费马大定理 困扰三百年

<正>1900年,在巴黎召开的世界数学家大会上,德国数学家希尔伯特(David Hilbert,1862~1943)发表了著名的"23个数学问题"的演讲。这23个问题的跨度极大,涉及了数学的各个分支(甚至还包括了物理学),内涵也极为深刻,被誉为"有史以来,单个数学家对开放性问题所进行的最成功和最深入的思考"。它们不仅当时都没被解决,有些甚至到了100多年     

面向新世纪的数学难题

稍微了解数学的人们都知道,1900年,德国数学家希尔伯特提出了23个数学问题。这些问题对20世纪的数学发展起了重要作用。到2000年,数学的领域     

数学观问题研究及其启示

在数学教育领域,数学观的研究主要集中在三个方面:(一)数学教育领域需要怎样的数学观?(二)数学教育领域现有的数学观念形态是怎样的?(三)数学教育中教师和学生是怎样发展他们的数学观的?数学观是人们在做数学的过程中形成的对"什么是数学"问题以及数学的基本特征的根本看法和认识;不存在所谓"正确的数学现",数学教育需要合理的数学观;在数学教育中要注意改进教师与学生中的片面而不合理的数学观;应试教育背景下,对于教师教学的限制确实从负面影响了我国师生数学观念的形成和发展,这是数学教育应该注意的重要问题.     

浅谈新教材下的新课堂教学

本文以新课程改革标准为指导思想,以高一教学过程中的实例为载体,从新课本增加的"数学建模"、"探究性问题"、"数学文化"这三个模式上浅谈了一点关于贯彻新课改的精神,实施新课堂教学方面的体会.     

类比推理：数学发现的有效方法

<正>1类比推理的含义类比推理是指根据两个(或两类)对象之间具有(或不具有)某些相同或相似的性质,而且已知其中一个(或另一类)还具有(或不具有)另一性质,由此推出另一个(或另一类)对象也具有(或不具有)这一性质。类比推理是研究数学问题的重要方法,也是学习新知识的好方法。波利亚(G.Polya)指出,"求解立体几何问题往往依赖于平面几何的类比。"拉普拉斯(P.     

基于“提出问题”的数学教学实验研究

为了改变学生普遍缺乏提出数学问题的学习经验和问题意识较为低下的现状,本研究开展了对"创设情境—提出问题—解决问题—应用数学"的数学教学模式(以下称SPBI模式)的实验研究。结果表明:SPBI模式对学生的数学兴趣、提出问题能力和数学学习能力具有显著的促进作用。     

阿诺尔德问题

数学问题是数学的生命。1900年，德国数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出23个问题，对于20世纪数学的发展起着重要的推动作用。由于数学的领域已扩大百倍，数学界已难以找到希尔伯特那样博大精深的数学家。因此，2000年，国际数学联盟决定成立以俄国数学家阿诺尔德（V．Arnold）为首的委员会，共同担当希尔伯特的重任。     

数学问题解决教学与数学实验教学

数学问题解决教学和数学实验教学都是一种新型的数学教学模式,这一教学模式的产生是现代数学发展的必然产物.数学问题解决教学一般需要经过四个阶段,它们分别是:理解问题;分析问题背景.寻找数学联系;形成计划,建立数学模型;执行计划,求解数学问题;检查回顾.检验与推广,数学实验教学是把数学实验引进数学教学的数学实验教学模式,它一般主要包括以下五个环节:情境营造、活动与实验、讨论与交流、归纳与猜想,验证猜想.     

关于“情境—问题”教学中几个问题的思考

“数学问题提出”是主体形成问题意识、生成数学问题和表达数学问题的过程;作为数学问题解决的一种有效的手段和方法,数学问题提出存在于数学问题解决过程的始终;在教学中,数学情境的创设有 3个“注意”、2个“防止”,即应注意所选取的素材是否为学生所熟知、情境内容的呈现方式是否为学生所喜闻乐见、蕴藏于其中的数学信息能否触发学生的“问题意识”,与此同时,防止情境创设过程中的“泛生活化”和“泛现实化”的倾向。在学生提出数学问题的过程中,教师的引导应在“问题提出”、“问题解决”与教学目标之间把握好“尺度”与“方向”。     

