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1.
关于连续正整数平方和中的素数方幂 总被引:1,自引:0,他引:1
陈克瀛 《温州大学学报(自然科学版)》2003,24(5):43-46
对给定的正整数k,证明了:当9|k或q|k(q=±5(mod 12)是一个素数)时,任何k个连续正整数的平方和不是素数的n次幂(n∈N);当q|k(q=±1(mod 12)是一个素数)时,可定出模q的两个剩余类,而不属于其中任何一个剩余类的每一个非负整数x所确定的k个连续正整数的平方和(x 1)2 (x 2)2 … (x k)2不是素数的n次幂(n∈N). 相似文献
2.
主要利用数论中的拉格朗日定理和高斯二平方和定理,决定了不定方程x2+y2=dz2的全部正整数解,并指出在一些特殊情形下,可以将上述结果推广到比整数环更大的二次域的整数环中. 相似文献
3.
一个关于自然数数码平方和问题的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
设f(x)为定义在{0,1,2,…,o}取值为非负整数的函数,对于任意自然数n,设n的十进制表示为n=a1a2…at,定义F(n)=∑i=1^tf(a1),记F^(1)(n)=F(n),F^(2)(n)=F(F^(1)(n)),…,则总存在自然数k,使得F^(k)(n)落入有限个循环圈{a11,a12,…,a1r1},…,{am1,am2,…,amrm}内,其中{ai1,ai2,…,airi}满足F(ai1)=ai2,F(ai2)=ai3…,F(air1)=ai1(i=1,2,…,m)。 相似文献
4.
关于连续正整数平方和中的素数方幂 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2003,15(1):1-2
设k是正整数 ,证明了 :4k个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂 . 相似文献
5.
研究了n进制中数字平方和函数均值的计算问题. 采用了归纳、递推、猜测和数学归纳法等方法,得出了n进制中数字平方之和函数均值的计算的精确的计算公式,解决了一个数论难题,对于自然数列性质的研究有一定的推动作用. 相似文献
6.
7.
本文中,笔者证明了存在一个正偶整数的无穷算术数列,其中每一项都与3互素且不能表为3^k+p^α形式,由此证得存在无穷多个素数q,使得2q不能表为3k+pα形式. 相似文献
8.
隋振林 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2013,(6):28-33,49
将求线性方程组程序LPSOLVE应用于多项式平方和分解,从而得到分解算法LPSOS,并编写同名Maple应用程序,众多测试例子表明,本文的算法和程序优于同类算法和程序. 相似文献
9.
10.
关于连续正整数平方和中的素数方幂 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《常德师范学院学报(自然科学版)》2003,15(1):1-2
设k是正整数,证明了:4k个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂。 相似文献
11.
朱灵 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2002,18(2):228-232
得到了自然数正整数幂和ni=1ip(P为正整数)新的一般递推式与幂P为偶数和奇数时的特殊递推式,并给出了自然数非整数幂和(P为非整数)的两个最新的精密的估计式. 相似文献
12.
13.
两个连续正整数平方和中的素数方幂 总被引:6,自引:0,他引:6
李中 《吉首大学学报(自然科学版)》2000,21(1):30-31
设x,n是正整数,p是素数,证明了当p>109时, 如果 x2+(x+1)2= pn,则必有n=1或2. 相似文献
14.
剑万禧 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2001,21(2):57-64
在构造 n=4,8阶幻方的实践中 ,发现一种 4N阶幻方构造方法。将从两个方面进行4N阶幻方构造方法的证明 ,此外 ,还要通过 8阶及 1 2阶幻方构造实践 ,进一步证明本文方法的可行性 相似文献
15.
全平方数集中的除数问题 总被引:1,自引:0,他引:1
令δ(n)表示全平方数的特征函数,d(n)为n的所有除数的个数, θ(n)为n的无平方因子的除数个数.对于和式∑nxδ(n)d(n),∑nxδ(n)θ(n),给出了它们的渐近公式, 进一步改进了前人的结果. 相似文献
16.
图G的一个正常边染色φ若满足:∠u,v∈V(G),且dG(u,v)≤2都有f(u)≠f(v),其中f(u)=∑uw∈E(G)φ(uw),则称φ为图G的2-距离和可区别边染色。运用反证法,结合构造染色函数法,研究了无K4-子式图的2-距离和可区别边染色,确定了无K4-子式图的2-距离和可区别边色数的一个上界。 相似文献
17.
杨仕椿 《西南民族学院学报(自然科学版)》2003,29(4):397-398
指出了文献[4]中证明过程的错误,得到了比文[4]中更一般的结论,当K=4k,9k,qk(q≡±5(mod 12)为素数)时,Diuphantion方程(1)无正整数解,即K个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂。 相似文献