一致空间中的Cauchy网与Cauchy滤子

对于一致空间(X,μ),研究了其中Cauchy网的极限与其子网极限的关系.(X,μ)的完备性可通过网或滤子的Cauchy性来刻画,本文研究了网和滤子的Cauchy性与它们分别导出的滤子和网的Cauchy性之间的关系,得到了有关Cauchy网与Cauchy滤子的一个等价关系.     

集值鞅与拟鞅以及L~1-极限鞅关系定理

讨论了集值鞅、集值拟集、集值Ｌ１－极限鞅之间的关系,得到了集值鞅集值拟鞅集值Ｌ１－极限鞅,而集值Ｌ１－极限鞅可用集值鞅逼近,以及集值Ｌ１－极限鞅存在集值拟鞅子列等关系定理     

LF集合列的极限集

以LF集的分解定理及经典集合列的极限为基础，建立了LF集合列的极限集的概念，讨论了极限的运算法则，并进一步证明了R型LF集的Fuzzy运算的极限运算性质．     

Z—连续偏序集的Z—极小集理论

给出了Ｚ－连续偏序集上Ｚ－极小集的概念及其性质和等价刻划，利用Ｚ－极小集的方法阐述了映射的连续性及保Ｚ－Ｂｅｌｏｗ关系和保Ｚ－极小集之间的联系，并证明了完备格是Ｚ－连续格当且仅当每个元都存在Ｚ－极小集     

自由Dcpo和自由并完备格的结构和性质

给出了由偏序集生成的自由Dcpo及自由并完备格和由并半格生成的强自由Dcpo及强自由完备格的结构，分别讨论了它们的性质，证明了偏序集与并半格分别可以序嵌入到自由Dcpo、自由并完备格与强自由Dcpo、强自由并完备格．     

集值粗糙集模型的近似集增量更新方法研究

集值信息系统可以用来表示不完备信息系统,得到了广泛的应用.分析现有集值信息系统中的相容关系和拟序关系及其相应的近似集合,给出在相容关系和拟序关系下集值粗糙集模型的近似集增量更新方法,并通过实例验证了方法的有效性.     

关于概率拟度量空间的注记

1973年, Lawvere引入了强化范畴的Cauchy完备的概念, 并且证明:若把度量空间看成［0,∞］op上的强化范畴,则强化范畴意义下的Cauchy完备和通常由Cauchy序列描述的完备是等价的.本文作者指出在概率拟度量空间中该结论也成立.确切地说,概率拟度量空间的双完备也是强化范畴Cauchy完备的一个特例.     

赋范Fuzzy蕴涵代数

运用泛函分析的方法和技巧考虑非经典数理逻辑问题,首先引入赋范Fuzzy蕴涵代数及蕴涵距离的概念,并给出它们的若十性质;其次对赋范Fuzzy蕴涵代数中的序列和蕴涵开(闭)球进行研究.证明了:①每一半径不小于球心范数的蕴涵开(闭)球都是MP滤子;②每个收敛序列都有唯一的极限;③每个收敛序列都是Cauchy列;④如果一个Cauchy列{xn}的某个子列收敛于点x,则该Cauchy列本身也收敛于点x.     

偏序半环上的半拟序格

给出了偏序半环的半拟序集构成的格,证明了它是完备的分配格,并讨论了偏序半环的两个特殊的半拟序格,即拟序集构成的格与楄序集构成的格的关系。     

量化Domain中的反向层次收敛

在LF-拟序集中引进了反向层次收敛理论.给出了反向层次收敛序列的性质和若干等价条件,得出了经典序伴随理论中一个重要性质的层次化版本.此外,还引进了紧性和全有界性等概念,它们是度量空间中相应概念在LF-伪序集中的对应形式.最后研究了可变层次结构的若干性质.     

稳定温度分层流的数值模拟与实验研究

温度分层流是一种常见的自然现象,准确模拟海洋环境中的稳定温度分层流动具有重要的理论和实际应用价值。建立了描述温度分层流运动的质量、动量和能量守恒方程,采用改进型的k-ε湍流模型模拟分层流运动的流动与传热强耦合过程。运用有限体积法,使用滑移壁面、给定壁面温度函数与来流温度函数相结合的方法,对现有温度分层模拟方法进行了改进,实现了垂直方向上任意温度曲线的分层流温度场的稳定数值模拟。采用辐射加热灯加热水槽流体表面,形成了流体的温度分层。通过与分层流水槽模型试验的对比,证明了该方法的可行性与准确性。     

分层函子

讨论了分层函子的性质,并给出了两个模同构的判定。     

L-fuzzy层次拓扑空间中的D_α-强分离性

在L-fuzzy层次拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-Ti(i=1,2)强分离性的概念,并且讨论这种强分离性的一些性质,得出Dα-Ti(i=1,2)强分离性保持了L-fuzzy拓扑空间中Ti(i=1,2)分离性的主要性质。     

巷道气体分层流特性分析

在瓦斯隧道的施工和矿井工作面的生产过程中顶板出现瓦斯层状积聚,是导致地下工程灾害的重要危险源,含有瓦斯积聚层的巷道风流属气体密度分层流,给出巷道气体分层流的数值计算模型,在与实验结果对比基础上,进行了计算机数值模拟,并分析了巷道气体分层流的特征,讨论了影响瓦斯积聚层气体速度降低,和积聚层瓦斯浓度稳定的因素。     

局部n次积分C-半群与非齐次抽象Cauchy问题

作为强连续半群的推广,积分半群和C-半群进一步丰富了半群理论及应用,解决了强连续算子半群不能处理的某些不适定Cauchy问题。为了寻求积分半群对于解决非齐次抽象Cauchy问题的功效,选取了三类非齐次抽象Cauchy问题,给出了它们的解的定义,并在局部n次积分C-半群的概念和性质的基础上,证明了局部n次积分C-半群对于此类非齐次抽象Cauchy问题解的存在和唯一性条件。     

复合层状岩体初始应力场的探讨

本文从复合层状岩体自重应力场、构造应力场、温度应力场出发,在理论上探讨了岩体初始应力场。文中所得结论有利于进一步认识复合层状岩体由于各层物理力学特性不同,而相互影响所造成的岩体初始应力场。     

多元简单随机抽样及分层抽样回归估计法

文章系统地讨论了多元简单随机抽样及分层抽样的回归估计法，说明与无辅助信息抽样相比，回归估计法是一种更有效的方法，并得出了总体均值的一些统计推断     

分层抽样中几何平均数的估计

提出了分层随机抽样时几何平均数的区问估计方法，并给出了一个数值例子．     

内超实度量空间中的两种收敛性

用无穷小分析方法研究了内超实度量空间中与Ｑ－拓扑及Ｓ－拓扑相应的两种收敛性——Ｑ－收敛性及Ｓ－收敛性，给出了内超实度量空间中的点列、网以及函数列Ｑ－收敛与Ｓ－收敛的特征与基本性质，引进了一致Ｑ－收敛与一致Ｓ－收敛的概念，并讨论了这些收敛性在一般度量空间中的应用．