关于S-系平坦性质的一个注记

设S=G∏Ⅰ是幺半群,其中,G是一个群,Ⅰ是S的一个子集。证明了如果一个右S-系A作为Ⅰ~1-系(Ⅰ~1=Ⅰ∪{1})是主弱平坦的、挠自由的,或者满足条件(P)、(P_W)、(EP)、(E′P)、(PWP),那么A作为S-系具有相同的平坦性质。最后通过实例验证了自由性、投射性、强平坦性、弱拉回平坦性、均衡平坦性不满足这一结论。     

余纯平坦维数换环定理

运用同调代数理论,给出模的余纯平坦维数l.c.fd_R(M)与环的余纯平坦(弱)整体维数l.cf D(R)的换环定理,即对任意环R和任意左R-模M,都有l.c.fd_(R[x])(M[x])=l.c.fd_R(M)和l.cfD(R[x])=l.cf D(R)+1成立。同时证明:如果整环R满足cfD(R)≤1,则R是凝聚的。     

4-连通平面图中的圈

主要讨论4-连通平面图中的圈的问题,令G为n个顶点的4-连通平面图.Tutte等许多学者[1-6]给出了:G中含有长为k的圈,其中对任意的k∈{n,n-1,n-2,n-3},k≥3都成立.文[7]中证明了如下结论:G中含有长为k的圈,其中对任意的k∈{n-4,n-5,n-6},k≥3都成立.在其基础上运用讨论可收缩边的方法证明了G中含有长为n-7(n≥9)的圈.从而推广了文献[7]中的给出的结果.     

n-D-内射模与n-D-平坦模

主要证明了（⊥DIn,DIn）是完全余挠理论;（DFn,DFn^⊥）是完备余挠理论．且任意n-D-平坦右R-模M的内射包络E（M）是n-D-平坦模当且仅当任意内射右R-模J的DFn^-覆盖F（I）是内射的．     

TI-内射模与TI-平坦模

R是环.若对任意FCT-内射右R-模N和R-模M,Ext1(N,M)=0,则称M为TI-内射.若对任意FCT-内射右R-模N和左R-模F,Tor1(N,F)=0,则称F为TI-平坦的.主要研究TI-内射模与TI平坦模以及它们和FGT-内射预盖与FGT平坦预包络的关系.还利用TI内射模与TI-平坦模以及Hom的左导出函子刻画了模和环的(JJ)-维数.     

半对偶模的环扩张及相关模

设R是交换环,利用同调代数的方法,研究半对偶模K的环扩张R■K及其上的投射模、平坦模、有限表示模等.证明了对于任意(R■K)-模M和平坦R-模Q以及任意整数k31,都有同构■.当Q是平坦R-模时,(R■K)-模■的内射维数小于等于R-模■的内射维数.     

余纯平坦模与CFH环

设R是环。称左R-模M为余纯平坦模,是指对于任意的内射右R-模E,都有TorR1(E,M)=0;称环R为左CFH(Copure-Flat-Hereditary)环,是指左余纯平坦模的子模是左余纯平坦模。证明R是左CFH环,当且仅当内射右模的平坦维数不超过1;当且仅当R的每个左理想是余纯平坦的。     

相关于挠理论的π—平坦模

设Ｒ是有单位元的结合不，ＵＲ表示一个固定的平坦右Ｒ－模。「１」中，Ｏｏｏ－Ｇｕａｎ ｃｈｏｏ给出了π－ｆｌａｔ平坦右Ｒ－模的另一种刻牙；「２」中双研究了Ｒ＾Ω是有限τ－平坦右Ｒ－模的环类，Ω是任意集合。     

平坦模的某种商模是平坦模的条件

设R是满足（accr）的环，M是有限生成R-模，I是R的有限生成理想，且Irad（R）．本文首先证明了若对任意自然数n，M／I”M是平坦模，则M是平坦R-模．但反之不对对此本文证明了当M是平坦模时，M／IM是平坦模的条件．     

共形平坦且具有弱迷向S曲率的(α,β)度量的分类

将黎曼流形上共形平坦结果推广到Finsler流形上。研究(α,β)度量的共形平坦问题,建立(α,β)度量上的特殊坐标系,得到具有弱迷向S曲率且共形平坦的(α,β)度量的性质,给出此时(α,β)度量的分类,即对共形平坦且弱迷向S曲率的(α,β)度量或是黎曼度量或是Minkowski度量。     

随机环境中马氏链的强遍历性

对随机环境中马氏链,Cogbum(1984,1990)首先引入了初始时间在原点的弱遍历的概念。并且给出了链是弱遍历的一些条件,李应求,晏小兵,汪和松(2003)引入了初始时间在任意点的一致弱遍历的概念,并且给出了链是一致弱遍历的一些条件。借鉴上述思想。引入了初始时问在任意点的强遍历的概念．并且给出了链是强遍历的一些条件。     

对局部Lipschitz函数正则性的一个注记

给出了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数弱正则的概念，得到了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数弱正则的充要条件，并说明了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数弱正则与弱方向Ｄ－正则的关系     

弱几乎正规空间

Ｍ．Ｋ．ＳｉｎｙａｌａｎｄＳ．Ｐ．Ａｒｙａ在［１］中定义了几乎正规空间．本文引进了弱几乎正规空间，并指出它是几乎正规空间的一般化，讨论了弱几乎正规空间的性质以及这类空间与其它空间之间的关系．     

弱正则*-半群的半直积和子直积

研究弱正则*-半群的半直积.给出弱正则*-半群的子直积的构造.     

第二类Fredholm积分方程的一个基于插值的自适应解法

考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性.     

负相协重尾索赔模型有限时破产概率的弱渐近性(英文)

考虑索赔额为负相协随机变量序列、有共同分布属于控制变化尾分布族及长尾分布族的风险模型,研究了随机时间内破产概率的弱渐近性,得到了此类模型在随机时间内破产概率的一个渐近等价公式.     

有限群的弱s-半置换子群与p-幂零性

利用弱s-半置换子群的一些基本性质研究有限群的结构,得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.     

局部Lipschitz函数的弱方向D－正则性

本文引进了弱方向Ｄ－正则的概念，得出了弱方向Ｄ－正则函数类在初等运算下的封闭性，证明了弱方向Ｄ－正则函数必为Ｄ－可表示的．     

PO—半群满足弱交换性的充要条件

本文引入ＰＯ－半群,ＰＯ－半群的滤子,弱交换等概念,讨论了弱交换性对ＰＯ－半群结构的影响,得到ＰＯ－半群满足弱交换性的一个充要条件。     

关于有限群S-弱拟正规子群

从某一个特殊的子群出发研究一些子群对群结构的影响是群论研究的一个重要方向,利用S-弱拟正规子群及弱拟正规子群来研究一些群的结构,得出了一些群的可解性,超可解性以及幂零性.