高维时空中静态和慢旋转球体的内解

本文从高维 Einstein 场方程导出了高维 Tolman 方程,从而得到了高维时空中静态球体的一个解析内解。从这个解得到的状态方程为 P=αρ,α为与时空维数有关的常数.另外还利用这个解析的静态内解得到了匀速慢旋转和带特殊旋转函数流体球的二个解析内解。     

平面薄膜在内压作用下的大变形分析

建立了平面薄膜在内压作用下的非线性基本方程。用能量法求解了矩形平面薄膜的近似解。用解析法求得了无限长条平面薄膜的精确解。并与能量法的近似解以及急略面内压力的解析解进行了比较。     

强电场和机械荷载联合作用下轴对称压电层合圆板的非线性变形

本文研究可移简支及夹支边界条件下,轴对称压电层合圆板在强电场和机械荷载联合作用下的非线性变形,考虑电致伸缩的非线性压电效应及几何非线性,导出轴对称压电层合圆板的von Karman方程,利用幂级数法求解,得到强电场和均布载荷作用下的挠度、轴力及轴向位移的解析表达式,通过对双压电晶片执行器的数值计算及分析,得到线性与非线性模型之间的差别和适用范围。     

受内点支承圆板弯曲的问题

本文应用文提出的方法,研究受内点对称支承,在均布载荷作用下的弹性圆板的弯曲。将自由边界位移和转角展开成富氏级数,使平衡方程和边界条件同时得到精确满足,从而获得挠曲面方程的解析表达式。这是一种十分简便,有效的计算方法。     

损伤对钢筋混凝土板非线性静动力响应的影响

基于不可逆热力学原理,导出了一般各向异性弹脆性材料的损伤本构关系及损伤演化方程,根据Von Karman板理论,建立了双参数弹性地基上钢筋混凝土板的非线性动力控制方程．应用有限差分法和Newrnavk-β法将未知函数离散,然后对方程进行迭代求解．计算结果显示,损伤对结构的非线性静、动力响应有很大的影响。     

关于一类解析函数列的定理及其证明

对内闭一致有界的解析函数列所具有的重要性质进行了深入探讨,并给出相应的结论.在论证过程中充分利用了解析函数的性质,系统推导了内闭一致有界与内闭一致收敛的关系.     

含热传导效应粘弹性板耦合非线性动力分析模型

基于薄板大挠度Karman理论和用Boltzmann叠加原理描述的粘弹性材料本构方程、动力学平衡方程和热粘弹能量原理建立了横向周期荷载、面内均布荷载和温度场作用下,考虑热传导效应的粘弹性矩形板的热机耦合非线性动力学模型,并用Galerkin方法将该热机耦合非线性动力学模型转化为非线性微分．积分动力系统．且该热机耦合非线性动力学模型可以退化为粘弹性板动力学模型、仅含热膨胀效应粘弹性板动力学模型和热机耦合弹性板动力学模型．     

二维无旋超音速扩散对称流动控制方程及其特征线方程和相容性方程

通过改变止推气体轴承等间隙的流道结构,对变气膜厚度圆盘止推气体轴承中二维无旋超音速扩散对称流动控制方程进行推导,得出其特征线方程和相容性方程,对所得特征线方程和相容性方程用等间隙气膜内一维超音速流动的解析解进行验算.结果表明,当内点间距合适时,特征线法数值求解与解析解结果十分接近,推导的特征线方程和相容性方程正确.     

斜拉索-三单元Maxwell阻尼器系统的复模态分析

针对拉索-三单元Maxwell阻尼器系统的自由振动，运用复模态方法分析得到系统最优模态阻尼比和阻尼器最优阻尼系数的近似解析解．采用三单元Maxwell阻尼器模型模拟粘滞阻尼器、阻尼器内刚度和支架，得到拉索一三单元Maxwell阻尼器系统的运动方程．通过复模态分析得到以超越方程形式表达的系统自由振动阻尼特性的解析形式．对于阻尼器安装位置接近索端的情况，给出了有理函数形式的近似解析式．采用迭代法对解析形式的复特征频率方程进行了数值分析，结果表明近似解析式具有良好的精度．研究表明，阻尼器内刚度和支架柔度的耦合作用将显著削弱阻尼器的减振效果；阻尼器的最优阻尼系数随阻尼器内刚度的增大而增大，但随支架柔度的增大而减小．     

三球内公切面方程的求取

空间几何中,前人已得出三球有内公切面的结论,但并未给出它的方程.探讨了求得三球内公切面方程的方法.     

功能梯度圆板的轴对称非线性分析--大挠度问题

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在热、机械等载荷作用下的轴对称非线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,是体积分数的幂指数函数.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质、载荷条件以及边界条件对板弯曲行为的影响.     

