粗可能性测度

给定模糊可测空间(X,A)及(X,A)上的可能性测度,通过应用粗集理论,将可能性测度Ⅱ和模糊糊积分分别扩充至P(X)和F(X)上,从而引入粗可能性测度的概念。     

基于可能性测度的模糊对策

为了解决模糊不确定环境中的对策问题,建立了基于公理化的可能性测度理论,给出了可能性空间.在可能性空间中研究对策问题,使对模糊矩阵对策的研究建立在公理化理论的基础上.定义了基于不同目标的模糊矩阵对策模型,将这些模型通过公理化的可能性测度理论转化为数学规划问题,并给出了Nash均衡策略的存在性及求解方法.     

基于随机集的可能性测度

利用随机集定义了一种粗糙近似算子，并给出了这种近似算子的性质，当随机集是全序随机集时，这种近似算子与可能性测度之间存在密切的关系。     

关于由F积分确定的可能性测度

本文在可能性测度空间上定义了由Ｆ积分确定的集函数，讨论了该集函数的若干性质，并得到了广义可能性测度．     

粗糙近似算子与可能性测度

Pawkak粗糙集理论在不精确数据分析,不完全信息系统处理,海洋数据挖掘及神经网络方面都得到了广泛应用,介绍了Pawlai粗糙集的基本概念,在定义了基于随机集的粗糙近似算子的基础上讨论了随机集,粗糙近似算子与可能性测度的关系。     

П类上测度的扩张

在σ代数上构造不同的测度是概率论和随机过程理论中经常遇到的问题。本文给出了一种П类上构造测度的方法，并证明了构造所需要的条件是充分必要的。     

环R上σ-有限测度的内测度扩张的新方法

由环Ｒ上的σ－有限测度μ，引出了一个定义在可传σ－环Ｈ（Ｒ）上的一个集函数μ证明了它与ＰａｕｌＲ．Ｈａｌｍｏｓ由σ－环Ｓ（Ｒ）上的σ－有限测试μ（μ｜Ｒ＝μ）所引出的定义在Ｈ（Ｓ（Ｒ））＝Ｈ（Ｒ）上的内测度μ，是一致的，由此指出了环Ｒ上σ－有限测度的扩张的另一条途径。     

基于可能性理论的柴油机故障诊断方法

本文提出了基于可能性测度的柴油机故障诊断方法.与概率测度相比,可能性测度更为适合,计算更为简单,在故障诊断中有着广泛的适用性。     

三种模糊测度的一些性质

文章给出了可能性空间中子集的包含、并、交、差、余关于可能性测度、必要性测度和信任性测度的一些性质.     

测度的扩张

本文将给出环Ｒ上的测度的一种扩张过程的证明．     

弗晰σ——代数与弗晰测度

刘作述（１９８０，１９８１）曾给出了弗晰测度的定义，并建立了弗晰积分的一般理论，本文在刘的基础上重点考察和探讨了弗晰σ－代数与经典σ－代数的关系，以及弗晰测度与经典测度两者间的联系，并论证了广义弗晰测度的约当分解和拉东－尼古丁定理。     

测度的扩张

提出了一个新的概念弱半环,并推广了Carath啨odory的测度扩张定理.     

S^＊是使μ^＊成为测度的最大的σ—代数

本文提出了“对于由半环上的测度μ引出的外测度μ＾＊，不存在比Ｓ＾＊更大的σ－代数，使μ＾＊在其上为测度。”这一结论，进而描述了Ｓ＾＊“最大”的意义。     

格测度的一种扩张

本文在已有的格测度及格测度空间的积分的理论基础上,进—步研究了格测度的扩张.在建立格单调类的基础下,给出格测度从格代数到包含它的α-格代数的扩张以及格测度完备化的若干条件.     

关于可能性测度的扩张

本文讨论可能性测度的扩张理论。首先,我们引入了分别称之为ECP—系,CP—系的集类 B、B,并证明了文献中引入的一个集类D的所有原子族A[D]是它们的特款。进一步,我们证明了可能性测度B(分别地,B)到U(B)(分别地,由B生成的广域或拓扑)上的扩张定理。     

取值于von Neumann代数的测度

引入了取值于ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数的测度，即算子测度；并研究了算子测度的σ－弱可列可加性及延拓。将Ｋｌｕｖａｎｅｋ延拓定理推广到σ－弱可列可加测度，并证明了域上的正规正算子测度在该域所张成的σ－域上有惟一的σ－弱可列可加延拓。     

环R上σ─有限测度的内测度扩张的新方法

由环Ｒ上的σ－有限测度μ，引出了一个定义在可传σ－环Ｈ（Ｒ）上的一个集函数μ，证明了它与ＰａｕｌＲ．Ｈａｌｍｏｓ由σ－环Ｓ（Ｒ）上的σ－有限测度μ（μ｜Ｒ＝μ）所引出的定义在Ｈ（Ｓ（Ｒ））＝Ｈ（Ｒ）上的内测度μ是一致的，由此指出了环Ｒ上σ－有限测度的扩张的另一条途径．     

一类三元素数字集的平面自仿测度的非谱性质

借助模3的剩余类,利用矩阵算子M*作用在零点集Z0和Z槇0上的周期性,讨论了由矩阵M=a b(0c)(a,b,c∈Z,|a|>1,|c|>1,ac3Z)和数字集D=()00{,(10),(0l)}(l∈Z{0,1})所决定的L2(μM,D)空间中正交指数函数的最大个数。