高斯巧算数列的传说是真是假?

正德国数学家高斯被称为"数学王子",他对数学做出的贡献一般人并不了解,但是人们都知道他是一个数学天才,在学习数列时,老师或课本都会讲高斯小时候发现计算等差数列的和的快速方法的故事。这个故事的常见版本是这样的:高斯上小学时,其数学老师布置了一道从1加到100的习题,想让学生们算上一整节课,没想到题目刚刚布置下来,高斯就报出了答案"5050"。原来高斯     

大数学家高斯的故事

高斯(Gauss1777～1855)生于Brunswick,位于现在德国中北部。他的祖父是农民,父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿,有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导,而父亲可以说是一个“大老粗”,认为只有力气能挣钱,学问这种劳什子对穷人是没有用的。高斯很     

考虑非高斯和宽带修正的桅杆风振疲劳分析

基于结构随机疲劳理论 ,给出了桅杆结构随机风振疲劳的分析方法 .在分析过程中考虑了桅杆结构在风荷载作用下响应的非高斯性以及宽带的影响 .得到了由非高斯性对桅杆疲劳引起的修正系数λ1和宽带因素引起的修正系数λ2 .最后 ,结合一个工程实例 ,给出了桅杆结构疲劳寿命计算的详细过程 .结果表明 ,与其他频域内的计算方法相比 ,该理论计算结构累积疲劳损伤的结果更加精确 .     

一种有效计算第二型曲面积分的方法

第二型曲面积分的计算是高等数学中的一个难点。利用二重积分和高斯公式计算第二型曲面积分不是很方便,借助第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,得出了一种有效计算第二型曲面积分的方法:向量形式计算法,该方法避免了传统计算方法对曲面侧面的判定和高斯公式条件的限定,物理意义明确,计算过程简单。     

高斯云模型的雾化特性

高斯云模型是通过运用高斯分布和高斯隶属函数的普适性,用3个相互独立的参数共同表达一个定性概念的数字特征,反映概念的随机性和模糊性.随着超熵不断增大,高斯云呈现出雾化状态,高斯云雾化后云滴表现出既离散又抱团的特性,能很好地表示演化计算中的变异与遗传.1     

引力波和电磁场作用中扰动光子流的接收面

根据弯曲时空中的电动力学,引力波和电磁场相互作用时将产生扰动电磁场.在特定的电磁系统中,即一个在静磁场中传播的高斯光束,如果入射引力波和高斯光束同频并且沿着高斯光束的对称轴Z方向传播,则高斯光束将和产生的扰动电磁场发生最佳同步谐振,导致沿高斯光束电场方向仅仅存在扰动光子流,即扰动电磁能流.详细计算和分析了扰动光子流的一些典型空间分布,找到了一个扰动光子流可能的最佳接收面.计算表明,它接收到的扰动光子流可望达到104s-1量级.这对高频引力波的探测将提供一个新的理论依据.     

高斯投影反算中求底点纬度值的牛顿迭代法

高斯投影反算问题是利用高斯平面直角坐标系坐标(x，y)来求其对应的大地地理坐标系坐标(B，L)的理论和方法。在高斯投影反算问题中，底点纬度Bf是一个重要的中间变量。对底点纬度Bf的计算通常采用两种方法，而这两种方法在具体应用中不够方便。本文对该问题进行了探讨，在研究牛顿迭代法应用的前提下，以高斯投影正算中求X0的数学模型为基础，构造了求底点纬度Bf的牛顿迭代模型。给出了相应的牛顿迭代法程序设计的框图，编写了C语言子程序。通过实例计算，表明相对于求底点纬度Bf值的常用算法，该方法具有方法简便、程序设计简单、计算速度快、精度高等特点，在大量数据计算中可以满足高斯投影计算对计算速度和计算精度的双重要求。该方法对实际工作中相关问题有一定的实用和参考价值。     

基于高斯过程的点匹配方法

针对点匹配问题,在已知两个点集对应关系的情况下,通过高斯过程回归计算两个点集的空间几何变换模型.首先,给定高斯过程的协方差函数,通过对训练样本的学习计算协方差函数中的未知参数,得到后验的高斯过程.然后,根据后验的高斯过程预测测试样本的目标值,完成函数映射.该方法在空间几何变换模型的非线性映射能力与问题求解复杂度之间折衷,是一个基于训练样本的自动学习过程.仿真结果表明:该方法具有较好的非线性映射能力,并且只需较少的运算时间.     

拉盖尔-高斯光束光镊捕获性质

利用T矩阵法研究光镊中微粒大小与入射光束波长相近时,光镊捕获效率与入射光束的阶数、微粒的折射率和尺寸大小的关系.对拉盖尔-高斯光束光镊和高斯光束光镊的轴向和横向捕获效率进行比较.计算结果表明:不同阶数的拉盖尔-高斯光束对微粒捕获效率的影响不同,阶数不超过4的拉盖尔-高斯光束的捕获效率高;微粒半径增加时,拉盖尔-高斯光束的轴向捕获效率逐渐增大,且捕获域也增加,高斯光束的最大捕获效率基本保持不变但捕获域逐渐增大;微粒折射率增加时,拉盖尔-高斯光束和高斯光束的轴向和横向捕获效率均先增加后递减,捕获效率出现了一个峰值,微粒折射率约在1.39~1.69是稳定捕获的最佳数值.     

