二维各向异性谐振子能级简并与对称性关系

从二维各向同性谐振子的能级简并情况出发,利用群论方法得到了能级简并与对称性及守恒量之间的关系,类比经典守恒量保证粒子轨道的闭合性,讨论了二维各向异性谐振子的能级简并。     

二维氢原子和二维谐振子能级波函数间的联系

二维氢原子和二维谐振子能级、波函数的求解,归结为解两个完全不同的定态薛定谔方程.本文从二维谐振子的径向方程出发,作适当的变换,得到二维氢原子的径向方程.由二维氢原子的能级和波函数导出二维谐振子的能级和波函数.     

二维谐振子场和SUq（2）模型的能级简并

对于普通二维谐振子当ω２／ω１＝ｂ／ａ（ａ，ｂ为互质的整数）时，得到了具有一般性的简并度表达式。对于ＳＵｑ（２）模型在３种不同条件下能级简并情况进行分析后所得结论是：对于各向同性的二维谐振子，除ｎ１＝ｎ２外其能级均为二重简并的。在这种情况下，对于ω≠ω２的ｑ变形振子模型的能级简并度完全被解除。对于目前初步用以描述转动的ＳＵｑ（２）转动模型所得结论为：就目前的角动量取值范围来看，不可能因变形参数的存在而导致不同角动量的能级间的简并。     

一维谐振子能级和波函数的代数解法

在Heisenberg绘景下,以一维谐振子为研究对象,用矩阵力学及因式分解两种代数方法,求出其能级与波函数。     

简并能级多级微扰的高阶修正

就最一般情况，给出了简并能级多级微扰至四阶的修正过程，得到了能量修正和近似波函数的公式。     

有限维希尔伯特空间q—形变谐振子及其相干态的量子特性

研究了有限维希尔伯特空间q-形变谐振子的能级结构,构造了有限维锲尔伯特空间q－形变谐振子的相干态,发现由于空间维数的有限性以及形变参数的影响,谐振子的能级结构和动力学行为与普通谐振子有很大差别,相干态也与Glauber相干态截然不同。     

极坐标系下二维各向同性谐振子能级及波函数的研究

利用代数解法研究了平面直角坐标系和平面极坐标系下二维各向同性谐振子的能级分布及本征波函数。结果表明在不同坐标系下,能级分布、简并度、宇称等物理量不变,只是本征波函数的表示形式发生了变化,同时在平面极坐标系二维各向同性谐振子的求解为进一步理解量子力学相关本征值问题的代数解法具有一定的理论意义。     

一维谐振子能级和波函数的代数解法

在Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ绘景下,以一维谐振子为研究对象,用矩阵力学及因成分解两种代数方法,求出其能级与波函数。     

非对易相空间中的二维带电谐振子能级

在弦的尺度下出现的非对易空间效应,引起了量子力学中物理量的一系列变化,这在物理学中具有重要意义．该文的重点是用对易空间谐振子的产生-湮灭算符表示出非对易相空间中的二维带电谐振子的哈密顿量,进而讨论其能级．     

非对易相空间中各向同性带电谐振子能级的研究

在坐标非对易和动量非对易的情况下,对非对易相空间中各向同性带电谐振子在电场中的能级进行了研究,通过相空间坐标的平移,得到了三维非对易相空间中各向同性带电谐振子在电场中的能级的表达式。最后,对得到的能级进行了非对易空间和对易极限两种特殊情况的讨论,讨论的结果表明,得到的能级在理论上更具有普遍意义。     

量子谐振子与经典谐振子的比较

在Heisenberg表象,通过引入升降算符求解了量子谐振子,计算了任意初态情况下坐标、动量、动能、势能和哈密顿量的期望值,并同经典谐振子的相应力学量进行了比较,得出了量子谐振子只能在一定条件下趋近于经典谐振子而不可能等同。     

经典谐振子的动量-位置不确定关系

推出了经典谐振子的动量-位置不确定关系,并且给出它和量子谐振子的不确定关系之间的对应关系.     

RDDE点态退化的充要条件

借助于矩阵有关知识 ,给出了n维差分微分方程可验证的点态退化的充要条件。n =2时 ,对多时滞的R型和N型有相应结果     

非均匀各向异性介质重构的算子方程

目的给出二维非均匀、各向异性介质重构的算子方程。方法从Mexwell方程出发,建立算子方程,采用矩阵的方法。结果给出时域、频域下,二维非均匀、各向异性介质重构的算子方程。结论给出的算子方程将为二维非均匀、各向异性介质的重构提供理论模型。     

用泛函Euler方程求解线性谐振子的基态能量和波函数

利用泛函数极值满足的Euler方程，解出了线性谐振子的基态能量和波函数，与传统的薛定谔方程相比，本方法运算简便，物理意义明确。     

二维谐振子的双波函数描述

用双波函数的量子理论研究二维谐振子力学量的时间演化方程及经典近似 ,证明了二维各向同性谐振子角动量守恒     

谐振子微扰的相似展开和能谱

文中采用直接将一般形式的微扰势在简谐定态最可几位置坐标附近做与简谐势相近似展开的方法，把简谐势和微扰近似展开式合并，得到修正的简谐势，以求解修正后的定态能谱。     

对受迫振动暂态过程的分析

本文对受迫振动暂态过程的图象做了全面分析，用计算机代数系统－ＤＥＲＩＶＥ做出了有关图象，指出了国内一些物理学教科书中所描述的受迫振动暂态过程图象的错误。     

一维谐振子的能级宽度和能级寿命

推出一维谐振子的能级的能量不确定范围等于零,能级的平均寿命等于无穷大。