公历置闰年方法的解析

历法的本质是对时间的度量问题,公历的核心问题是置闰年,公历是借助置闰协调历年与回归年之间的误差.利用辗转相除法将公历历年中的平年与回归年的误差同1作辗转相除,并按相除结果将0.242 2表为连分式.依次截取连分式,得到0.242 2的渐近分数序列.在其中选取8/33与31/128近似表示0.242 2,得33年8闰与128年31闰的置闰方法.在此基础上利用单位分数来表示31/128,得到一种复合周期置闰法,这便是公历的置闰规律.     

日历中一种周期现象的解析

指出日历中的国庆日与中秋节重合这种现象发生的周期性.从公历和农历的历法依据——回归年和朔望月出发,利用辗转相除法以及连分数等数学方法对农历的置闰月规律加以推演,进而得出两种历法运行的会合周期.同时对其会合周期的差异性加以分析.     

中国古代的置闰法：一个概率问题

概述了中国传统历法中置闰算法的沿革,特别是比较了早期历法中置闰算法的异同。指出在推算闰月可能发生的位置时,《三统历》（公元前１０４年）采用以中气推闰,《后汉四分历》（８５年）选择以经朔推闰,而《大衍历》（７２４年）则设计出以气盈朔虚推闰,并推导出按照平气平朔置闰时,闰月出现位置的概率计算公式,对于大闰周或无闰财的历法而言按推算结果得本月置闰的概率为０．４５３５,前一个月置闰的概率为０．５４１３,前两个月置闰的概率为０．００５２。     

渐近分数的计算程序及其应用

本文将给出连分数的较近分数的计算方法和程序及其在天文学、历法上的一些应用。 一、渐近分数的计算 定义:设连分数 S=A_0+1/A_1+1/A_2+1/A_3+…则分数序列 A_0,A_0+1/A_1,A_0+1/A_1+1/A_2 ,A_0+1/A_1+1/A_2+1/A_3,…称为连分数S的渐近分数序列。 设P_i/Q_i是第i渐近分数,则其计算公式如下:     

最佳分数和最佳逼近分数序列

用有理数m/n逼近实数ω的问题早有研究。[1],[2]采用辗转相除法把ω展成连分数,由之构造渐近分数,并证明这些渐近分数均属ω之最佳逼近。[2]还指出,最佳逼近并不限于渐近分数,还有别的,它们可借助渐近分数求出。本文从更广泛的一类问题出发研究数的最佳逼近,不仅方法初等,计算容易,而且任一最佳分数均可一举求出,同时证明了最佳逼近分数序列仍有类似于其子序列——渐近分数序列的若干性质,并指出它在应用上的某些特点。     

中国传统夏历及其置闰

中国传统夏历是严格按照太阳、月亮的视位置逐年推算编排的置闰极为复杂的历法.在望远镜发明之前,中国古人对历法推算所必须的许多天文基本数据的观测精度在当时是世界领先的;在牛顿-莱布兹发明微积分之前,中国古人对历法推算的数学手段及其运算技巧在当时也是世界领先的;至于中国夏历复杂的置闰规律,是更加值得后人用现代的数学手段去研究分析的,以便让这份精妙绝伦的科学遗产发扬光大、流芳百世.     

论中国古代历法推没灭算法的意义

分析了历代历法设立“没限”与“灭限”的造术意义,纠正了以前的研究者对“没限”的误解。论证了唐代一行以“朔分所虚为灭”重新定义“灭日”,是为置闰算法而引入的概念,与推朔日日名无关。根据一行之后关于“没日”与“灭日”的定义,导出了置闰公式：闰月数＝（没日数＋灭日数）／３０。     

我国古代历法置闰制度的演变

我国古代历法是根据回归年和朔望月的长度来编历的。可是这两者之间没有简单的数学关系,它们的长度都不是日的整数倍,一个回归年也不是朔望月的整数倍。古人为了调节时间的自然单位,用闰月来协调历年和回归年的关系。人们通常所说的置闰,是指阴阳历的闰月安排。本文探讨我国阴阳历置闰方法提高和完善的过程。     

关于自然数序列与除数函数的均值问题

对于任意的正整数n,设a(n)表示自然数序列,其中每个自然数n重复n次.利用初等和解析方法研究了自然数序列与除数函数σ_α(n)的复合函数的均值问题,并给出α取不同值时的渐近公式.     

