Banach空间上有限秩算子的谱刻划

设X是复Banach空间,B(X)表示X上有界线性算子全体所成的集合.在文献[1]中,Jafarian给出了B(X)中秩1算子的谱刻划:定理J设A∈B(X),A≠0,则下列条件等价:(i)A是秩1算子;(ii)对任意T∈B(x)和C≠1有σ(T A)∩σ(T cA)(?)σ(T).定理J在保谱线性映射的研究中有重要作用.最近,韩德广对于某些特殊的秩1算子得到一些新结果.本文推广了Jafarian定理,给出了B(X)中有限秩算子的谱刻划.主要结果为:定理1设A≠0是B(X)中任一算子.(i)如果A是秩n算子,则对任意了T∈B(X)和任意一组互不相同的非零数 c_i(i=0,1,     

拟相似算子谱的相交关系

X表示无穷维复Banach空间,L(X)表示X上线性有界算子全体。A∈L(X),B∈L(Y),A,B拟相似(记为AB)是指存在P:X→Y,Q:Y→X,P、Q线性有界、单射且稠值域,使PA=BP,QB=AQ。Hoover给出AB而σ(A)≠σ(B)的例且证明AB(σ(A)∩σ(B)≠Φ。Fialkow证明AB(σ_e(A)∩σ_e(B)≠Φ,σ_(re)(A)∩σ_(le)(B)≠Φ并提出问题:AB,则σ_e(A)(σ_(re)(A))的每一连通分支是否都与σ_e(B)(σ_(le)(B))相     

A(B′_(1/2)B″_(1/2)O_3系统有序参数的相互关系

自Setter等人报道了Pb(Sc_(1/2)Ta_(1/2)O_3材料中有序度对铁电体弛豫特性的影响以来,复合钙钛矿A(B′_(1/2)B″_(1/2))O_3系统中的有序畴的研究受到了人们广泛的重视。在A(B′_(1/2),B″_(1/2))O_3系统中一般形成B′∶B″=1∶1的有序畴,即沿<111>方向B′和B″离子相间呈层状排列。与具有简单立方点阵的无序区相比,有序畴的晶胞常数大一倍,具有面心立方点阵,在X光衍射分析(XRD)图样上将要多出一些衍射线。根据Cullity的推导,当材料内部有序均匀一致时,材料的有序度     

具有闭值域的Rosenblum算子

设A和B分别属于B(H_1)、B(H_2),B(H_i)是可分Hilbert空间H_i(i=1,2)上的有界线性算子全体。(δ_(AB:X→AX-XB,X∈B(H_2,H_1),定义了B(H_2,H_1)上一个有界线性算子,称这个算子为Rosenblum算子,记之为δ_(AB)。关于Rosenblum算子δ_(AB)有一个久悬未解的基本问题:什么条件下R(δ_(AB))成为按范数拓扑下的闭集?R(δ_(AB))记δ_(AB)的值域。1976年,Apostol给出A=B时问题的刻划性答案;在文献[2]中,Fialkow给出了A和B属于几个特殊算子类时问题的答案。在文献[3,4]中,作者给出了A或B是控制或余控制算     

C. L. Siegel一个猜想的证明

n阶实定正方阵空间在SL_n(Z)约化下的Minkowski基域M_n的紧致化理论,为Siegel所完成。当时,他猜想不等式d(A,B)-f(A,B)≤c(A,B∈M_n)中的正常数c仅与n有关,这里d和f分别为测地距离和约化距离。在详细地探讨了对角方阵的情况以后,我们成功地给出了这一猜想的证明,细节将在以后给出,这一工作是在陆     

椭圆型Monge-Ampere方程解的正则性

设Ω是x-y平面上的有界区域,我们研究椭圆型Monge-Ampere方程 Ar+2Bs+Ct+(rt-s~2)=E(1)的解z=z(x,y)的正则性。其中系数A,B,C和E是x,y,z,p,q的已知函数。p=z_x,q=z_y;r=z_(xx),s=z_(xy),t=z_(yy)。并假设函数A,B,C和E满足假设(A):     

