至多一个变点的Г分布的统计推断

对至多一个变点的Г分布，即X1，…，Xn为一列相互独立的随机变量序列，且X1，…，Xk0 i．i．d～Г(x；ν，λ1)，Xk0 1，…，Xn i．i．d～Г(x；ν2，λ2)，其中k0未知，称k0为该序列的变点．借助Gauss过程理论和滑窗方法，利用第一型极值分布逼近本提出的统计量的分布，给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计．最后对中提出的统计量进行模拟并分析．     

关于分布变点问题的非参数统计推断

若X1,… ,Xr,Xr 1,… ,Xn 是一列独立的随机变量 ,且X1,… ,Xriid .～F1及Xr 1,… ,Xniid .～F2 ,其中F1(已知 )与F2 (未知 )为两个不同的连续分布函数 ;称r/n(记为t0 )为该序列的变点 .用Kolmogorov型统计量 ,我们给出了检测变点t0 位置的一个程序 ,并证明了所得结果是强相合的 ;同时也讨论了t0 的假设检验和区间估计     

Γ分布参数变点的非参数统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,X[nτ0]i.i.d-Γ（x;ν1,λ1）,X[nτ0]＋1,…,Xni.i.d-Γ（x;2ν,λ2）,其中τ0未知,称τ0为该序列的变点.利用累积和方法给出了检测变点τ0位置的程序,并给出了变点τ0估计^τ的强相合性和强收敛速度.     

艾拉姆咖分布参数变点的统计推断

基于艾拉姆咖分布,利用CUSUM方法,讨论参数θ变点的假设检验与参数估计问题.首先定义参数变点检验统计量Tk,得到检验变点的方法.然后证明变点位置估计的强相合性,同时给出收敛速度.最后利用数值模拟说明检验的合理性和有效性.     

关于刻度参数变点的非参数统计推断

对最多只含一个刻度参数变点的模型Ｘ（ｉ／ｎ）＝ｅ（ｉ／ｎ），ｉ＝１，２，…ｎ．ｅ（１／ｎ），…，ｅ（ｎ／ｎ）相互独立，且对ｉ／ｎ＜ｔ０，ｅ（ｉ／ｎ）～Ｆ（ｘ），对ｉ／ｎ≥ｔ０，本文讨论了上述模型中变点ｔ０和刻度参数ｂ的假设检验和区间估计问题．     

至多一个斜率变点模型的收敛速度

对线性模型中至多只有一个斜率变点τ0的模型,利用局部比较方法给出了变点τ0估计的强、弱相合性和强、弱收敛速度,同时在局部对立假设下研究了变点估计的Op收敛速度.     

Γ函数与概率统计中几个常见的连续型分布

利用欧拉积分中的Γ函数引入概率统计中几个常见分布.首先介绍了Γ函数及其几本性质,接着利用概率统计中概率密度函数的性质构造函数,验证此函数即为某随机变量的概率密度函数,由此引入常见分布中的Γ分布,给出了Γ分布的性质,以及指数分布和x2分布与其关系.知道指数分布是Γ分布中的参数α=1的特例,而x2分布则是Γ分布中参数α=n2,λ=12(n为正整数)的特例.     

矩阵Γ分布的一个等式及其应用

基于矩阵Γ分布，本文推导了这种随机矩阵相关的矩阵函数数学期望的一个等式，利用这个等式，我们进一步获得了矩阵Γ分布的一阶矩和二阶矩。     

对数伽玛分布变点模型的估计

对数伽玛分布尺度参数存在变点时的参数估计问题,给出了对数伽玛分布的单变点模型,分别就模型的极大似然估计和贝叶斯估计进行探讨,并用MATLAB软件进行数值模拟.结果表明,在共轭先验分布下单变点对数伽玛分布的贝叶斯估计是最优的.     

