的一个等距振荡的带一定边界条件的单样条，它具有最小一致范数。     

Banach空间K-致凸的一个等价条件

通过引入关于凸集的体积的概念,详细地定义了Banach空间K一致凸.给出了K一致凸的一个等价条件,并给出了详细证明.     

Banach空间K一致凸的一个等价条件

通过引入关于凸集的体积的概念,详细地定义了Banach空间K一致凸.给出了K一致凸的一个等价条件,并给出了详细证明.     

局部凸空间中的子级数收敛与绝对收敛

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,并对子级数收敛级数和绝对收敛级数进行了研究,在任意对偶(X,X′)中,找到了拓扑F(C)使得在(X,F(C))中,子级数收敛级数是绝对收敛的.     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点

暴露点与强暴露点是Banach空间几何中基本概念,在控制论与逼近论中有广泛的应用,具有鲜明的几何意义.H.Hudzik与崔云安[4]得到弱强暴露与很光滑是一对具有对偶性质的结果,进一步说明暴露性的重要价值.关于Orlicz空间的暴露点和暴露性已全部解决,但在Musielak-Orlicz空间还未见讨论.给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的暴露点的充分必要判别条件,旨在完善与推广暴露性的讨论.     

一类矩阵方程系统最小Frobenius范数问题的对称解

针对一类矩阵方程系统(A XB,C XD)=(E,F)的最小Frobenius范数问题的对称解提出了一种迭代求解方法,并分析了其相应性质.对于任意的初始对称矩阵,运用此方法经过有限步迭代能得到矩阵方程系统在最小Frobenius范数意义下的一个对称解.如果选取特殊形式的初始对称矩阵还能得到原问题唯一的最小范数对称解.数值仿真说明了此方法的有效性.     

有限族渐近拟非扩张现象的收敛性定理

在Banach空间中,引入和研究了有限族渐近拟非扩张映象的一个新的迭代程序,证明了这类迭代程序的收敛性定理,本质地改进和推广了一些人的最新结果.     

凸度量空间上关于2N-映射的公共不动点的Ishikawa迭代的收敛性

在凸度量空间上构造了与2N-映射关联的lshikawa迭代模型,并证明了如果该迭代序列收敛于一个点P,则P是该2N-映射的公共不动点.此结果对文献[Archeivum Math(BRNO),2003,39:123-127.]的结果和其它许多结论进行了一般化.     

Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

Banach空间脉冲微分方程初值问题的一种拟上下解方法

对Banach空间E中的脉冲微分方程初值问题引入了L-拟上下解的概念。在一定的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造L-拟上下解的单调迭代过程,获得了其最小、最大L-拟解对的存在性以及在最小、最大L-拟解对之间解的存在性。