C-半群与耗散算子

利用了C-半群的定义、生成元的概念、性质和C0-半群所具有的耗散算子的结论,主要讨论了稠定闭算子A的耗散性与压缩C-半群的生成之间的关系,得到了推广的Lumer-Phillips定理,丰富了C-半群的内容,对实际工作的研究也有重大的意义。     

Banach空间中可闭化线性算子与无穷小生成元

文章研究了Banach空间上可闭化线性算子A的分析性质,并给出其闭化算子万成为C0压缩半群无穷小生成元的条件．     

Banach空间两类非线性半群的性质

给出了非线性α型半群和非线性β型半群的定义,得到它的一些性质,推广了非线性压缩半群及非线性ω型半群的某些结果．     

n阶α次积分C半群扰动的指数有界性

算子半群及其扰动之间的关系是算子半群理论的一个重要问题。借助半群扰动的相关理论及经典算子理论的研究方法,对A次生成的n阶α次积分C半群{T(t)}_t≥0,当B是有界线性算子,C_B∈B(X)是单射,在一定条件下,C_B^-1(A+B)C_B也生成n阶α次积分C_B半群{T_B(t)}_t≥0,且{T_B(t)}_t≥0满足指数有界,最后作T_B(t)x和T(t)C_BC^-1x的差。     

指数有界双参数C半群的逼近

基于C半群的定义,引入指数有界的双参数C半群的概念,借助于单参数C半群与双参数C半群之间的关系,利用范数与极限的一些性质,考察了指数有界的双参数C半群的逼近问题.从而对Banach空间中单参数C半群逼近定理及双参数强连续算子半群逼近定理进行了推广,为相应的抽象Cauchy问题提供了解决方案.     

双连续C半群的Cesàro遍历定理

结合双连续C半群的概念,给出了双连续C半群Cesàro遍历的定义及性质,借助于双连续C半群的生成元及正则集,得到了在拓扑τ收敛意义下的双连续C半Cesàro遍历的若干结果.     

多参数C-半群的紧性

研究了多参数C-半群的紧性。利用多参数C-半群和无穷小生成元的定义,给出多参数C-半群紧的定义,再根据C0-半群的紧性,得到了紧的多参数C-半群的一些性质,从而推广了多参数C-半群的相关结果。     

广义C_0类等度连续半群拓扑

局部凸线性空间的拓扑可以由一族半范数来确定,而利用算子半群可以诱导出不同的半范数,从而建立不同的局部凸线性拓扑空间且具有其特殊的性质。利用局部凸线性拓扑空间上的广义C0类等度连续半群,诱导出一新的局部向量拓扑广义C0类等度连续半群拓扑,并研究了它的一些性质,其结果极大的丰富了广义C0半群的内容,对实际工作有重大的意义。     

双参数有界算子C群与双参数C半群的关系

在Banach空间上,根据双参数有界算子C群及它的无穷小生成元的概念,与双参数C半群及它的无穷小生成元的概念,利用概念之间的关系,证明了双参数有界算子C群与双参数C半群的关系。     

半群W_n~-中星理想的相关秩

设自然数n≥3,Wn-是有限链[n]上具有降序性的保序且压缩奇异变换半群,对任意的r(1≤r≤n-1),记K*-(n,r)={α∈W-n:|Imα|≤r}为半群W-n的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,确定了当1≤lr时,半群K*-(n,r)关于其星理想K*-(n,l)的相关秩.     

双参数半群的左无穷小算子和右预解算子的一个重要结果

众所周知单参数半群有着良好的性质,但双参数半群的性质相对地说有许多缺陷,其结果也较单参数半群粗糙的多．本文将单参数半群及其对应的无穷小算子、预解算子的一个重要结果推广到了双参数半群的情形,而这个推广的结果为研究双参数半群情形下的Hille-Yoside定理有着很重要的意义．     

满足左正则性条件的IC富足半群

一个有限半群是满足左正则性条件的IC富足半群当且仅当它是一个幂等元形成左正则带的纯整超富足半群,但满足左正则性条件的无限IC富足半群不都是幂等元形成左正则带的纯整超富足半群.     

幺半群中亚同余概念及幺半群的一分类定理

将群中模H左（右）同余概念及有关理论推广到么半群上，给出么半群中模H左（右）亚同余、亚同余概念及么半群的一个分类定理。     

一类特殊正则半群上的格林关系

构造一个特殊类型的正则半群S,使S中的任意元素a,b满足(ab)n∈a∪b.研究这类正则半群S上的格林关系,进而得出这些格林关系是S上的同余.     

完全wrpp半群及其性质

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp的基础上,定义了完全wrpp半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质,即在完全wrpp半群中定义了一类关系η,证明了关系η是S上的同余,在此基础上,证明了Λ＊＊-关系在商半群S/η中是遗传的.     

抽象空间脉冲发展方程初值问题的上下解方法

主要研究有序Banach空间中一阶脉冲发展方程的初值问题解的存在性。仅在半群为正半群时,对脉冲项加很少限制,利用正算子半群特征与上、下解单调迭代方法,得到了非线性脉冲发展方程初值问题最小、最大mild解的存在性等若干结果,推广了已有工作。     

一类半超富足半群的刻画

定义一类映射,并用此类映射刺剐半超富足半群的结构,进而用此类映射给出了丰超富足半群同态及同构的性质.     

拟-逆半群上的群同余和最小群同余

利用拟-逆半群的满的、自共轭的子半群,定义了拟—逆半群上的群同余,并给出了该类半群上的最小群同余的刻画.     

蕴涵BCK－代数的伴随半群

本文证明了蕴涵ＢＣＫ－代数的伴随半群是一个上半格；进一步证明了有界蕴涵ＢＣＫ－代数的伴随半群是一个Ｂｏｏｌｅａｎ代数．     

N(2,2,0)代数的2个子类

作为可约化半群的推广，引入了半群左(右)可约化的概念，接着引入了N(2，2，0)代数的同态映射的概念，讨论了同态映射下N(2，2，0)代数的性质，并研究了其2个特殊子类的代数结构与性质。