关于高等代数思想方法的培养

为培养学生高等代数思想方法,针对学生在学习高等代数课程中遇到的问题,提出了注重数学新思想的培养,注重基本技能和方法的培养,注重化解疑难问题能力的培养,提纲挈领抓关键等高等代数教学改革措施.实践表明,这些措施有利于培养学生的高等代数思想方法,提升学生对学习该课程的能力.     

高等代数教学中结构化思想的培养

结构化思想是高等代数学习中的一个重要数学思想,其理论具有高度的抽象性,是大一学生在学习高等代数时的一个难点和重点,结构化思想的掌握直接影响数学专业其它后继课程的学习.因此,在教学中注重讲授结构化思想的同时,培养学生用结构化思想解题更为重要.以研究生入学考试中的一道题的证法为例,阐述在解题中如何正确理解和掌握结构化思想方法.     

类比思想在高等代数教学中的应用

高等代数内容中隐含着许多数学思想方法,在教学中渗透这些数学思想方法,有利于学生更好地理解并掌握高等代数的知识理论.阐述了表层类比、深层类比和沟通类比等类比思想在高等代数教学中的应用.教学实践表明,在高等代数教学中合理应用类比思想,不仅可以培养学生良好的数学思维品质,而且也有利于提高课堂教学效果,提升高等代数课程的教学质量.     

高等代数的几何直观化教学

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性．     

高等代数的几何直观化教学

讨论了高等代数中的一些抽象概念的直观几何解释,用图形及例子说明了概念的理解和问题求解时几何直观意义的重要性.     

把素质的培养渗透到高等代数的教学中去

该文从代数思想方法的教学、充分利用习题课、高等代数对中学数学教学的指导作用三方面论述高等代数教学中的素质培养问题。     

应用型本科院校高等代数教学研究

分析高等代数教学中面临的问题,提出了深化高等代数与相关专业课程知识的联系与整合,融情感教育于理性、理智的代数课堂等教学改革措施.实践表明,这些措施有利于提高学生的学习兴趣,推动数学与应用数学专业高端应用技术人才的培养.     

高等代数在抽象代数教学中的应用

高等代数为抽象代数教学提供了很多模型和例子,本文从变换、等价关系、群、环、域、零因子和环上的运算规律等方面具体阐述如何在抽象代数教学中应用高等代数知识.     

高等代数中的几类数学思想方法

数学思想方法是数学知识的精髓和核心,研究数学思想方法对培养学生的数学能力的积极促进作用.结合高等代数的教学实践,介绍了高等代数中类比、举反例、几何、变换及构造等几种数学思想与数学方法,通过具体的实例说明了这些思想方法在高等代数中的应用.     

高等代数课程中的概念教学

高等代数课程包含了许多抽象的数学概念和理论,这些内容能够帮助学生理解代数思想,训练数学思维能力.以线性变换矩阵为例组织教学,通过淡化知识的抽象性,让学生体会数学概念产生、发展和应用的递进过程,帮助学生认识和理解代数思想,提高抽象思维能力.     

线性代数教学中培养学生的发散思维

结合教学实践中的实例,阐明在线性代数的教学中,通过将结论做为条件倒推、一题多解、变换问题条件等途径培养学生发散思维的方法和意义.实践证明,在线性代数学的教学实践中,采取教师引导、立足课堂、兼顾课外的方法,注意培养和训练学生的发散思维,对于学生学好用好线性代数的知识,提高学生创造性思维的能力,有着十分重要的促进作用.     

线性代数教学方法的思考与探索

根据线性代数的课程特点,对教学方法进行思考与探索,在实例的选取和知识点的梳理两个方面进行了阐述.     

概率论与数理统计教学中数学建模思维的培养

在概率论与数理统计教学中培养学生的数学建模思维与素质教育所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成的.探讨了在概率论与数理统计教学中培养学生数学建模思维的必要性和措施,并以教学中某类问题的概率模型为例进行了分析.     

联想思维在数学分析教学中的应用

分析了联想思维在数学分析教学中的重要作用.通过实例,讨论了如何利用相似联想思维链接旧的知识点,建立新的知识点,培养学生接受新知识的能力;利用相关联想思维找出知识网络的交汇点,培养学生的发散思维;利用相反联想思维从反面理解相关的知识系统,培养学生的逆向思维能力.     

学习迁移理论在高等代数教学中的应用

为了促进学习的正迁移,防止学习负迁移,并形成完整的认知结构,研究了学习迁移理论在高等代数教学中的应用策略,提出强化概念的类比,强化定理的类比,培养归纳总结能力,培养发散思维能力等具体措施.通过学习的正迁移,极大地提高了学生的学习兴趣,培养了数学探究能力,取得了较好的教学效果.     

高等代数案例教学中几个教学案例的设计

根据交叉专业方向和高等代数课程的特点,并结合应用型人才培养的要求及学校的实际情况,对比传统数学教学模式和案例教学模式的优劣,提出了在数理金融方向基础课程高等代数中实施案例教学的几个教学案例.通过选择合适的知识点,精心制作教学案例,合理使用课堂教学技术,可以直接将理论转化为实际,使课堂内容生动充实,充分提高学生的学习兴趣和主动性.