一类含ζ函数核的奇异积分算子的性质及应用

给出一类含ζ函数核的奇异积分算子,利用维尔斯特拉斯ζ函数的性质讨论了这类算子的若干重要性质,并在此基础上得出了相应的含ζ函数核的奇异积分方程的Noether定理.     

二阶线性微分方程振荡结果的注记

证明存在非常数多项式P1(z) =ζ1zn+… ,P2 (z) =ζ2 zn+…和级小于n的整函数Q ,0 <ζ2 / ζ1<1使方程 f″+(eP1(z) +eP2 (z) +Q) f =0有非平凡解 f满足λ(f)≤n .回答了K .Ishizaki提出的问题     

非线性KdV-Burgers-Kuramoto方程新的行波解

用双曲正切函数∑i=-ntanhi(ζ)展开法,得到了非线性KdV-Burgers-Kuramoto方程:ut uux αuxx βuxxx γuxxxx=0的36组行波解.KdV方程、KdV-Burgers方程和KS-KdV方程等的孤波解和行波解可作为特例类推得到.     

最大熵方法求解分数布朗运动驱动的Fokker-Planck方程

采用最大熵方法求解由分数布朗运动驱动的Fokker-Planck方程,得到了该方程的近似解.此外,还以分数布朗运动驱动的O-U过程为例,用最大熵方法对其进行数值分析,验证了所得的理论结果.     

一类高阶分差分方程亚纯解的性质

利用 亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟, 研究了非线性高阶差分方程$ P_{1}(z)\prod_{i=1}^{n}f(z+c_{i})=P_{2}(z)f(z)^{n} $ 亚纯解的零点,极点收敛指数和增长级,其中$n$是一个正整数,$c_i(i=1,...,n)$是非零复常数, $P_1(z),P_2(z)$是非零多项式.在给定条件下,得到了这类差分方程亚纯解的增长级的精确估计.     

Riemann Zeta函数ζ（2n＋1）的2个新的表达式

主要研究了ζ函数的表示形式,通过初等及解析的研究方法,给出了关于Riemann Zeta函数ζ（2n＋1）的2个新的表达式.     

TIME-DEPENDENT PROBLEM OF MULTI-STABLE POTENTIAL''''S DISCUSSION WITH FOKKER-PLANCK EQUATION

用Fokker-Planck方程讨论了双匣扩散的Schl     

Ψ函数在有限深弹性层沉陷计算中的应用

1 引言文献[1,2]导得了弹性力学平面问题可同时表示应力和位移的妒函数和其所要满足的方程,但没有给出算例.本文应用ψ函数求解了有限弹性层的沉陷,为有限弹性层的沉陷公式的推导提供了简单方法,并证明了ψ函数是正确和有应有价值的.弹性力学平面问题在体力为零时,用应力函数?和伽辽金位移函数ζ,η表示的解答分别     

线性Fokker-Planck方程柯西问题解的适定性

研究了在Hilbert空间中Fokker-Planck方程的柯西问题的解的问题.通过对动力学方程的讨论,利用Riesz定理和Hahn-Banach定理证明了Fokker-Planck方程柯西问题解的局部存在唯一性,并在速度变量上对该解进行估计,从而完成了对该解适定性的探讨.     

托卡马克中电子输运分布函数的研究

应用粒子输运的模式来研究Fokker-Planck方程求解电子分布函数的关系,得到了电子输运分布函数与扩散系数以及边缘损失的情况.计算表明:当扩散系数增大时,边缘损失,电子分布剖面都在相应的增大,在离轴加热时,其相应的剖面峰值在减小.     

