麦克斯韦方程与洛仑兹变换

本文以库仑定律为依据，通过洛仑兹变换，由静电场基本方程直接推导出麦克斯韦方程组。从一个侧面阐明了库伦定律的精确性和统一电磁理论的内涵。     

一般洛仑兹变换的物理意义

本文采用一种全新的方法引出快度概念。运用张量代数工具和算子极分解方法清晰地阐明了洛仑兹群的物理意义。而且导出了一个从给定的洛仑兹群元求出其具体物理操作的简明通用公式。     

超Dirac方程的达布变换及其精确解

达布变换目前是求解孤子方程解的一种有效方法.人们基本都是围绕着一般方程族进行研究,而对超可积方程的达布工作讨论的还比较少.针对超Dirac方程的等谱问题,构建超Dirac方程的达布变换.最后应用达布变换,获得超Dirac方程的精确解.     

一般变换下Klein-Gordon方程新的精确解

将行波变换下修正的双Jacob i椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了K le in-Gordon方程的更多新的周期解,补充了前面研究的结果.当模m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤波解、三角函数解和奇异的行波解.     

Dirac方程族的N-波达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换，为一对耦合的非线性Dirac演化方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换，求出了该方程的精确解。     

小波变换法求电磁波动方程的高频解

提出了一种利用小波变换求解不连续性变系数电磁波动方程高频解的新方法,解决了 Ｆｏｕｒｉｅｒ 变换法无法解决的分层非均匀无耗媒质中波的传播与反射问题。并用该方法计算了一个 Ｆｏｕｒｉｅｒ 变换法能求解的特例,两种方法计算结果完全一致     

Darboux变换求一个新的孤子方程的精确解

以平凡解u=0,v=1作为种子解,代入矩阵谱问题Φx=UΦ,U=(-λ+u v～(1/2) v λ-u),Φt=VΦ,V=(V1 V2 V3 -V1),其中V1=-λ2+u2+1/6ux+1/6(lnv)xx+1/8(lnv)x2,V2=vλ+uv-1/2vx,V3=(vλ)～(1/2)+uv～(1/2)+vx/(4v～(1/2)).求出基本解.选取两个基本解φ(λj)=(coshξjβjsinhξj+λj coshξj),ф(λj)=(sinhξjβjcoshξj+λj sinhξj),其中ξj=βj(x+λj t),βj=(λj2+1)～(1/2),(1≤j≤N-1).再利用克莱姆法则和达布变换求出方程的非平凡解,最后又具体给出N=1和N=2两种情形.     

从四维间隔的不变性求洛仑兹变换

<正>本文利用四维间隔不变性导出了一般形式的洛仑兹变换。在通常的电动力学课本上,只对一个特殊洛仑兹变换的由来作了较严格的论证,而对洛仑兹变换的一般形式的由来未作介绍。本文就此问题向读者提供一个严格的论     

关于洛仑兹变换

论述洛仑兹变换及其四维形式的由来，并分析了物理量的变换性质。     

用Laplace变换求含奇性双曲型方程混合问题的形式解

本文讨论用Laplace 变换求解含奇性双曲型方程混合问题的形式解。利用LaPlace 变换将偏微分方程的问题,变换成常微分方程中的Fuchs 型方程的定解问题,求得其解。然后通过拉氏逆变换,求得原定解问题的形式解。     

洛仑兹变换在笛卡尔坐标系一般惯性运动中的形式

用惯性系一维运动的洛仑兹变换给出惯性系三维直线运动的洛仑兹变换形式。     

用the tanh-coth方法求方程新的行波解

运用the tanh-coth方法解出the modified Zakharov-Kuznetsov方程和the symmetric regularized long wave方程一些新的行波解。表明运用the tanh-coth方法解非线性偏微方程既可靠又有效,同时能解出方程更多的新的解。     

用Riccati方程求KdV-Burgers-Kuramoto方程的显式新行波解

首先利用Riccati方程解的相关性质和试探函数法获得了Riccati方程的8种类型的显式新解析解,其次运用李群分析法得到了KdV-Burgers-Kuramoto(KBK)方程的约化方程和群不变解。最后将广义tanh函数法结合Riccati方程的8种新解析解用于KBK方程的约化方程, 找到了KBK方程的多种类型的显式新行波解。另外,把Riccati方程的这8种类型的显式新解析解结合广义tanh函数法与李群分析法可获得属于这一类方程中的其他非线性偏微分方程(组)的周期性型、幂指函数和三角函数的有理型显式新行波解。     

温度的洛仑兹变换

本文从摘是洛仑兹不变量这一观点出发,对近三十年来有关温度洛仑兹变换的争论进行讨论,得出与爱因斯坦相一致的温度变换关系.     

洛仑兹变换及其应用

洛仑兹变换是同一事件的时空坐标在不同惯性参考系的变换关系,是相对论时空观的集中体现。设K,K'是惯性参考系,K'系以v=Vex相对K系作匀速直线运动,并且设两系的坐标原点相遇时,t0=t'0＝0,则洛仑兹变换为公式看起来很简单,但不少函授学员刚开始运用它来处理实际问题并不容易,本文通过一些实例说明运用洛仑兹变换时应特别注意的几个问题。1抓住"事件"在相对论的时空理论中常常要计算两事件的时间间隔或它们之间的距离,因此首先要把这一物理过程中的几个事件及其在不同参考系的时空坐标理清楚,请看下例：例1设宇宙飞船（K"系）以v…     

压强的洛仑兹变换

本文用统计力学和碰撞理论相结合的方法,对热力学系统压强的洛仑兹变换进行了推导,得出的结果为压强是洛仑兹不变量.     

使用改进变换-函数试探法求Burgers方程新的精确解

应用推广变换-函数试探法求Burgers方程的精确解.应用新的变换函数对Burgers方程求精确解,并对精确解进行数值模拟,得到精确解的直观表示.     

广义环形库仑势Dirac方程的束缚态解

研究了在广义环形库仑势场中运动的Dirac粒子的束缚态问题,在标量势和矢量势相等的条件下,严格求解了自旋1/2粒子运动的Dirac方程,导出了相应束缚态能谱和旋量波函数,并且讨论了环型库仑势、广义库仑势和库仑势等特殊情况.