无限时滞非自治竞争系统的持久性

众所周知,对于有限时滞的泛函微分方程,其相空间几乎都是采用连续函数加上确界模所构成的空间;而对于无限时滞的泛函微分方程来说,不同的方程和不同的具体问题会选取不同的相空间.合适的相空间会使得问题迎刃而解,反之,会困难重重.因此选择相空间是解决问题的首要步骤.通过选取空间Cg为相空间,考察了具有无限时滞非自治竞争系统的持久性问题.进一步,得到系统持久与非持久的充分性条件.所得结果与王克[3]的结果是互不包含的.     

一类离散的具有单调功能性反应的捕食系统的持久性

利用差分方程的比较原理,讨论了一类离散具有单调功能性反应的捕食系统,得到了该态系统永久持续生存的充分条件.     

具有非单调扰动的变分不等式

利用伪单调映象理论研究如不变分不等式：ｙ∈Ｍ，求ｘ∈Ｍ，使得（Ａｘ，ｙ－ｘ）＋（Ｇｘ，ｙ－ｘ）≥（ｆ，ｙ－ｘ），并将所得结果应用于拟线性椭圆型边值问题的求解。     

一类随机时滞竞争模型的动力学分析

建立了生长率与捕获努力量均受到白噪声干扰的两种群随机时滞竞争模型,利用随机分析理论得到了种群灭绝与在均值意义下持久的充分条件,并给出数值模拟以验证所得到结果．     

非自治时滞Lotka-Volterra离散系统的持久性

获得了一类非自治时滞Lotka—Vo1terra离散系统持久性的充分条件，推广了Saito等[JMAA，256(2001)]的结果.     

非自治竞争扩散时滞系统的持久性和全局吸引性

本文研究了具有Ⅱ类功能性反应和连续时滞的非自治Lotka-Volterra竞争扩散系统.本文结合运用微分方程的比较定理和构造Liapunov函数,得到该系统是持久的和全局渐近稳定的充分条件.     

食饵庇护环境下两捕食者系统的持久性

研究了具有食饵庇护的3种群食饵—捕食系统的持久性,利用微分系统比较原理,得到该系统持久的充分条件.得出了虽然食饵庇护对系统的持久性没有本质影响,但有利于系统稳定的结论,最后用数值模拟验证了所得结果的可靠性.     

具有阶段结构及无穷时滞的非自治Lotka-Volterra型捕食系统的持久性

研究在Cg空间上具有阶段结构及无穷时滞的非自治Lotka-Volterra型捕食者-食饵系统的持久性。通过构造Lyapunov函数证明系统正解的一致有界性,利用比较定理及分析右端泛函,在与Ch空间上具有阶段结构及无穷时滞的捕食系统的相同的条件下,得到具无穷时滞和阶段结构的非自治系统持久性生存与非持久性生存的充分性条件;得出结论:成年捕食者的死亡率和成年食饵的密度对捕食者-食饵系统的持久性起着十分重要的作用。     

斑块环境下具有Holling-2的捕食-食饵系统的持久性

研究了2个斑块环境下食饵具有阶段结构、捕食者之间具有扩散、带有Holling-2的捕食-食饵模型.基于此系统解的正性和有界性结果、利用比较原理得到了系统一致持久性所满足的初始条件.     

比例平均休止时间模型的年龄性质与随机比较

引入了比例平均休止时间模型(PEITEM),讨论了它的一些性质,结果表明反失效率序(RHR)和平均休止时间序(EIT)在PEITM下是封闭的,并给出了不同PEITM中总体变量之间关于RHR和EIT的随机比较.     

带有非线性扰动的不确定广义系统的保性能控制

研究了具有非线性扰动的不确定广义系统的保性能控制问题.设计了一个保性能控制器,并应用线性矩阵不等式方法给出状态反馈保性能控制器存在的充分条件.最后,通过线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制器的设计方法.     

具时滞的两个同种群非自治竞争系统的周期正解

应用重合度论中的延拓定理,获得了具时滞的两个同种群非自治竞争系统的周期正解存在的充分条件.     

数字化实验系统DISLab与传统演示实验对比研究

为了实现新课标对实验教学的要求,完善传统实验教学,将DIS数字化实验系统运用到中学物理教学中,不仅改进了传统实验模式,而且成功地克服了传统物理实验仪器的诸多弊端,极大地提高了教学效果.     

离散的似然竞争系统的周期解存在性

似然竞争包含竞争和捕食两种关系,在保护地球生物多样性的过程中扮演着重要的角色,同时微分方程周期解存在性问题也是微分方程理论研究中重要问题之一。探讨具有Bedding-ton-DeAngelis功能性反应离散的非自治似然竞争系统周期解存在性问题。将基于重合度的方法和一些常用不等式估计技巧,对于上述系统,建立了至少存在一个正周期解的判别准则。     

一类具有非线性扰动的中立系统指数稳定分析

研究了一类具有非线性扰动的中立系统指数稳定问题.通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到系统指数稳定的充分条件,并以线性矩阵不等式表示.数值实例表明了方法的有效性.     

工科研究生随机过程课程教学改革研究

通过分析以工科研究生为教学对象的随机过程课程的教学现状,探讨了如何将方法论式教学融入随机过程课程的教学思想和教学过程中.提出了引入随机过程的产生背景,激发学生的研究兴趣,结合实例讲清基本概念,巩固学生的数学基础,讲透随机过程的两大研究方法,提高学生的分析能力,将理论应用于实践,培养学生的创新实践能力,增加课程设计,锻炼学生的科研能力等教学改革措施.教学实践表明,这些措施有利于培养工科专业硕士研究生的实践能力和科学创新素质,优化课程教学方法.     

广义离散随机线性系统固定区间稳态Kalman平滑器

运用新息理论和射影方法,基于ARMA新息模型和白噪声估值器,提出了广义离散随机线性系统正向固定区间稳态Kalman平滑器。仿真例子说明了算法的有效性。     

一类加权的半线性随机种群系统最优收获控制的必要条件

讨论了与年龄相关的半线性随机种群系统的最优收获控制问题,其死亡率与出生率依赖于个体内在因素和外界随机干扰因素.在考虑加权规模的情况下,应用积分-偏微分方程导出控制为最优的必要条件.     

特种加工课程教学改革研究与实践

特种加工课程是培养机械设计与制造人才所必需的一门高新技术专业课。针对该课程目前存在的主要问题,对特种加工课程的教学内容、教学手段和教学形式等方面进行了改革尝试,就如何提高学生的学习兴趣和主动性,提高教学效果等问题进行了一些有益的探索,并取得了较好的效果。     

PNF结合中医保健按摩对跟腱断裂修复术后康复影响的研究

为探讨将PNF技术与中医保健按摩相结合对跟腱断裂修复术后的影响,挑选出符合情况的在齐齐哈尔市附属第二医院康复科进行治疗的24例跟腱断裂患者进行分组实验,每组12人,分为对照组——中医康复保健按摩组,实验组——PNF结合中医康复保健按摩组,并对2组患者进行有针对性的训练.对照组在常规康复训练的基础上额外增加小腿及足部中医保健按摩手法的患者康复优良率为58.33%,远低于实验组在常规康复训练的基础上额外增加PNF技术以及小腿、足部中医保健按摩手法的患者康复优良率(83.33%).结果表明,在进行跟腱断裂修复术后的功能恢复康复训练中,通过采用PNF技术与中医保健按摩相结合得到更明显的足部功能改善.