多变量分数阶微分系统的稳定性分析

研究一类含有ABC-分数阶导数的多变量分数阶微分系统的零解的渐近稳定性问题.利用推广的比较原理和李雅普诺夫方法,通过构造一个已知渐近性的分数阶系统,根据其渐近稳定性进而保证原分数阶系统的渐近稳定性,给出了零解渐近稳定性的充分条件,并推广了相关文献中的部分结论.     

闰年判断的算法表达式及其应用实例

运用天文、历法原理和数学连分数理论,通过一些数学变换得到求解闰年问题的一种不含条件判断的算法表达式,并应用算法表达式计算水能、任意2个日期的相隔天数和任意一天是星期几.结果显示,该算法表达式计算步骤简便,求解灵活快速,通用性较强.     

阴阳历日期互换的计算

以回归年和朔望月为基础,推导出阴、阳历日期换算公式。其依据是以给定阴历为起点,经过若干整回归年,导出现在的阳历日期,本文共有3种公式。反之,再由阳历向阴历换算,又有3种公式。     

历日算法

本文提出一种格勒哥里历和儒略历、世界通用历、干支历的换算方法．还给出星期日序的计算公式．并用ＢＡＳＩＣ语言编成程序（本文略）．使用这些算法或程序便能容易求得公元前后任一天的各种历日和星期日序．在公元１９０１至２０６０年之间，还可以准确地求得农历日期．     

罗睺与交食算法设计

罗睺与交食是藏传时轮历的核心部分,它预报日月食的食限数值、交食发生的时刻、食延时间、食分大小、入食方向等等。本文给出日月食预报的计算步骤以及一些重要数据的算法设计。     

《授时历》交食推步研究

在借鉴《大统历》的基础上，研析并较正了《授时历》“步交食”术文；同时根据《授时历》的平、定朔（望）推步，完整地给出其交食推步步骤和一般方法；用《授时历》推步和现代计算结果对部分交食记录进行了计算分析，通过比较可得出古记录是观测实录还是预报结果，以及其中是否存在人为等因素，指出本文给出的《授时历》交食推步法确是其时天文官所用之法     

回回历法与甘肃回民的年节习俗

甘肃回民有三大民族节日，其具体日期都是按照伊斯兰教历（回回历法中的希吉来历） 来确定的．但是由于甘肃回民在社会生活中一般使用公历和农历，多数人对于教历，特别是教历和公历日期的换算并不十分精通，因此，需要向他们提供一些简便而确切的换算方法和公式．对于现有文献中的几个公式作了介绍、推证和改编，并指出有两个公式不能成立，然后提出了一种新的算法．最后分析了不同教派和门宦的年节日期有所差异的原因所在．     

中国对虾配合饵料化学评价法的研究

本文对中国对虾配合饵料营养价值的化学评价法进行了研究。评价内容包括必需氨基酸指数(EAAI)、蛋白价(PS)、必需氨基酸比例和必需氨基酸供求比。通过各种分析结果及实际投喂试验的比较,认为利用几个化学指标综合评价,能反映饵料的营养价值,而且具有显著的应用价值,方法较简单,省工省时。     

日本节日文化的现代形态——以日本都市的元旦文化改编为题材

与中国在纪年采用西历的同时很多传统节日仍然延续农历行事的状况不同,日本在推行西方历法之后出现了传统节日适应于西历的现象,如新年元旦虽以西历日期为准其内涵却是农历新年的习俗。但因为国家意识、人口流动、媒体宣传以及商业资本等原因,这种被认为是＂传统＂的元旦文化发生了很大的变化,现代版的元旦文化其实只是各类文化元素的集合体所形成的一种抽象的形象化而已,已经不存在具有整体面貌的元旦文化了。但民众在其中选择自己喜好的文化元素,即使发生某种变化也在体验实际而具体的节日文化所带来的快乐,其变化所反映的勃勃生机以及创造性正是现代日本都市社会的节日文化之传承本质和继承方式。