关于“用实常阵补偿器实现对角优势的设计技术”一文订正

在我们的研究通讯“用实常阵补偿器实现对角优势的设计技术”(“科学通报”,1982年,第八期)一文中,定理2不能成立,现订正如下.定理2 (充分性) 对于ω_0≤ω≤ω_1,如     

关于特征结构配置问题

十多年来,对多变量线性控制系统进行特征结构配置的问题已有了很多讨论。我们在文献[1]中,用多项式阵方法,讨论了用状态反馈进行特征结构配置的问题,给出了求解反馈阵K的两种方法。这里有一个前提是:所给的特征结构是可以配置的。     

正则形式的Noether定理及其应用

经典Noether定理是用Lagrange变量给出的。奇异拉氏量系统(包括所有规范理论)是约束Hamilton系统。本文导出该系统用正则变量表叙的Noether定理,这有助于分析系统的Dirac约束。考虑二阶奇     

可分Banach空间中微分包含的松弛定理

有穷维空间中微分包含的松弛定理对于研究有穷维空间中的微分包含系统和控制系统是十分有用的。本文的目的是将此定理推广到可分Banach空间,以便用于研究无穷维空间中的微分包含系统和控制系统。     

非完整非保守奇异系统正则形式的Noether定理及其逆定理

经典Noether定理及其推广是在位形空间中用Lagrange变量给出的。完整保守奇异系统(其Lagrange函数是奇异的)在相空间中的Noether 1,2定理已讨论,这里进一步给出非完整非保守奇异系统正则形式的Noether定理及其逆定理。     

强主元稀疏阵的近似求逆

如何用较少的计算量得到高精度的近似逆矩阵,是数值计算的重要问题。文献[1]给出了对称三对角阵的近似求逆法。文献[2]进一步给出了对称五对角阵的近似求逆法。文献[1]和[2]的方法只适用于对称的对角优势阵,且难以向多对角阵的情形推广。文献[3]将求逆化成级数展开,并应用于椭圆型方程数值解的计算。级数展开法是向量化算法,但其计算量较大。本文应用文献[4]和[5]提出的矩阵元素阶的概念,在消去法计算中进行高阶截断,给出强主元稀疏阵的近似求逆法。在强主元条件下,该法适用于任意稀疏结构的矩阵。     

关于实单纯Lie代数自同构与Satake图解的联系

令Autg和Adg分别表示实单纯Lie代数g的自同构群和内自同构群.定义拟内自同构群为Ag={θ|θ∈Autg且D∈Adg_c}.本文证明了商群Autg/Ag U,(本文定理1)其中U是令Satake图解不变的一切等距对应所成的群;如果将n维复Lie代数视为2n维实Lie代数,这个结论实际上是Dynkin定理的推广;因为Satake图解只是表示在同构意义下对单纯实型进行分类,可以利用定理1将单纯实型在共轭意义下进行分类.     

Lang同态定理的一个推广

著名的Lang同态定理是实域理论中的一个重要结论,它是解决包括Hilbert第十七问题在内的有关问题的一个有力工具。本文对Lang同态定理做了进一步的改善。这种新的形式可以代替模型论的方法,处理涉及实闭环理论的一些问题,我们对此将另文论述。 一个域K的赋值环A称为实的,如果A所对应的位是实的。因此,A是实的,当且仅当     

时空联合不确定性关系和广义Gabor函数

脊椎动物视觉系统中的初级信息加工可以看作为多输入、多输出的图象信息处理系统。它的输入是以空间和时间为变量的光强分布,它的输出则是在视觉通路中各级神经细胞在不同空间、不同时刻的响应。从系统分析观点,其核函数刻划了系统的特性。系统滤波特性又受到其核函数的傅氏变换对的不确定性关系的限制。在傅氏分析理论中存在着相似性定理。它     

非保守非完整系统的Poincaré不变量

约束系统对称性的分析和约束保守系统的Poincaré不变量,作者已进行了研究,近来,Bahar和Kwatny也将Noether定理推广到约束非保守系统,并给出了相似的结果,这里     

用辩证的观点探索(火用)经济学基础理论

基于科学发展的辩证法,阐述了(火用)经济学理论结构,提出依赖于时间和空间的(火用)价值传递微分方程.该方程不仅能详细地描述(火用)价值传递信息,而且可满足(火用)经济学理论分析和实际应用的需要.(火用)传递方程和(火用)价值传递方程构成了(火用)分析和(火用)经济分析及优化的理论基础,代数方程仅是传递方程应用于系统或单元的特例.基于此,本文引入了关于(火用)、(火用)流及(火用)损计价的三个定理.     

