双层介质散射问题单轴优化PML方法的收敛性

提出一种解双层介质散射问题带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使得散射问题优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度δ. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 优化的PML解指数即收敛于原双层介质散射问题的解.     

散射问题优化PML方法的收敛性

给出一种带小参数ε₀的优化完美匹配层(PML)方法, 求解时谐散射问题. 结果表明, 该方法使得散射问题优化PML方法的计算不依赖于PML的厚度δ, 且优化的PML解指数收敛于原问题的解.     

解声波散射问题的一种优化PML方法

提出一种解声波散射问题的优化完全匹配层(PML)方法, 该方法通过选取一类特殊的吸收函数构造散射问题的PML. 结果表明, 只要适当选取足够小的参数ε_0, 计算精度不依赖于PML的厚度δ; 对于给定的厚度δ, 通过选择参数ε₀可提高计算精度. 数值计算结果表明了该方法的有效性和准确性.     

解散射问题的一种各向异性优化PML方法

给出解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法. 利用最短距离的思想, 在矩形区域外定义一个连续的向量场, 并沿该向量场方向进行复坐标拉伸变换. 通过在吸收函数中引入一个小参数ε₀, 使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度. 结果表明, 只要参数ε₀充分小, 各向异性的优化PML解指数就收敛于原散射问题的解. 数值实验结果验证了该方法的有效性.     

弹性波散射问题优化PML方法的收敛性

基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解.     

时域声波散射问题单轴优化PML方法的收敛性

基于Laplace变换和频域的复坐标拉伸,给出一种解时域声波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法在矩形区域中构造单轴优化PML,为各项异性散射体的散射问题提供一种较灵活有效的计算方法,并且该方法在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得散射问题的优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度δ.结果表明,只要参数ε0充分小,优化的PML解指数即收敛于原散射问题的解.     

时谐散射问题的一种各向异性的优化PML方法

给出了解时谐散射问题的一种带小参数的各向异性优化完美匹配层(PML)方法.证明了只要参数ε0充分小,各向异性的优化PML解指数收敛于原散射问题的解.     

Cause型捕食模型的稳定性与分支分析

用多项式理论分析Gause型捕食模型特征方程特征根的分布规律, 给出了共存平衡点稳定及产生Hopf分支的条件. 结果表明, 该模型存在一个Hopf分支点τ=τ₀, 使得当0<τ<τ₀时, 平衡点是局部渐近稳定的; 当τ>τ₀时, 在平衡点附近出现一个稳定的周期解.     

洞穴散射问题的一种优化PML方法

给出了求解洞穴散射问题的一种单轴优化完美匹配层(PML)方法.通过在洞穴上面的矩形域中构造一类积分无界的吸收函数,在吸收函数中引入一个小参数ε0,使得洞穴散射问题的优化PML方法的计算不依赖PML层的厚度,证明了只要参数ε0充分小,优化的PML解指数收敛于原洞穴散射问题的解.     

又一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式

设λ₁λ₂≠0, 如果t>0时, 函数K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t^λ1/λ2y),K(x,ty)=K(t^λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是具有参数λ₁和λ₂的变量可转移函数. 利用实分析技巧, 得到了当λ₁λ₂<0时的一类含变量可转移函数核的-Hilbert型积分不等式, 并讨论了最佳常数问题.     

求解一类二维Schrodinger方程散射问题的

讨论二维Schrodinger方程(-Δ+V(x)-k² )u=0散射问题的数值计算. 针对一类特殊的位势, 即在某一圆域B_r0外, 位势V(r)= b/r^δ, 其中b>0, δ>1均为常数, 提出一种PML方法. 首先通过复化极径得到PML方程, 然后在关于吸收参数的假设下, 证明了PML问题变分形式中的半双线性形式满足Garding不等式, 进而证明了PML问题解的存在惟一性, 并给出了数值实验. 实验结果 表明, 该方法有一定的可行性.     

四阶矩阵环的一类半交换Armendariz子环

考虑四阶矩阵环M₄(R)的子环S₄(R)的半交换性和Armendariz性质, 证明了如果R是reduced环, α₁,α₂,α₃,α₄是R的相容自同态, 则S₄(R)是半交换Armendariz环.     