蛋白毒素是如何杀死细胞的

蛋白毒素或称毒蛋白,是一类具有酶活性的有毒蛋白质,对人和动物有强烈毒性。蓖麻毒素(ricin)、相思子毒素(abrin)、蒴莲根毒素(modeccin)、槲寄生素(viscumin)和最近报导的由植物产生的Volkensin,白喉毒素(diphterin toxin)、痢疾杆菌毒素(shigella toxin)和绿脓杆菌外毒素A(pseudomonas aeruginosa erotoxin A)都是由细菌产生的。这些毒素均由A、B两部分(链)组成,A链具有酶的活性,B链是结合部分,两者通过二硫键连接。这种功能上的区分在植物来源的毒素方面表现最明显。在植物毒素中,蓖麻毒素是研究得最多的,它的一级结构已经清楚,由A、B链组成,A链有265个氨基酸残基,分子量为30625,B链有260个氨基酸残     

具有闭值域的广义导算子:I

在本文中,所有涉及到的Hilbert空间皆可分,设H_1,H_2为Hilbert空间,B(H_2,H_1)是以H_2到H_1的全体有界线性变换之集。设A和B分别属于B(H_1)与B(H_2),我们在B(H_2,H_1)上定义一个算子δ_(AB):X→AX—XB,X∈B(H_2,H_1),并称之为广义导算子,若A=B,δ_(AA)记为δ_A,称作内导算子。 关于δ_(AB)的值域R(δ_(AB))有一个久悬未解的基本问题,即:什么时候R(δ_(AB))是按范闭的?1976年,Apostol精彩地刻划了A=B的情形,即给出了一个内导算子具有闭值域的     

关于随机集值映象的不动点定理

设(X,d)是一Polish空间,(Q,A,P)是完备概率空间。(?)x∈X,B(?)X,d(x,B)=inf{d(x,y):y∈B}。CB(X)(K(X))表X的全体非空有界闭(紧)子集,D表CB(X)上用d诱导的Hausdorff距离。我们说集值映象T:Q→CB(X)是A可测的,如果对于X的任意开子集B,     

区间对称矩阵渐近稳定的充要条件和充分条件

对区间对称矩阵G[B,C]={A|A=(a_(ij))_(n×n)=A~T,b_(ij)≤a_(ij)≤a_(ij)},(1)B=(b_(ij))_(n×n)=B~T,C=(C_(ij))_(n×n)=C~T∈R~(n×n),Bialas研究了G[B,C]渐近稳定的充要条件.后经有关文献(略)得到结论:G[B,C]渐近稳定当且仅当其子集H[B,C]={A|A=(a_(ij))_(n×n)∈G[B,C],a_(ij)=b_(ij)或C_i}(2)渐近稳定.我们进一步构造K[B,C]如下:     

拟相似算子的非半Fredholm区域之间的关系

1977年L.A.Fialkow证明了,若A,B是Hilbert空间H上拟相似(下记为A～～B),则σ_e(A)∩σ_e(B)≠φ(σ_e(·)为算子的Wolf本性谱)。1978年他改正为:若A～～B,则σ_(le)(A)∩σ_(re)(B)≠φ。记φ_e~0(·)=C\ρS-F(·)为算子的非半Fredholm区域。我们得到下面定理1是推广了L.A.Fialkow     

两种并三噻吩二羧酸的微区结构及其性能研究

利用溶剂引导的无序-有序相转变的方法制备了二噻吩并[3,2-b:2',3'-d]噻吩-2,5-二羧酸(A)和二噻吩并[2,3-b:3',2'-d]噻吩-2,5-二羧酸(B)的自组织薄膜. 利用原子力显微镜(atomic force microscopy, AFM)研究了两种化合物分子在基底上的排列方式, 发现化合物A分子在云母基底上以一定角度取向排列, 而化合物B单分子层在云母基底上以“平卧”式排列. 结合紫外可见(ultra violet-visible, UV-Vis)吸收光谱、荧光光谱和导电原子力显微镜(conductive atomic force microscopy, C-AFM)对化合物A和化合物B薄膜的光学性质以及微区电子传输行为进行了研究. 结果表明, 形成J-聚集体的化合物A与化合物B相比, 其吸收峰值和发光峰位都发生较大红移, 并且化合物A比化合物B的微区电导大三个数量级以     

