两类特殊亚循环群之间的同态数量

利用初等数论的基本知识,研究一类10pⁿ阶亚循环群■的元素特征,计算其与亚循环群■之间的同态数量,并验证其同态数量满足Asai和Yoshida猜想．     

一类非交换内循环群到有限群的同态个数

首先, 利用群论和同余理论计算一类非交换内循环群的自同态个数和自同构个数, 并给出该类内循环群到一般有限群同态个数满足的数量关系; 其次, 验证上述情形的数量关系对Asai和Yoshida猜想成立.     

一类非交换内循环群到有限群的同态个数

首先, 利用群论和同余理论计算一类非交换内循环群的自同态个数和自同构个数, 并给出该类内循环群到一般有限群同态个数满足的数量关系; 其次, 验证上述情形的数量关系对Asai和Yoshida猜想成立.     

亚循环群到亚循环群之间的同态个数

计算了一类m阶循环群通过2p阶循环群扩张的亚循环群之间的同态个数,并给出了此类亚循环群自同态半群的阶。作为应用,验证了T.Asai和T.Yohsdia猜想对此类亚循环群成立。     

具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数

设H,G为有限群,如果H的子群A为H的Abel直因子,则H到G的同态个数是|A|和|G|的最大公因子的倍数。推广了著名的T.Yoshida定理。     

齐次循环群的自同构群

讨论了齐次循环群的自同态环,进而得到了其自同构群的矩阵描述,最后计算了其自同构群的阶.     

两个保序变换半群之间的同态

设On和IOn分别是集合Xn={1,2,…,n}上的保序变换半群和部分保序单变换半群.在此刻画了IOn到On的所有同态,On到IOn的所有同态.     

李群上的亚同态

文章给出了李群上的亚同态的定义,并对李群上的亚同态的有关性质进行了研究,得出了一些有意义的结果.     

有限循环群同态的结构研究

本文利用抽象代数的基本理论,结合初等数论的有关知识,对两个有限循环群之间存在的所有同态映射进行了分类研究,给出并证明了计算其总数的一个数学公式。     

部分变换半群到对称逆半群的同态

文章刻画了有限集合N上部分变换半群PTn到对称逆半群ISn的所有同态.     

保序变换半群到保序部分变换半群的同态

设O n和PO n分别是集合X n={1,2,…,n}上的保序变换半群和保序部分变换半群.刻画了O n到PO n的所有同态,并给出了O n到PO n的同态的个数.     

对称逆半群到部分变换半群上的同态

设 ISn 和 PT n 分别是集合 X n ={1,2,…,n}上的对称逆半群和部分变换半群.文章刻画了 ISn 到PT n 上的所有同态.     

保序部分单变换半群到保序部分变换半群的同态

设 IOn和POn分别是集合X n＝｛1,2,…,n｝上的保序部分单变换半群和保序部分变换半群。文章刻画了 I On到 PO n的所有同态。     

模糊幂格的同态与同余关系

研究了在格的同态、同余关系上分别诱导的模糊幂格的同态、同余关系,获得了它们的若干相关性质,以及模糊幂格同态与模糊幂格同余关系的对应关系。     

幂半环的同态与同余

目的：研究半环的提升——幂半环。方法：半群的同态与同余。结果：引进了幂半环及半环的同态与同余的概念,给出了半环的幂集的非空子集是幂半环的充分必要条件。讨论了幂半环的同态与同余关系之间的联系,并得到了一些感兴趣的结果。结论：推广了半群同态与同余的一些重要理论。     

二面体群到一类亚循环群之间的同态个数

基于群理论中亚循环群的结构以及该群元素的特征,利用代数学及数论的基本方法,具体地计算出二面体群到一类亚循环群之间的同态个数。作为应用,验证了T.Asai和T.Yoshdia猜想对此类亚循环群成立。     

四元数群到一类亚循环群之间的同态个数

基于群理论中亚循环群的结构以及该群元素的特征,利用代数学及数论的基本方法,具体地计算出四元数群到一类亚循环群之间的同态个数.     

对群上亚同态的几点注记

设G，G’是两个同构的群，先给出了由群G的亚同态构造群G’的亚同态的一种方法，并且证明了群G上的亚同态与群G’上的亚同态是一一对应的．再通过另外一种方法，简化了文献[3]中一个主要结果的证明．     

两个素数乘积阶亚循环群的自同构群

得出了两个素数乘积阶亚循环群的全自同构群的具体结构及其元素的表示.     

有关A-李群亚同态性质的探究

本文引入A-李群亚同态概念,研究了A-李群同态与A-李群亚同态的关系和性质,得出A-李群的三个等价条件等主要结论.