一类区间2次-线性双层规划的解法

针对上层目标函数含有区间系数的2次-线性双层规划问题,提出了区间2次-线性双层规划的最优值区间的定义,在此基础上把区间2次-线性双层规划模型转化为求解最好最优值和最差最优值的2个确定性模型,进而利用混合整数规划方法求解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

弱线性双层规划问题的罚分解方法

主要研究弱线性双层规划问题的求解方法.首先利用线性规划的对偶理论和罚函数方法思想,将弱线性双层规划问题转化为一个单层非线性规划问题.进一步把该单层优化问题分解为两个含有罚参数的线性规划问题,设计了一个罚分解方法,并用一个简单算例说明了所提出方法的可行性.     

求解混合整数双层规划的凸组合算法

利用罚函数思想和最优值函数的概念将混合整数双层规划转化为连续变量的单层非线性规划,然后用事先确定步长的凸组合算法迭代求解此单层非线性规划,进而得到原双层规划的局部最优解.     

求解线性双层规划的一种全局优化算法

讨论了线性双层规划问题,通过分析线性双层规划可行域的结构特征和最优解在约束域极点上达到这一特性,对线性双层规划上层目标函数进行定界,利用二分法原理,构造了一个双线性规划来修正当前的界,提出一种了求解线性双层规划的全局优化算法.     

双层线性规划的一种全局优化方法

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理念,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

基于区间需求下系统总时间最小的混合交通网络设计优化模型

假定需求为不确定数,运用交通网络设计双层规划理论,通过将连续交通网络设计问题转化为离散交通网络设计问题,建立基于系统总时间最小条件下区间不确定混合交通网络设计模型.根据区间运算和混合交通网络设计模型的特点,结合区间分析和遗传算法进行求解.求解结果表明:该模型及算法具有很好的稳定性.     

不确定情形下规划问题的最优解

通过例子指出了前人定义的最优解存在的区间数线性规划问题,引进了区间数线性规划问题的新的最优解的定义。     

一类混合整数双层线性规划的枚举法

通过对上层变量为0-1型变量和下层变量为连续型变量的混合整数双层线性规划问题的,根据分支定界法原理,给出了一种定界函数和寻找问题最优解的搜索准则,由此提出了一个求解混合整数双层线性规划问题的有效枚举方法。提出的算法能求得问题的全局最优解,并通过算例说明了算法的求解过程。     

优先发展策略下的高等教育最优投资双层规划模型

高等教育投资具有“双层”的特点，上层为主管部门，下层为高等学校．分析了优先发展策略下高等教育最优投资的层次及步骤，分别建立了保证优先发展学校最优投资和用剩余资金对全部学校无差别最优投资双层规划模型，给出了上、下层最优投资方案的确定方法．通过扩大可行解范围，将双层规划模型转换为单层线性规划模型，证明了两者最优解的等价性，设计了求得模型最优解的多项式算法，最后给出了应用举例．     

无约束线性二层规划问题的区间算法

利用区间分析研究无约束线性二层规划问题的数值方法.通过建立目标函数的区间扩张和构造无解区域删除检验原则,建立区间算法,证明了算法的收敛性,并进行数值实验,给出数值算例.该算法可以同时求出二层规划的最优值和全部最优解的区间值.算例结果表明该算法是可靠和有效的.     

基于线性规划的区间判断矩阵的一致性检验

区间判断矩阵的一致性检验是区间层次分析法的重要组成部分.首先构造了一个线性规划模型,基于此求解了区间判断矩阵的权向量的可行域.当该可行域为空集时,说明了矩阵的不一致性,此时为了进一步检验区间判断矩阵是否具有可接受的一致性,构造了目标规划模型,通过该模型的最优目标值可同时检验区间判断矩阵的一致性和可接受的一致性.文中同时给出了算例.     

一类具有多重二层决策的线性双层规划问题及其推广

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层是线性规划,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划;给出了这类双层规划问题具有恰当罚函数的充要条件,并且指出此类问题在一定条件下解的性质;考虑了第一层目标函数为线性分式函数而其余条件不变时的推广问题,得到了类似的结果.     

允许卖空条件下证券投资组合的区间数线性规划问题

针对市场上允许卖空的情况下,提出了证券投资组合的区间数线性规划模型,通过区间数线性规划问题中的目标函数优化水平α和约束水平η,给出了证券投资组合的区间线性优化的数学转化模型,从而将目标函数和约束条件均为区间数的不确定线性规划问题转化为确定性的线性规划问题并求解.最后通过实例说明了此方法的可行性.     

约束中含有模糊数的双层线性规划的一种解法

以分解定理为依据,讨论了约束中含有模糊数的双层线性规划的解法,并应用模糊数学规划的方法得到了该系统在一定置信水平下的满意解.     

基于区间直觉模糊集的多准则模糊决策方法

提出一种权重信息不完全确定且准则值为区间直觉模糊集的多准则排序方法.该方法用区间直觉模糊集描述方案关于准则集的满足程度与不满足程度,准则的权重也由直觉模糊集表示.通过建立线性规划模型求出最优权重,为决策者做出最优决策提供了一种简便的方法.数值算例说明该方法的可行性和有效性.     

一类具有多重二层决策的线性分式双层规划

讨论一类极小化双层规划问题:其第一层目标函数是线性分式函数,第二层是K(K≥1)个带有参数的线性规划.给出了这类双层规划问题有解的一个充要条件,并且证明了该问题的解可以在多面体的某个顶点处达到.     

基于线性规划的区间判断矩阵的一致性检验

区间判断矩阵的一致性检验是区间层次分析法的重要组成部分．首先构造了一个线性规划模型，基于此求解了区间判断矩阵的权向量的可行域．当该可行域为空集时，说明了矩阵的不一致性，此时为了进一步检验区间判断矩阵是否具有可接受的一致性，构造了目标规划模型，通过该模型的最优目标值可同时检验区间判断矩阵的一致性和可接受的一致性．文中同时给出了算例．     

基于强化区间线性规划方法的流域环境系统管理优化

针对流域环境系统中存在的不确定性与复杂性问题,运用强化区间线性规划(EILP)方法,建立流域环境系统管理EILP优化模型,并将其应用于四川省邛海流域管理中.EILP作为区间线性规划(ILP)和改进区间线性规划(MILP)的扩展,能够保证解空间的绝对可行性,其目标函数以适宜区间来表示,求解出系统期望值.该模型以水污染综合防治的投资成本与运行成本最小化为目标,以总磷环境容量、耕地面积、生活污水处理率等为约束,最终给出EILP解空间绝对可行下的区间优化以及风险决策分析结果,并给出了不同阶段的重点实施方案.研究结果表明,EILP模型用于流域环境系统管理中具有科学性、实用性和可操作性,区间形式的最优解以及7个不同风险水平下的决策方案为决策者提供了选择空间,可以更真实地反映系统中不确定因素对系统成本的影响.     

基于双层优化模型的航路交叉角度设计

航路交叉角度是影响交叉点运行安全和效率的重要因素。针对多条航路交叉于一点的航路交叉结构,同时考虑多个高度层的运行以及航空器速度的变化,依据悲观决策原则,建立了航路交叉角度设计的双层优化模型。根据下层规划特点,证明了下层规划的最优解在速度区间的边界处取得,设计遗传算法求解上层规划。最后,根据实际运行中的航空器速度区间和航空器类型比例,设计3条航路交叉的算例验证模型方法的可行性和有效性,并分析了航路流量比例和速度区间对最优交叉角度的影响。