Nb2N3的力学和电子性质的第一性原理

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法研究Nb₂N₃的晶体结构、 力学、 晶格动力学和电子性质.  结果表明: Nb₂N₃常压下具有正交η-Ta₂N₃结构, 其弹性常数满足波恩-黄昆判据, 且晶格动力学稳定; Nb₂N₃具有较大的体弹性模量（304 GPa）和硬度（19.3 GPa）, 由于Nb ₄d-轨道与N ₂p-轨道杂化形成三维Nb\|N共价键, 因此Nb₂N₃为离子性较强的半导体材料.     

临界拟线性椭圆方程极小能量解的形态

讨论了方程-?pu= - Div( | Du|p- 2Du)= Q( x ) | u|^p*- 2u+ε | u|^{σ- 1}u x∈Ω u|∂Ω= 0的极小能量解在ε→0时的形态: 当 ε→0时, 方程极小能量解 u_ε在测度意义下满足| Du_ε|p 弱Q-N- ppm SNp

x0, | uε |p*
弱
Q-Npm
SNp

x0,其中 Qm= maxx

Q( x ) = Q( x 0) ,
x₀为 x₀ 的 Dirac函数, Ω是有界光滑区域.     

对靶磁控溅射FeCoN薄膜的结构与磁性

利用改进后的对靶磁控溅射系统,  以N₂/Ar混合气体为溅射气体,  在未加热的Si(111)衬底上沉积FeCoN薄膜.  采用X射线衍射仪(XRD)、 透射电子显微镜(TEM)、 扫描电子显微镜(SEM)和超导量子干涉仪(SQUID)研究不同Co靶溅射功率对FeCoN薄膜样品的结构、 形貌和磁性性能的影响.  结果表明: 固定Fe靶功率为160 W(电流I=0.4 A),  当Co靶功率为2.4 W(I=0.04 A)时,  薄膜由Co溶入ε-Fe₃N中形成的ε-(Fe,Co)₃N化合物相构成; 当Co靶功率为58 W(I=0.2 A)时,  获得了Fe₃N/Co₃N化合物相,  薄膜的饱和磁化强度(M_s)为151.47 A·m²/kg,  矫顽力(H_c)为3.68 kA/m; 当Co靶功率为11.9 W(I=0.07 A)时,  制备出具有高饱和磁化强度的α″-(Fe,Co)₁₆N₂化合物相,  薄膜的M_s=265.08 A·m²/kg,  H_c=8.24 kA/m.       

环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元

研究一类环域上p-Ginzburg-Landau泛函的径向极小元uε当ε→ 0时的极限行为. 讨论了u_ε的零点分布, 运用局部分析技巧证明了
零点分布在环域的边界附近. 利用迭代方法, 建立了能量的局部一致估计, 并在此基础上, 证明了极小元在W ^1,p意义下局部收敛于p-调和映射x|x|^-1.     

对称熵损失下两个指数总体均值的序约束估计

在对称熵损失下, 讨论了样本容量相等时, 两个指数总体均值λ_i(i=1,2)的约束极大似然估计i的险, 其中约束为λ₁≤λ₂. 证明了λ₁与λ₂具有比经典极大似然估计X₁与X₂ 更小的风险, 并给出了当λ₂/λ₁→∞和n→∞时,λ_i对X_i(i=1,2)渐近功效e(λ_i,X_i)的值.     

又一类具有准齐次核的Hilbert型积分不等式

设t>0, λ₁λ₂≠0, 若函数K(x,y)满足K(tx,y)=t^λ1K(x,t^-λ1/λ2y),K(x,ty)=t^λ2K(t^-λ2/λ1x,y),则称K(x,y)是(λ₁,λ₂)阶的准齐次函数. 利用权函数方法, 考虑λ₁λ₂<0情形下具有这种准齐次积分核的Hilbert型积分不等式, 并讨论其最佳常数问题.     

矩阵环的一类拟Armendariz子环

考虑n阶矩阵环M_n(R)的子环S_n(R)的拟Armendariz性质, 证明了如果R是半素环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态, 则对任意正整数n≥2, S_n(R)是拟Armendariz环; 并证明了如果R是交换环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态且α₁=α_n, 则R是半素环当且仅当S_n(R)是拟Armendariz环.     

一类食物链模型的Fold-Hopf分支现象分析

对一类Gause型食物链模型, 用多项式理论分析了共存平衡点处线性化系统特征方程特征根的分布, 给出了产生Fold-Hopf分支的条件. 结果表明: 该模型存在一个Fold-Hopf分支临界点p=p*, τ=τ₀; 在(p,τ)参数平面上, 该模型出现了拟周期解以及爆发行为等复杂的动力学现象.