MRDB收录中国期刊补遗——被遗忘的《汉中师院学报:自然科学版》

《汉中师院学报:自然科学版》1988年入选美国《数学评论》数据库(MRDB),1988—1989年有23篇数学论文被MRDB题录,其中有17篇论文被专家进行了摘论,摘评比例为73.91%。评论专家涉及到13人,包括中国科学院院士、复旦大学数学研究所所长洪家兴(Jia-xing HONG)教授、"国际系统与控制科学院"终身院士、中国科学院系统科学研究所研究员陈光亚(Guang-ya CHEN)教授、前任武汉大学校长齐民友(Min-you QI)教授、香港大学Ling Yau CHAN教授等。23篇被题录的论文涉及21位作者,题录、评论3篇的作者有2人,第一作者被题录、评论2篇的有3人;23篇论文涉及13个不同的主题,题录、评论最多的是第54类(一般拓扑学)。     

数学中的构造法及其应用

构造法即构造性解题方法,这是根据数学问题的条件或结论的特征,以问题中的数学关系为“框架”,以问题中的数学元素为“元件”,构造出新的数学对象或数学模型,如图形,函数、方程等,从而使问题转化并得到解决的方法,构造法本质上属于转化并得到解决的方法,构造法本质上属于转化思想的范畴,但它常常表现出简捷、明快、精巧、新颖等特点,使数学解题突破常规,具有很强的创造性,因而具有独特的教学价值。1、证明不等式例1、求证:(1)若a>0,b<1则a2 b2! (1-a)2 b2! a2 (1-b)2! (1-a)2 (1-b)2!≥2!2(2)x1,x2,y1,y2∈R且x12 x22≤1,证明:(x1y1 x2y2-1…     

数学建模--实施素质教育的有效途径和必由之路

对以下4个问题进行了论述:1)对素质与数学素质的理解;2)数学学科的特点决定了数学教育本质上是一种素质教育;3)数学建模是实施素质教育的有效途径;4)把数学建模的思想和方法融入大学主干数学课程中去,使更多的学生受益。     

浅谈“学生问题”解决能力提高的途径

改进小学数学课堂教学方法,高度重视培养学生问题解决能力,已成为当今数学教改研究的焦点,本文( )子生问题解决"能力提高的途径谈几点个人浅见.     

巧“猜”数字谜

正今天的数学思维训练课上,马老师对同学们说:"有一种很有趣的数学问题,称为数字谜。就是给出一些算式,但算式中往往只告诉我们很少(甚至没有)的数字,其他的数字都是用符号(包括汉字、字母、图形等)表示的,要求我们根据算式的内在关系,猜出这些符号分别表示几的数学问题。"说完,马老师让大家做这样一道     

浅谈数学问题解决及其教学的一些构想

数学问题是指以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。问题解决中的"问题"主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验分析问题、解决问题的全过程,从而培养他们使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。     

关于"问题提出"的几点思考

美国的Himil和Millar把信息管理分成三个阶段:收集信息、组织信息和扩展信息;认知理论认为数学认知结构的形成需经历知识学习、数学活动、创造性数学活动三个阶段,本文以此为基础,对三个不同阶段学生"提出问题"的特点及其可能性进行了初步分析,并对数学课堂教学模式进行了反思.     

浅谈数学问题解决及其教学的一些构想

数学问题是指以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题.问题解决中的"问题"主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题.问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验分析问题、解决问题的全过程,从而培养他们使用数学的意识、探索精神和实际操作能力.     

数学问题提出能力的类别特征:基于潜剖面的分析

在已有测评框架的基础上,建构了测评指标的评分标准,通过应用多元概化理论验证了评分标准的可信度,进一步将其应用于小学生数学问题提出能力的实践调查中,通过潜剖面分析考察了小学生数学问题提出能力的现状及类别特征.研究结果表明:1)小学生在数学问题提出能力测评指标的3个子维度上的协方差分量较大,这说明用问题3个特征的得分来确定学生的数学问题提出能力的水平结果比较一致; 2)测评工具全域总分的合成概化系数为0.990 4,相对误差比较小,这说明评分者一致性程度较高,评分标准设置合理; 3)潜剖面分析的拟合指数与分类验证结果表明,小学生数学问题提出能力可划分为差异明显的3类; 4)问题提出能力不同类型的小学生在数学成绩上的差异明显.     

基于“问题解决”的数学教学模式改革

问题意识就是创新意识,问题的提出与问题的解决是数学发展与数学教学的基本模式。在数学教育由单纯的知识传授向全面提高学生的数学素质转变的今天,基于"问题解决"的数学教学,是数学教育教学创新的突破口。     

对“问题是数学的心脏”的一点思索

本文分析了“问题是数学心脏”的深刻内涵,指出了精确意义上的数学的问题。