余弦高斯光束通过负折射率介质的传输特性

在傍轴近似情况下,利用柯林斯公式计算出了余弦高斯光束通过负折射率介质的光强解析表达式。研究了负折射率材料工作频率和余弦高斯光束的调制参数对余弦高斯光束光强的影响。计算结果表明:可以利用负折射率介质的工作频率控制余弦高斯光束的光强。此研究结果提供了一种控制余弦高斯光束传输特性的新方法和技术。     

高斯投影面积变形随偏离中央子午线距离的探讨

高斯投影是等角横切椭圆柱投影属于等角投影,在长度和面积方面都存在一定的变形。现以不同中央子午线距离1∶1万比例尺梯形图幅为例,通过计算椭球面梯形图幅面积与高斯投影面面积的差值来计算高斯投影的面积变形值,并分析总结高斯投影面积变形与距离中央子午线距离之间的规律,对地理信息工作中有关面积变形问题有一定的参考意义。     

关于正定矩阵平方根分解性质的讨论及正定矩阵某个特征的证明

基于高斯消去法和A的LU分解之间的密切关系,讨论用高斯消去法的约化过程对正定矩阵A实现唯一的cholesky分解,具体给出一个构造性的直接计算分解的证明过程,以及将分解运用到求证正定矩阵某个特征的证明方法.     

关于经典高斯和及其一个新的恒等式

经典高斯和是一类特征函数与指数函数加权的求和，这类和在数论问题的研究和实际应用中占有重要的位置。该文主要研究了一类特殊高斯和的方幂求和的计算问题。通过利用初等方法、解析方法以及特征和的性质得到了当p为一个奇素数且p≡1 mod 8时，经典高斯和τ(χ₈)的一类求和的精确计算公式，其中χ₈表示模p的8阶特征。该结果不仅扩充了经典高斯和的研究内容，而且有助于有关方面研究工作的进一步展开。     

模拟平板轧制的新方法——无网格伽辽金法

将一种新的数值方法无网格伽辽金法(EFGM)用于刚塑性可压缩材料稳态轧制过程的模拟,由于形函数不满足插值条件,采用罚函数法满足本质边界条件;为提高精度,选用矩形影响域的张量积核函数;利用有限元背景网格作为积分单元,对求解域内和边界上采用不同的高斯积分方案·数值计算结果与刚塑性有限元的计算结果和文献中的实验数据吻合较好,说明无网格伽辽金法用于刚塑性可压缩材料轧制过程的可行性和正确性·     

一种新型高斯塞德尔算法在电力系统潮流计算中的应用研究

主要介绍了一种新型高斯-塞德尔算法在电力系统潮流计算中的应用。首先分别详细推导了基于传统和新型高斯-赛德尔法的潮流计算公式,新方法节点电压方程式的表达形式与传统方法不同,计算公式更加简单,迭代次数减少;然后使用C++程序语言对高斯-赛德尔法进行编程,最后将所提出的新型高斯赛德尔算法应用于电力系统潮流计算的实例中,计算结果表明高斯-塞德尔新方法与传统方法相比,迭代次数减少了30%,而且加速系数的适用范围更加广泛。     

用Moore-Penrose广义逆A~ 的最小二乘法拟合穆斯堡尔谱的计算机算法

本文提出了利用Moore-Penrose广义逆A~ 求由基本高斯-牛顿法得到的方程组H·δ=B的解δ=A~ B的方法。给出了用计算机迭代算法计算Moore-Penrose广义逆的方法和拟合穆斯堡尔谱的程序框图,对α-Fe谱进行了拟合,并同其它算法进行了比较。     

用数论方法计算圆筒炉的直接交换面积

本文采用数论方法对圆筒炉的直接交换面积进行了计算,并与采用高斯积分法和蒙特卡罗积分法的计算结果进行了比较,结果表明用数论方法比用高斯方法可以缩短计算时间,并能任意控制精度。     

基于多参考椭球的坐标转换程序实现

工程测量中仍广泛采用高斯投影,其分带投影的方法使得实际工作中经常遇到坐标不统一情况,需要进行正反算及换带计算。控制高斯投影产生的长度变形及确保坐标的单值性仍是需要解决的问题。本文根据高斯投影理论及特点,并充分考虑高斯投影产生长度变形的影响,在Visual Basic平台上开发了坐标正、反算程序及换带计算程序。通过程序自身验证和程序交叉验证,结果表明计算精度能保持在毫米级,确保了坐标的单值性,且操作简便,具有一定实际应用推广价值。     

垂直地震剖面高斯束法偏移成像

为了提高垂直地震剖面（VSP）成像质量,首次将高斯束偏移方法应用于VSP观测系统。给出了基于共炮点道集的VSP叠前高斯束偏移算法,在计算高斯束参数时,若相邻高斯束中心射线超过一定距离,则采用波前重建方法,更好地解决了阴影区问题,计算效率也提高了2倍。模型试算和实际资料处理证明了高斯束偏移应用于VSP成像的可行性和有效性。     

巧用规律化繁为简

<正>德国数学家高斯被誉为"数学王子"。他推动了多个数学领域的发展,这得益于他从小养成的爱思考、爱总结、爱找规律的习惯。据说高斯在读小学时,有一次老师出了一道数学题=1+2+3+……+99+100=?没过多久,高斯就说算好了,答案是5050。老师惊讶得张大嘴巴,答案是正确的,高斯怎么算得如此