群对其子群的相对同调

提出了用群的轨道核来研究群同调的方法,并由此给出关于群同调的Mayer-vietors定理一个新的纯代数证明,进而引出群关于其子群的相对同调,证明了有关的性质及相应的同调谱序列。     

一致局部上同调零化子和多项式扩张

A是有限雏Noether环．证明了：如果环A有一致局部同调零化子，则A上的r元多项式环A[X1，X2，…，X]也有一致局部同调零化子．     

p-可分解群的一个定理

极小子群在有限群的研究中占据着重要的地位．本文利用了极小子群的弱c-正规性刻画了极小子群对有限群构造的影响，得出了p-可分解群的一个结果．     

极小子群对有限群构造的影响

设G是有限群，极小子群在有限群的研究中扮演着十分重要的角色．利用极小子群的弱c-正规性刻画群G的结构，得到了一个群p-幂零、幂零的一些充分条件，并推广了一些已知结果．     

群论中的几个“或”问题

利用“或”条件研究有限群的可解性，得到了有限群成为可解的几个充分或必要条件，从而推广了几个已知的结果．     

暂态稳定分析中的角加速度同调识别法

根据对影响机组摇摆的角加速度的讨论，将同调识别进行初始角加速度分组、同调机组群相互笔非同调机组的影响三步筛选，得出复杂系统听同调机组群。以算例说明了本文所提出的同调识别法的步骤并验证了该方法是正确有效     

独立亲同调子图

设Ｋ是一个复形，Ｌ是Ｋ的一个子复形．如果所有从Ｌ的同调群到Ｋ的同调群的包含同态ｉ＊：Ｈｑ（Ｌ，Ｊ）→Ｈｑ（Ｋ，Ｊ）（ｑ≥０，Ｊ是整数群）都是同构，则称复形Ｋ同它的子复形Ｌ亲同调．对一个图Ｇ及其去边子图Ｆ，如果Ｆ的独立集复形Ｉ（Ｆ）与Ｇ的独立集复形Ｉ（Ｇ）亲同调，则称图Ｇ与其子图Ｆ独立亲同调．证明了一个非联图简单图Ｇ与其去边子图Ｆ独立亲同调的充分必要条件是Ｈｑ（Ｉ（Ｆ），Ｉ（Ｇ）；Ｊ）＝０（ｑ≥０），还讨论了图Ｇ与其去边主子图独立亲同调的条件．     

有限群是E．R．群的两个充分条件

设G是有限群，文章中给出了G是E．R．群的两个充分条件。证明了若G的一个Sylow—P群P是循环群，且G’≤P，则G是E．R．群。研究结果推广了著名的定理。     

某些子群的正则结构的研究及其诱导特征标的计算

研究了有限生成线性群的极大抛物子群和Borel子群的正则结构．通过上述子群来计算一般有限线性群GL（n，q）的诱导特征标；并用计算机编程系统GAP来检验和推广我们的结果．     

特殊子群和有限群的结构

通过子群的特性，研究了有限群的可解性．该文所涉及的群皆为有限群，且其符号是正规的．     

Brauer特征标表的两个性质

为了利用有限群模表示理论去得到有限群中一些数量性质的刻画,运用Schur-Zassenhaus定理以及模表示理论,证明了任意素数p不整除任一个有限群的p-正则元的个数.根据Brauer特征标表,可以得到一些数论信息.运用模表示论和Galois理论给出了在任意有限群的Brauer特征标表中每行元素的和为有理整数.另外,如果一个有限群为p-可解群,则其Brauer特征标表的每列元素和为有理整数.     

有理co—H—空间上的同调分解

空间的有理化是同伦局部化理论的一种特殊情形．任意１－连通的有限ＣＷ－复形的有理化空间是有理空间．有理空间有许多特殊的性质．笔者探讨了有理空间,特别是有理ｃｏ－Ｈ－空间上的同调分解及其相关问题,包括诱导映射和诱导ｃｏ－Ｈ－结构等问题．     

四元数群到一类10pn阶非交换群的同态数量

利用有限群论和初等数论确定一类10pⁿ阶非交换群的元素特征, 并构建四元数群到该类10pⁿ阶非交换群的所有同态映射. 通过计算这些同态映射的个数, 验证这两类群满足Asai和Yoshida猜想.     

四元数群到一类10pn阶非交换群的同态数量

利用有限群论和初等数论确定一类10pⁿ阶非交换群的元素特征, 并构建四元数群到该类10pⁿ阶非交换群的所有同态映射. 通过计算这些同态映射的个数, 验证这两类群满足Asai和Yoshida猜想.     

三角几何余代数的Hochschild同调群的计算

根据三角几何余代数上双余模的具体特点及Y．Doi提出的理论,研究了其零阶Hochschild同调群与某些算子的核的联系,并且对于具体的例子,计算了三角几何余代数的零阶Hochschild同调群。     

Abel群的一个新刻划

Serre利用群的特征标理论给出了有限群是Abel群的一个充要条件,该文利用群的表示理论给出了无限群是有限生成Abel群的一个新刻划,且对Serre关于有限Abel群的定理给出了一个新的证明.     

恰有10个非正规子群的有限幂零群

一直以来,利用子群和商群来刻画有限群的结构是一个热门话题.通过研究正规子群的性质来讨论有限群的结构是群论研究中一个非常重要的课题,在这方面已经取得了许多丰富和重要的结果.讨论其对偶问题,也就是非正规子群的性质对有限群结构的影响.基于非正规子群的共轭类类数为4,5的有限幂零群的结构,运用局部分析的方法,给出恰含10个非正规子群的有限幂零群的完全分类.为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路.     

阶为24的有限群的分类

对于任意正整数n,决定n阶群的所有互不同构的类型的关键是解决同构问题.本文运用群的循环扩张理论,通过换位子计算,对阶为24的有限群G做了完全分类.     

阶为24的有限群的分类

对于任意正整数n,决定n阶群的所有互不同构的类型的关键是解决同构问题.本文运用群的循环扩张理论,通过换位子计算,对阶为24的有限群G做了完全分类.     

李型有限群G_2(5)的Cartan不变量矩阵

确定有限群的Cartan不变量矩阵是模表示理论中的一个重要研究课题 .利用叶家琛 1982年发表在《数学研究与评论》上的论文《SL(3,pn)的Cartan不变量》的方法 ,给出了 5个元素的有限域F5上李型有限群G2 (5 )的Cartan不变量矩阵