多层框架-刚性墙体系在水平荷载作用下协同工作的计算

在设计用多层框架-刚性墙体系作为承重结构的房屋时,考虑在水平荷载作用下协同工作的问题是一个很重要的课题。目前,手算时均采用了的方法或武藤清法。所提出的结构刚度沿房屋高度方向不变时协同工作的计算方法非常简便,但采用该法计算时必须将实际的变刚度体系变换成理想的常刚度体系,因而其     

Lasalle不等式的推广及其应用

1.不等式的推广 在研究控制系统稳定性时经常用到Lasalle不等式。本文用V函数的方法推广了Lasalle不等式,得到下面的结果:定理1 设A是n阶稳定方阵,G>0是n     

强有根定理的新证明及其推广

在Hilbert第16问题的探索研究中,秦元勋提出并发展了常微分方程定义的积分曲面理论,得到了联系局部与整体的“强有根定理”且给出了一些重要的应用。本文从解析延拓的观点提出了复解析系统“相曲面”的概念,用复分析理论证明了解析系统的有根定理,并在     

缩减系统的有色噪声补偿

在处理象大型空间结构这样复杂结构的振动镇定时,不可避免要遇到模型减缩问题.通常做法是构造一个低阶系统,使其开环或闭环的动力学特性(确定性特性)尽量接近原系统,而完全忽略剩余变量的影响,如模态截断法.但这类方法对像哈勃望远镜这类控制精度要求很高的场合往往难以满足要求,因为它可能会产生观察溢出问题.与上述方法不同,我们是在已构造出1个缩减系统条件下,用有色噪声去补偿剩余变量的影响.     

随机中立型微分方程稳定性

设ω(t)=(ω1(t),…ω_m(t))~T是完备概率空间(Ω,(?),p)上的Brownian运动,τ>0为时滞,A,B,C为n×n实阵.σ:R_ ×R~n×R~n→R~(n×n)是局部Lipschitz连续的.定理1 若存在对称半正定的n×n矩阵D,使得     

椭圆型方程差分阵LU分解的对角线衰减率

椭圆型方程差分阵的LU分解阵中,各子块的对角线元素值向远离子块主对角线的方向衰减。这是一个熟知的事实,已被广泛引用,但迄今无理论证明。关于对角线元素值的衰减是否有定量的规律性,不作LU分解的计算能否用简便方法得到对角线元素值的估计,这些问题尚未见到有关的讨论。仅文献[2]对五点格式给出了U阵第一主块的主元极限,并在较强的假定下讨论了其它主块的主元近似值,其误差较大。本文应用连分数极限定理得出了U阵     

自动化控制系统在枫亭水质净化厂中的应用

文章结合枫亭水质净化厂工程筹建及运行过程的实例，简要介绍了自动化控制系统在污水处理工艺中的监控及应用，并根据实际对自控系统进行优化设计。     

不交型布尔代数及其应用

可靠性分析常用二值布尔变量来表示元件和系统的故障或成功,同时又要考虑这0/1事件的概率,要求从元件故障(成功)概率去推求系统故障(成功)概率。0/1变量是离散的,其概率则是[0,1]区间上的连续实变量。在可靠性文献中已经广泛应用了布尔代数方法,我们     

(火用)价值传递微分方程及其应用

审视了(火用)经济学的理论结构, 提出了基于时间和空间的(火用)价值传递微分方程.(火用) 传递方程和(火用)价值传递方程构成(火用)分析和(火用)经济分析与优化的理论基础. 应用(火用)价值传递方程并结合(火用)传递方程, 论证了3个(火用)经济学定理, 可以解决有关(火用)、(火用)流及(火用)损率计价问题.