祘子T的一些性质及应用举例

И.Н.BeKya院士第一次应用广义解析函数的概念,扩大了一阶椭圓型偏微分方程組的解的函数类。他引进算子Tf=-(1/π)∫∫((f(ζ)/(ζ-z))dξdη (ζ=ξ+iη,z=x+iy)并且研究了它的一系列性貭,从而把一般的一阶椭圓型方程組的解用Tf来表达。1960年复     

布朗运动的动力学理论(Sandri方法)

本文利用Sandri方法,从布朗粒子与周围液体分子组成的总体系的刘维方程出发,“导出”了关于布朗粒子分布函数所满足的弛豫方程。扩展微扰的展开参量是液体分子质量与布朗粒子质量之比的平方根(γ).布朗粒子初始分布函数假定是最一般的,即在位形空间中是非均匀的以及在动量空间中是非Maxwell分布的,并且假定了周围液体分子很快地达于平衡。所得结果的最低级(γ~2级)碰撞项是Fokker-Planck型的,也明显给出了直到γ~4级的修正项。并且一般地证明了,在以γ为小参量的近似下,粒子的自由平动与各级的碰撞都是不相干涉的。可以相信,在布朗运动是Markov型的范围内,该方程是适用的。     

Aceive耗散色散方程的行波解

利用双曲正切函数∑n-ntanh(ζ)i展开法,借助于符号计算软件Maple,获得了非线性Aceive耗散色散方程:ut uux uxx puxxx uxxxx=0的36组行波解,这种方法也适用于其它非线性波方程.     

具相对位移的双周期平面弹性第二基本问题

本文给出了双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性第二基本问题的三种提法(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ),并采用路见可、мусхелишвили的复变函数方法,构造出了复应力函数解的形式,将问题(Ⅱ)归结为正则型的具核为Weierstrassζ函数的奇异积分方程。同时给出了求解方法。     

一类二阶线性微分方程解的复振荡

考虑二阶方程ｆ″＋（Ｂ１（ｚ）ｅ＾ｐ１（ｚ）＋Ｂ２（ｚ）ｅ＾ｐ２（ｚ）＋Ｑ（ｘ）ｆ＝０,其中Ｐ１（ｚ）＝ζ１ｚ＾ｎ＋…Ｐ２（ｚ）＝ζ２ｚ＾ｎ＋…（ζ１ζ２≠０）为非常数多项式,Ｂ１（ｚ）≠０,Ｂ２（ｚ）≠０,Ｑ（ｚ）为级小于ｎ的整函数,得到如下结果：若ζ１／ζ２不是实数,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数为∞。     

基于QL-蕴涵的Min-implication模糊关系方程的分解与求解

在有限论域上首先给出θFuzzy关系方程的分解,然后针对NQL 蕴涵θ探讨了θFuzzy关系方程的求解问题.基于解矩阵给出了解存在性的几个新判据.在θFuzzy关系方程A θr=b的解集ζ(A,b)非空时,证明了对每一个r∈ζ(A,b),存在ζ(A,b)中的极大元r ,使得r ≥r.     

圆柱形胶粒双电层中剪切面电势与电荷密度的计算

本文从双电层的Poisson-Boltzmann方程求解入手,以建立在Gouy-Chapman扩散理论上的Stern模型为基础,应用了高阶微扰理论的成果和淌度因子,在定义Stigter函数之后,依次导出了ζ电势、剪切面电荷密度与电泳淌度之间的若干关系式,并对它们的适用范围进行了对比和评价.其中的两个方程,可应用于圆柱形胶粒的计算.     

ζ(S)函数方程的一个应用

本文利用关于ζ(S)的函数方程证明了,ζ(S)没有Picard意义下的例外值,ζ(S)取任何复数值无穷多次。这个结论与Riemann关于ζ(S)的全部零点都在S=1/2 it这一直线上的猜想是相协调的。     

随机变量关于它的中位数的一阶绝对矩

推导了随机变量的一阶绝对矩的四个计算公式，证明了函数g(x)＝E|ζ-x|在中位数m达到它的极小值，从而扩张了[1]中的有关结果；进而提出了能够用随机变量ζ关于它的中位数m的一阶绝对矩d（ζ;m）△↑=E|ζ-m|作为刻画ζ以值分散性的一个新的数字特征。     

关于整数平方因子的一个注记(英文)

采用解析数论的方法,利用母函数ζ(2s)ζ(s)研究了数论函数∑u2v=nd(n)|u(v)|的性质,并对张和王的结果做出了改进.