只有一个变点模型的跳变度和坡变度的联合分布

对只有一个变点模型ｘ（ｉ／ｎ）＝ｆ（ｉ／ｎ）＋α（ｉ／ｎ），其中，ｆ（ｆｔ）＝「Ｊ１＋Ｓ１（ｔ－ｔ０），０〈ｔ≤ｔ０，Ｊ２＋Ｓ２（ｔ－ｔ０），ｔ０〈ｔ≤１，ε（ｎ／ｎ），…，ε（ｎ／ｎ）独立同分布，Ｊ１，Ｊ２，Ｓ１，Ｓ２，ｔ０为未知参数，讨论了变点ｔ０处，跳变度（Ｊ２－Ｊ１）和坡变度（Ｓ２－Ｓ１）的联合分布。     

Γ-分布及其渐近性质

本文简叙了Γ-分布及其几个主要特征,利用概率论中的极限定理,找到了Γ-分布的一个渐近性质.     

定数截尾试验下Pareto分布参数的条件Γ-minimax估计

在定数截尾试验下,假设Pareto分布尺度参数α为已知,当形状参数θ的先验分布在分布族Γ₁和Γ₂上变化时,研究了在对称熵损失函数下,Pareto分布形状参数θ的稳健Bayes估计——条件Γ-minimax估计问题。并利用Monte-Carlo方法进行了模拟,结果表明,条件Γ-minimax估计具有较好的后验稳健性。     

二维Γ分布参数与水文统计参数之间关系的研究

本文导出了W.F.kibble的二维Г分布密度函数中各参数与水文统计参数的关系,并作出了讨论。最后给出了应用实例。     

部分先验信息Γ下分布族参数的Γ－容许估计

讨论了在某一族先验分布族Γ或者一定的先验矩限制Γ下分布参数的Γ－容许估计，给出了相应的充分条件，分别推广了文献［１］和［２］的结果，并给出了若干例子．     

一种新的基于Γ分布气温序列非均一性检验方法

文章通过对安徽省内20个代表台站1961-2005年月平均气温序列均一性检验的研究,提出了一种新的基于Γ分布气温序列非均一性检验方法--Γ检验法;以合肥为例给出了数据处理和结果分析的全过程,并将该方法检验结果与常见的基于正态分布的SNHT法的检验结果进行了对比分析.结果表明该方法具有更广泛的使用范围和较高的准确性,可以检验大部分气温序列的非均一性;同时说明安徽省内大多数台站的温度资料质量基本可靠,而台站迁移则是造成气温序列非均一性的主要原因.     

基于上记录值Lomax分布的统计推断

基于上记录值,该文讨论了在Lomax分布总体中未知参数、系统可靠度及失效率的极大似然估计,并利用中心极限定理得到了模型参数的近似置信区间.首先,当2个参数的先验分布为混合分布时,在2种损失函数下计算了未知参数及可靠性指标的Bayes估计,并给出了超参数的估计方法;然后,分别用频率方法和Bayes方法对未来的上记录值进行预测;最后,提出了一种模拟上记录值的算法,利用模拟的记录值计算了相关的结果.     

产品使用可靠性的变点模型及其统计分析

产品使用过程中的变点分析是现场可靠性数据处理时的重要问题,对制定产品维修策略及确定产品报废期具有重要的意义.研究了产品使用可靠性的变点问题,建立了机械类产品的使用可靠性变点模型,给出了变点的检验和估计方法,特别是采用Bayes方法对变点后的可靠性指标进行估计,以提高产品可靠性评估精度.数值模拟表明Bayes方法具有较好的小样本性质,适用于现场可靠性数据的变点分析.     

跳-斜度变点估计的强收敛速度

对至多只有一个跳-斜度变点的模型,利用滑窗方法研究了独立误差分布条件下变点估计的强、弱相合性,以及强、弱收敛速度等统计推断问题.     

基于RJMCMC算法的Gamma分布形状参数多变点检测

首先建立Gamma分布形状参数多变点模型,给出该分布模型的似然函数,得到变点位置和形状参数的满条件分布。基于可逆跳跃马尔可夫链蒙特卡洛(RJMCMC)算法确定该模型的变点个数,进一步利用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法对参数的满条件分布进行抽样,并利用贝叶斯估计方法得到变点位置和形状参数的估计值。仿真模拟和英国煤矿灾害实例均表明了RJMCMC算法结合MCMC算法对Gamma分布形状参数多变点检测的有效性。