带有误差线性协变量的半参数变系数部分线性模型的协变量选择

考虑了一些协变量不被观察到,但辅助变量可用时的半参数变系数部分线性模型. 提出了基于SCAD惩罚的参数分量的变量选择方法,且估计既有渐近正态性又有先知性. 模拟研究说明了所提出变量选择方法的有限样本性质.     

带有误差线性协变量的半参数变系数部分线性模型的协变量选择

考虑了一些协变量不被观察到，但辅助变量可用时的半参数变系数部分线性模型 提出了基于SCAD惩罚的参数分量的变量选择方法，且估计既有渐近正态性又有先知性 模拟研究说明了所提出变量选择方法的有限样本性质     

高维数据下广义线性模型自适应桥惩罚估计的变量选择

利用对数似然函数和自适应桥惩罚估计方法研究了高维数据下广义线性模型的参数估计和变量选择问题,利用对数似然函数和自适应桥方法构造惩罚估计目标函数,在适当的正则条件下,证明了自适应桥估计量的相合性和Oracle性质,通过数值模拟和实例分析验证了所提方法的有限样本性质及其优良性.     

缺失数据下非参数模型均值估计的两个结果

在缺失数据的情形下,用两种不同的方法讨论了非参数回归模型中,反映变量Y的均值θ的估计及其渐近性质,得出了关于θ的基于正态逼近的渐近置信区间以及θ的基于经验似然的渐近置信区间.     

缺失数据下部分线性EV模型的估计及其渐进性质

研究了响应变量随机缺失下部分线性测量误差(EV)模型的估计问题。利用核估计和最小二乘的方法给出参数β和非参数g的两步估计,并在适当条件下证明了它们的强相合性和渐近正态性,数值模拟表明第二步估计值比第一步估计值更优。     

对数正态分布序列单均值变点的识别和估计

针对数据呈现偏态分布且存在变点的情况,构建对数正态分布的单均值变点模型,给出分布的均值单变点模型的似然函数,并采用极大似然方法和贝叶斯方法对变点位置进行识别和估计．通过模拟比较研究,这两种方法都能有效地估计变点位置,在标准差和相对误差准则下,贝叶斯方法比极大似然方法效果更理想．其中共轭先验分布下的贝叶斯方法较无信息先验下的贝叶斯方法识别和估计变点位置表现更优．     

纵向数据下部分线性模型的经验似然诊断

考虑纵向数据下的部分线性模型,应用经验似然方法对该模型进行统计诊断。给出模型的估计方程,得到模型参数的极大经验似然估计;基于经验似然估计,运用数据删除和局部影响分析两种方法,给出诊断异常点和强影响点的若干统计量;数值模拟验证了上述方法的有效性。     

左截断右删失数据下Pareto分布形状参数多变点的贝叶斯估计

通过添加缺损的寿命变量数据得到了左截断右删失数据下Pareto分布相对简单的似然函数,给出了形状参数变点位置和其他参数的满条件分布.利用MCMC方法对参数的满条件分布进行了抽样,把Gibbs样本的均值作为参数的贝叶斯估计.随机模拟的结果表明各参数贝叶斯估计的精度都较高.     

基于奇异设计矩阵的岭估计及其性质

基于设计矩阵是奇异矩阵的线性模型,讨论线性模型系数参数岭估计的优良性。对于可估函数在均方误差意义下,得到岭估计优于最小二乘估计的性质。而且在二次损失函数下岭估计具有可容许性。     

基于奇异设计矩阵的广义岭估计及其性质

基于设计矩阵是奇异矩阵的线性模型,讨论了线性模型系数参数广义岭估计的优良性.对于可估函数在均方误差意义下,得到了广义岭估计优于最小二乘估计的性质.而且在二次损失函数下广义岭估计具有可容许性.     

飞机颤振模态参数的辅助变量方差辨识及渐近分析

针对飞机颤振随机模型中输入输出观测数据带有观测噪声的问题,为得到较准确的飞机颤振模态参数,将辅助变量辨识方法与方差匹配方法相结合,形成一种新的辨识策略--辅助变量方差辨识方法. 在飞机颤振随机模型中,通过引入辅助变量来构造方差函数,导出最小化优化目标准则函数的求解过程,并详细地给出对应的偏 导式. 根据渐近分析理论,推导参数估计值的渐近方差矩阵表达形式. 利用此渐近方差矩阵不仅可以衡量辨识方法的有效性,而且可以设计最优激励信号. 将提出的方法用于飞行仿真转台电流环被控对象的传递函数辨识和飞机颤振模态参数辨识,验证了该方法的有效性.     

多传感器信息融合白噪声去卷Wiener滤波器和平滑器

应用现代时间序列分析方法和白噪声估计理论,在线性最小方差最优信息融合准则下,提出了多传感器最优信息融合白噪声去卷W iener滤波器和平滑器,其中给出了局部滤波误差之间的协方差公式,它可被用于计算最优融合加权系数.同单传感器情形相比,可提高融合估值器精度.它可应用于石油地震勘探信号处理.一个3传感器信息融合Bernoulli-Gaussian白噪声去卷滤波器的仿真例子说明了其有效性.     

基于Kalman滤波方法的多传感器信息融合最优白噪声反卷积滤波器

应用Kalman滤波方法和白噪声估计理论,在线性最小方差按矩阵加权最优信息融合准则下,提出了多传感器信息融合稳态最优白噪声反卷积滤波器,其中给出了局部滤波误差之间的协方差公式,它被用于计算最优融合加权阵.同单传感器情形相比,可提高滤波精度.它可应用于石油地震勘探信号处理.一个3传感器信息融合Bernoulli-Gaussian白噪声反卷积滤波器的仿真例子说明了其有效性.     

基于收缩LDA的ERP成分分类研究

LDA是重要的分类方法,应用LDA于ERP成分分类时需要对高维空间协方差矩阵进行准确的估计,这个估计是一个复杂且难以求解的问题.为了改善这个问题,提出使用收缩估计,并证明了应用收缩估计的LDA产生的分类结果远远优于原始的LDA.     

具有部分缺失数据时两个Weibull总体的估计和检验

本文讨论了具有部分缺失数据时两个Weibull总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验．证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限分布,并讨论基于精确分布的检验问题．     

带概率层次分析法在多指标决策中的应用

传统风险型决策主要是单指标带概率型决策,常用的解决方法有：均值法、方差法、变异系数法和满意度法等。文中在传统风险型决策问题上同多指标风险型决策问题,提出采用带概率的层次分析法来解决,并给出一实例来说明带概率层次分析法在多指标风险决策中的应用。     

Fisher岭判别方法应用于两类肝硬化疾病的诊断

试将新近提出的Ｆｉｓｈｅｒ岭判别分析法用于临床中疾病诊断研究，该法首先算出数据的组内离差阵Ｅ，然后对组内离差阵Ｅ作一类似于岭回归分析中的变换，继而用与经典的Ｆｉｓｈｅｒ判别分析法相同的步骤进行计算，将此方法用于血吸虫病肝硬化与门脉性硬化疾病诊断研究，所得结果优于经典的Ｆｉｓｈｅｒ判别分析法。     

基于风险函数评价自变量选择对预测的影响

在线性模型中,考虑自变量选择对预测值产生的影响,运用风险函数讨论了因变量预测的优良性.     

关于正整数n的k次幂部分数列加权均值

利用欧拉公式、阿贝尔恒等式及解析的方法研究了正整数n的k次幂部分数列,从而得出几个较为精确的渐近公式．所得结果是对文献[6～8]的改进与推广．