L^1（μ,x）中的强收敛特征

本文将建立L^1(μ，x)中强收敛的几个充要条件，指出L^1(μ，x)中按Bochner范数意义与按pettis范数意义收敛至相等阶。     

无穷区间上向量值函数(H)积分的收敛定理

通过对无穷区间上向量值(H)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了等度(H)可积、一致(H)可积的概念;给出了无穷区间上向量值(H)可积函数列逐项可积的条件.     

向量值函数的极限

本文引入了向量值可测函数等价类［ｆ］极限的定义，并给出了如下结果：如果［ｆ］在［ａ，ｂ］＾∪→－Ｒ上处处极限存在，则必存在函数ｇ∈［ｆ］，使ｇ在［ａ，ｂ］上处处极限存在。     

向量值函数McShane积分的收敛定理

实值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是一种Ｒｉｅｍａｎｎ型绝对积分,它等价于Ｌｅｂｅｓｑｕｅ积分,向量值函数的ＭｃＳｈａｎｅ积分是实值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分在Ｂａｎａｃｈ空间中的推广,它与实函数ＭｃＳｈａｎｅ积分有较大的差别,讨论了向量值函数ＭｃＳｈａｎｅ积分的收敛性问题,证明了一致收敛定理,平均收敛定理,特别地,当Ｘ＾＊的单位球＊弱列紧时,控制收敛定理也成立。     

取值在Banach空间L^1（{Xi}）中的向量值函数的某些特性

本文建立了取值在Ｌ＾１（｛Ｘｉ｝）中的向量值函数为强连续、强可导、强可测、强可积有界变差的充要条件。     

函数列积分的极限定理及其应用

给出了黎曼可积函数列积分的极限定理的证明,列举了函数列积分极限定理的一些应用.应用积分控制收敛定理,给出了无穷限积分可交换积分次序定理的证明.     

函数极限与积分可交换的一个充分条件

研究了函数极限与积分可交换的问题，利用了平均一致收敛的定义，给出了一个比一致（R）可积性弱的充分条件。     

函数列广义积分的极限定理及其应用

考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理.     

向量值测度及广义Bochner积分的几个性质

本文证明了向量测度共鸣定理,并讨论了广义 Bochner 积分的几个性质。     

一般Henstock积分的另一个收敛定理

给出了划分空间上一般Henstock可积列收敛的一个重要特征———弱一致可积收敛定理 ,并讨论了该定理同其他收敛定理之间的关系     

抽象函数的积分

文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riemann可积的等价性,最后讨论了p次Bochner可积抽象函数空间Lp(B,μ)的完备性。     

向量值函数Lorentz空间上的算子插值

文［１］引入了向量值函数的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，并讨论了该空间上的一些性质及非因子分争定理，本文主要讨论了此空间上次可加算子的一具插值定理，此外我们给出了局部紧群上向量值函数的逼近恒同核和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理。     

再论积分号下求极限

给出了在勒贝格积分中积分号下求极限的一个充分条件.     

积分号下求极限的又一充分条件

给出了勒贝格积分中极限运算与积分运算交换次序的又一充分条件，并以维他利定理和收敛定理为例说明了这一充分条件的恰当性。     

向量值L~p─函数空间中的紧集

本文给出了在Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中取值的函数空间Ｌ￣ｐ（０，；Ｘ）中紧集的一个充要条件。     

关于函数列的等度绝对连续积分

本文讨论了函数列｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分与几乎处处收敛的关系，且证明了｛ｆｎ（ｘ）｝具有等度绝对连续积分的一个充要条件。     

强可测向量值函数的几个注记

研究了向量值强可测函数,给出了强可测函数的一个等价定义,并给出了一个弱连续函数是强连续的等价条件.     

无穷测度集上向量值函数的近一致强收敛定理

本文对无穷测度集上的向量值函数列进行了讨论，得到了关于向量值函数列近一致强收敛的几个结果。