有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.     

关于Bernoulli数和Euler数的恒等式

通过研究几个函数的幂级数之间的关系，揭示了Bernoulli数和Euler数的内在联系，并应用导数运算得到了一组有趣的恒等式。     

一类包括Euler数与Bernoulli数的恒等式

本文给出了一类包含Ｅｕｌｅｒ数与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的恒等式。     

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的混合恒等式

利用高阶Bernoulli数和高阶Euler数的定义和函数方程,研究了函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli出数和高阶Euler数的内在联系,得到了几个关于高阶Bemoulli数和高阶Euler数之间有趣的恒等式。     

与Bernoulli数相关的一组计数恒等式

应用生成函数，得出了与Bernoulli数Bn相关的一组计数恒等式－指出了Bn与k阶Bernoulli数Bn^k,k阶Bernoulli数Bn^k与第二类Stirling数Sn^k，Bn与华蘅芳数Hn^k，Bn与第二类Stirling数Sn^k，之间的关系。     

一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数的恒等式

利用初等方法给出了一类包含Euler-Bernoulli-Genocchi数乘积及其线性组合的卷积公式.     

高阶Bernoulli数和高阶Euler数的关系

使用发生函数方法全面讨论了高阶Bernoulli数和高阶Euler数之间的新型关系,这些公式进一步深化和补充了文献[3～5]中的相关结果.     

有关Bernoulli数和Euler数的关系式

根据Euler数、Bernoulli数及Bernoulli多项式的定义,利用函数方程,研究了Bernoulli数和Euler数的母函数之间的关系,得到了一些新的函数及其幂级数展开,通过比较幂级数对应项的系数的方法,揭示了Bernoulli数和Euler数之间的内在联系,得到了几个关于包含Bernoulli数、Euler数和Bernoulli多项式之间有趣的恒等式.     

广义高阶Bernoulli和Euler数的关系

在文献[1]和[2]中曾定义了广义高阶Bernoulli数和广义高阶Euler数.本文将研究它们之间的一些相互关系并得到了一些相应的特殊情况,从而推广和深化了有关文献[3]-[10]中的相关结果。     

关于Euler数E6n的一组恒等式

利用初等方法给出了关于Euler数{E6n}累加和∑a1+a2+…+ak=nE6a1/(6a1)!·E6a2/(6a2)!…E6ak/(6ak)!的一组计算公式和一些有趣的恒等式.     

有关Euler、Bernoulli和Genocehi序列几个恒等式

根据Euler数、Bernoulli数、Genochi数的定义,利用函数方程和母函数方法研究了Euler数、Bernoulli数、Genochi数的幂级数展开和它们之间的内在联系,得到了包含Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个简洁的恒等式;并给出了Euler数、Bernoulli数、Genochi数之间相互表示的关系式,同时结合实例进行了计算.     

欧拉及欧拉数

简要介绍了欧拉及其在特殊数领域所做的工作,给出并证明了两类欧拉数之间的一个新关系式,以及第二类欧拉数的一个新恒等式．     

高阶Euler数和高阶Euler多项式

得到了高阶Euler数和高阶Euler多项式的若干新结果。     

有关Bernoulli积分多项式的某些恒等式

利用发生函数,研究了Bernoulli积分多项式和Genocchi多项式,Euler多项式之间的关系,并得到了几个漂亮的恒等式．