时间尺度上半正三点边值问题多个正解的存在性

研究了时间尺度上半正三点边值问题uΔ (t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,T) T,βu(0)-γuΔ(0)=0,uΔ(T)=αu(η)的正解的存在性问题。利用Leggett-Williams不动点定理,得到了时间尺度上二阶三点边值问题在非线性项f 有一个负的下界(即f(t,u)≥-M,M>0)的情况下至少有两个正解存在的结果,并举了一个例子验证得到的主要结论。此结论推广了以往研究大部分是在f 非负的情况下得到的结果。
     

时间尺度上三点边值问题多个正解的存在性

讨论了时间尺度上二阶三点边值问题.利用Leggett-Williams不动点定理得到了多个正解存在的结论,并举出一个例子来证明所得结果成立.此结论推广和改进了以前文献的相关结果,甚至在对应的微分方程(T=R)和差分方程(T=Z)中也是新的.因此在边值问题的进一步研究方面具有一定的理论意义.     

一类半正二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类半正二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性,利用Krasnosel'skii锥拉伸锥压缩型不动点定理得到了正解存在的两个充分条件.     

半正多点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理讨论多点边值问题u" λf(t,u)=0,t∈(0,1),u'(0)=0,u(1)=m-2∑i=1aiu(ξi)正解的存在性,其中:f(t,u)≥-M,而M＞0;λ＞0,ai≥0,i=1,2,…,m-2,0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1:特别的,不要求f满足超线性或次线性条件.     

二阶三点奇异半正边值问题的正解和解

利用Krasnosel＇skii不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类非线性二阶三点边值问题的解和正解的存在性,其中允许非线性项半正并且在端点处均可具有奇性。     

三阶三点奇异半正边值问题的正解

利用锥拉伸锥压缩不动点定理 ,研究了三阶三点奇异半正边值问题x (t) - f(t,x) =0 ,　　　　t∈ (0 ,1 ) ,x(0 ) =x′(η) =x″(1 ) =0。正解的存在性。其中 12 <η<1 ,f(t,x)在t=0和t=1处有奇异 ,在某些t和x处 f(t,x)可能为负值     

一类高阶半正微分方程边值问题的正解

在抽象空间中,通过把所研究的问题转化为相应的全连续算子的不动点问题,利用锥上Krasnoselskii不动点定理得到了一类高阶半正微分方程在两点边值条件下正解的存在性结果.改进了已有文献中的一些结果.     

一类奇异半正二阶三点边值问题的正解

为了使多点边值问题在弹性稳定性理论中得到更广泛的应用,利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究一类半正二阶三点边值问题正解的存在性,引入辅助函数讨论了更一般的奇异二阶三点边值问题,得到正解的存在性定理。该定理允许非线性项有一个负的下界,推广和改进了一些已知研究结果。     

非线性奇异半正二阶三点边值问题的正解

运用锥拉伸与压缩不动点定理研究非线性奇异半正二阶三点边值问题正解的存在性,推广了一些已知的结果.     

半正二阶三点边值问题正解的存在性

运用锥上的拉伸与压缩不动点定理证明了半正二阶三点边值问题u″(t) λf(t,u(t))=0,0＜t＜1,u(0)=αu(η),u(1)=βu(η)至少一个正解的存在性.     

时标动态方程超线性半正问题的正解

讨论含参数二阶时标动态方程的Sturm—Liouville型边值问题。利用锥上的不动点定理,在超线性半正情形下,得到问题正解的存在性.并给出了参数的显式开区间。另外.举例说明结果的应用。     

一类半正二阶常微分方程边值问题正解的存在性

考虑非线性二阶常微分方程边值问题u″+c(t)u+λf(t,u)=0, 00, c(·)∈C［0,1］满足-∞π²对t∈［0,1］成立, f:［0,1］×R⁺→R连续且满足f≥-L, L>0是常数。通过利用相应线性边值问题的Green函数及其性质和Krasnoselskii不动点定理,获得了问题正解的存在性结果。     

时标上带m个脉冲点的p拉普拉斯动力方程边值问题的正解存在性(英文)

讨论了一类时标上带m个脉冲点的p拉普拉斯动力方程边值问题的正解存在性.利用不动点定理,建立了上述边值问题至少2个和至少3个正解存在的充分条件.同时也给出了例子加以验证.     

一类非线性二阶三点边值问题的正解

研究了非线性二阶三点边值问题u″(t) a(t)f(u)=0,　t∈(0,1),u(0)=εu′(0),　αu(η)=u(1)正解的存在性,其中ε≥0,0<η<1,0<α<(1 ε)/(η ε).运用锥上的不动点定理证明了f在超线性或次线性增长情形下该问题至少存在一个正解.     

二阶三点边值问题的正解

运用Schauder不动点定理,获得了二阶三点边值问题     

关于半正二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解存在性,利用锥上不动点定理,证明了当f(t,u)≥-M且超线性时,对充分小的λ>0,该边值问题至少有一个正解存在,并确定了λ的范围.     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

运用Leray Schauder不动点定理,讨论了边值问题 u″(t) λa(t)f(u)=0,　00,且λ充分小.     

时间尺度上的一阶三点边值问题的多个正解分析(英文)

时间尺度上的微积分基本理论为微分方程和差分方程的研究提供了统一的框架,同时也有广阔的应用前景.论文研究时间尺度上的一类非线性一阶微分方程的三点边值问题,利用Avery-Henderson不动点定理,建立了该边值问题至少两个正解存在性的充分条件.     

时标上一类二阶动力方程边值问题的正解

利用不动点度理论,研究了时标上一类二阶动力方程边值问题的正解存在性,得到了两个定理,推广了文[1~2]的结论。