非自治随机微分方程依概率分布几乎自守解的存在性

给出随机过程依概率分布几乎自守的定义, 并利用有界线性算子的Yoshida逼近方法, 证明了一类非自治随机微分方程只要其系数满足某种耗散性条件, 则其必存在唯一的依概率分布随机几乎自守解.     

一类非自治随机微分方程的几乎自守解

利用Yosida逼近和“Acquistapace Terreni”条件, 得到了可分实Hilbert空间上非自治随机微分方程均方意义下几乎自守温和解的存在性和唯一性.     

竞争系统的几乎自守解

对具有连续几乎自守系数的两维Volterra—Lotka竞争系统进行了研究，给出了该系统存在渐近稳定的几乎自守解的条件．     

一类随机泛函微分方程的μ伪概自守解

在Banach空间中研究了一类由Brown运动驱动的带有μ伪概自守系数的非线性随机泛函微分方程.利用算子半群理论、H?lder不等式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理以及不动点定理,证明了该随机微分方程对p>2存在唯一的全局指数稳定的p次 μ伪概自守温和...     

非Lipschitz条件下一类随机发展方程的μ-概几乎自守解

在非Lipschitz条件下建立了由布朗运动驱动的一类非线性随机发展方程的μ-概几乎自守解的存在性, 并举例说明结论的合理性。     

一类半线性积分-微分方程几乎自守温和解的存在惟一性和稳定性

研究了一类半线性积分-微分方程存在惟一的几乎自守温和解的充分条件,并分析了该几乎自守解的渐近稳定性质。     

带Markov跳跃参数的奇异随机微分方程指数稳定性

通过构造新的Lyapunov函数,并利用矩阵范数的定义和性质,在Markov调制的随机微分方程的指数稳定性基础上,建立了Markov调制的奇异随机微分方程的p阶指数稳定性和几乎必然指数稳定性的条件并予以证明．     

指数三分与伪几乎自守解的存在性

考虑具有指数三分性的线性微分方程伪几乎自守解的存在性,应用Leray-Schauder不动点定理证明了对于非线性方程x′(t)=f(t,x(t))+g(t,x(t)),当f和g均为伪几乎自守时存在伪几乎自守解.     

关于概自守微分方程

本文主要考虑含有“快”时间 f 和“慢”时间εt 的一类概自守微分方程系的概自守解的存在性问题.在某些条件下,利用不动点方法和平均值法证明了这类方程系具有概自守解.在所得的结果中,定理2比文[1]中的定理3.2更为一般化.     

马尔可夫调制的随机微分方程解的平稳分布的存在性

运用耦合方法得到马尔可夫调制的随机微分方程解的平稳分布存在性的一个充分条件。     

时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性

讨论了时滞随机微分方程解的几乎必然指数稳定性:作为应用讨论了线性时滞Ito型方程的几乎必然指数稳定性,类似的结果可扩展到带位置参数的时滞半鞅型方程上:其中F(x,t)-C-半鞅,x-位置参数     

一类微分方程的奇异摄动解

利用非线性尺度法讨论了在高阶导数含有小参数的一类二阶微分方程的奇异摄动解。得到了具有二阶精度的解。     

带奇异系数的McKean-Vlasov随机微分方程解的存在性

本文主要研究分布依赖的随机微分方程弱解的存在性问题。利用Zvonkin转换、Krylov 估计、Prokhorov定理、Skorokhod表示定理和Hölder不等式等工具,在扩散系数满足弱连续的条件下 得到该随机微分方程弱解的存在性,同时研究了二阶抛物偏微分方程在系数几乎处处有界、退化 和一致连续的条件下解的正则性。     

随机泛函微分方程解的稳定性

通过定义随机Lyapunov过程, 研究随机泛函微分方程的零解在均值意义下的稳定性.     

一类半线性微分方程的概自守与加权伪概自守解(英文)

概自守函数与加权伪概自守函数,其概念及应用比概周期类函数更广泛。在Banach空间,本文得到一类半线性微分方程的概自守解与加权伪概自守解的存在定理.     

有关随机微分方程解的显式表达

在Gard的基础上，给出了不可约化性定义。并在满足可约化条件时，应用变量替换法和伊藤公式说明了在满足一定条件时可精确表达出随机微分方程的解，并给出了相应的例子。     

一类中立型泛函微分方程的测度伪概自守解

讨论了Banach空间中的一类抽象中立型泛函微分方程的测度伪概自守解.在利普希茨条件下,建立了μ测度伪概自守函数对时间变元γi(t)扰动不变性的一个充分性条件,并且对一些复合定理进行了推广和改进,同时,借助于测度伪概自守函数合适的组合定理结合算子半群理论和不动点定理,建立了此方程测度伪概自守解的存在性和唯一性.     

随机延迟微分方程随机θ方法的几乎处处指数稳定

研究了随机延迟微分方程的数值解的几乎处处指数稳定性问题,采用的是随机θ方法,应用连续半鞅收敛定理和离散半鞅收敛定理,证明了提出的方法的可行性,从而达到了研究目的。