钙调神经磷酸酶在CaM,Mn~(2+)存在时的构象变化

钙调神经磷酸酶(Calcineurin,CaN)是由A,B两亚基1:1组成的二聚体酶.A亚基是CaN的催化亚基,上有钙调素(CaM)、B亚基和金属离子结合位点.B亚基是调节亚基,上有4个Ca~(2+)结合位点,在维系酶的活性构象方面起着重要的作用.肖方祥等用Mn~(2+)作为Ca~(2+)探针进行了CaN,CaN+CaM结合Mn~(2+)的ESR研究,其结果表明,CaN上有2个Mn~(2+)结合位点,然而分离的A,B亚基上分别有2个、4个Mn~(2+)结合位点,CaN-CaM复合物     

周期二阶线性微分方程复振荡理论的一些结果

近年来,Bank,Laine,Gundersen,Langley等人应用值分布论对二阶线性微分方程的复振荡理论做了许多研究工作,并取得一系列有价值的结果。本文进一步研究当A(z)是整函数且是e~(αx)(α是非零复常数)的有理函数(即A(z)=B(e~(αx))=B(ζ),B(ε)是在0<     

遗传及全遗传JB-子代数的刻画

如所周知,遗传及全遗传C~*-子代数在C~*-代数的Morita等价理论及相关课题研究中起着很重要的作用。Edwards在文献[3]中把遗传C~*-子代数概念推广到了非结合代数——JB代数中,并获得了 命题A(文献[3],定理2.3)设A是JB-代数,则A的遗传JB-子代数与A的二次理想(即内理想)一致。 最近Edwards与Rttimann在文献[4]中证明了 命题B(文献[4],推论2.2) 设A是JB-代数,B为其JB-子代数,则B是A的二次理想(内理想)的充要条件是:B~(*+)中的任意正线性泛函到A~(*+)中的保范扩张唯一。 本文从此出发,给出了JB-子代数成为遗传JB-子代数的若干充要条件。进而又给出了全遗传JB-子代数的一个刻画。     

Fuzzy映象的不动度

设(x,d)为完备度量空间,(?)(x)表X上Fuzzy集的全体。A∈(?)(X),α∈(0,1],记ω_α(A)={x∈X:A(x)≥α},A_α={x∈X:A(x)=α}。B(X)表X中一切分明的非空有界闭集的族,H为由d导出的Hausdorff度量。若A、B∈(?)(X),ω_α(A)、     

关于Campbell提出的三个问题

设A、B 是任给的两个序列集合,(A,B)是A 到B 的乘子所成之集合,即若{λ_n)∈(A,B),则对每个{α_n}∈A,有{α_nλ_n}∈B.把一个解析函数看作由其Taylor 系数组成的序列.记l(2,∞)={{λ_n}:sup(?) sum from n=2~(m-1) to 2~m-1 |λ_n|~2<∞}.对于序列空间A,记s(A)=(l~∞,A).D.M.Campbell 于1984年提出关于乘子理论的22个未解决问题.其中问题9是“X     

构造板壳问题基本解的一般方法

构造含三个未知函数的线性偏微分方程组的基本解矩阵可化为构造三个如下形式方程组的解 0 0占(二)(l)其中内,(i汀一l,2,3)为线性偏微分算子,、(约为Dira。函数,“,为基本解矩阵中的一列元素.构造形如(l)的方程组的解有如下定理[l1 定理在方程(l)中,假定存在算子a;,,a;2,a;;,a;,,使a:la;:~a;Za;;,a 11a;3~a;3a;;.设A,,~a,Za;l一aZ,a;:,A3:~az:a13一a:,。;:,才:;一a引;,2一。,:ai‘,假定存在算子脚第3色卷A;:,B言,,使B3,A;2~A32B;3,A,,=B33E,A;2~EB;2,AZ,一凡3E,并且E是上述算子的最大线性公因子.设a;,B匆2~B艺a};’,a;;B;,~丑;;a;;…     

关于Campbell和Leach的三个问题

给定二个单重复数序列空间A,B,记(A,B)是从A到B的乘子空间。更确切地说,(A,B)={λ_n}_0~∞:{λ_nα_n}_0~∞∈B,对一切{α_n}_0~∞∈A。记λ*α是序列{λ_nα_n}_0~∞。我们把一个     

阶梯表示的条件与在三维谐振子中的应用

量子力学阶梯表示存在的充分条件有如下几种: (1)H=AA~++C_1,[A,A~+]=C_2,其中C_1、C_2C数,例子是谐振子; (2)H=AA~++B[A,A~+]=C,其中B、C为算符,AA~+A~+A、B、C两两对易,AA~+、A~+A非简并。