层合复合材料剪切板的屈曲和后屈曲

基于Ｋａｒｍａｎ型精化理论,给出了层合复合材料剪切板的广义Ｋａｒｍａｎ大挠度方程,并讨论了该方程在各种特殊情况下的一系列退化形式．依据非线性Ｋａｒｍａｎ方程,运用位移型摄动技术研究了单向轴压四边简支层合剪切方板和矩形板的屈曲和后屈曲性态．给出了针对几种特殊情况的典型算例,并与其他理论结果和数值解作了比较．分析显示Ｋａｒｍａｎ型一阶剪切板理论具有较高的精度．     

冯卡曼天线罩对天线特性影响的严格建模分析

利用等效原理、表面积分方程并结合矩量法(MoM),分别对带有冯卡曼天线罩的对称半波振子和八木天线进行了严格建模分析.对数值积分过程中的奇异性用加减奇异项的方法进行了细致处理.通过数值仿真,分析了冯卡曼天线罩对半波振子和八木天线电参数的影响,其结果具有工程参考价值.     

功能梯度材料变转速旋转悬臂板的非线性动力学研究

 以航空发动机压气机叶片为实际工程背景,将叶片简化为功能梯度材料的旋转悬臂板模型。基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,考虑了变转速和离心力的作用,由一阶活塞理论得到气动力的表达式,利用Hamilton原理建立了系统的非线性动力学方程。应用Galerkin离散法进行二阶离散得到系统的常微分控制方程。考虑系统1:1内共振和主参数共振的情况,利用渐进摄动法得到了旋转悬臂板系统四维直角坐标形式的平均方程。通过数值仿真研究了变转速旋转悬臂板结构的复杂非线性振动响应。结果表明,叶片转速的变化对系统动力学特性有着重要的影响,在不同的转速下,系统存在着周期运动、多倍周期运动和混沌运动等多种复杂非线性动力学行为。     

冯卡曼天线罩对天线特性影响的严格建模分析

利用等效原理、表面积分方程并结合矩量法(MoM),分别对带有冯卡曼天线罩的对称半波振子和八木天线进行了严格建模分析.对数值积分过程中的奇异性用加减奇异项的方法进行了细致处理.通过数值仿真,分析了冯卡曼天线罩对半波振子和八木天线电参数的影响,其结果具有工程参考价值.     

环形薄圆板的非线性振动分析

为研究环形薄圆板非线性振动特性，用伽辽金法消除动态卡门偏微分方程的残值，推导出了环形薄圆板的受迫振动控制方程，即硬弹簧型达芬方程；用KBM法求解达芬方程，定性地探讨了边界条件、阻尼比、外激振力和内外半径比对环形薄圆板振动的影响，得到了4种边界条件下共振时激起的振幅均随半径比或阻尼比的增大而减少的结论；取外激振力作为控制参数，进行理论分析和数值仿真，发现随着外激振力的增大，动力系统从围绕1个焦点的周期运动转变成围绕2个焦点的周期运动．结果表明非齐次项(即外激振力项)不会导致动力系统不稳定．     

弹性非保守简支矩形薄板的后屈曲性态

对弹性非保守简支矩形薄板，从弹性非保守系统有限变形的拟变分原理出发，导出大挠度屈曲的VonKarman方程。用Galerkin法求得二级近似解，得出的初始后屈曲性态是稳定的，从而为工程实际中利用板的后屈曲超载性能提供了理论依据。     

双向压缩反对称铺层剪切板的屈曲与后屈曲

基于Ｒｅｉｓｎｅｒ剪切板理论和Ｋａｒｍａｎ型板的精化理论,导出了反对称斜交铺层剪切矩形板的广义Ｋａｒｍａｎ大挠度方程,并运用位移型摄动技术,构造出双向压缩四边简支矩形板的后屈曲渐近级数解．文中给出了典型算例,并与忽略横向剪切的薄板理论解作了比较和讨论．分析结果表明,横向剪切效应对双向压缩铺层板的屈曲和后屈曲的影响是明显的．     

具有中心弹性约束的圆膜片的非线性弯曲

本文应用ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论。球解了具有中心弹性约束的圆薄板在均布横向力作用下的非线性弯曲问题。在求解其幂级数解中，文中采用了与物理意义相联系的嵌套的牛顿迭代法，使用计算时大为减少。其所得结果为类敏感弹性元件的应用提供了可靠的数据。     

轴对称脱层圆板的后屈曲分析

基于Von Karrnan板理论,考虑横向剪切变形,建立了轴对称脱层圆板的后屈曲控制方程．应用正交配点法,将轴对称脱层圆板的后屈曲控制方程、边界条件、以及联接条件转化为非线性方程组,然后进行迭代求解．讨论了不同脱层深度和脱层半径对屈曲及后屈曲特性的影响,发现脱层屈曲荷栽随着脱层深度的减小和脱层半径的增大而减小,后屈曲模态也表现出不同的形式．最后与有关文献的结果进行了比较,二者相当吻合．