共查询到20条相似文献,搜索用时 0 毫秒
1.
主要利用Eisenstein判别法及其一些推广来研究一些特殊的有理数域上的不可约多项式结构.通过对研究整系数不可约多项式所得的结果进行总结和归纳,对一些特殊的整系数多项式的不可约性给出了判断,并对文献中的两个定理给出了其他证明方法. 相似文献
2.
3.
4.
通过对有理数域上多项式不可约判定的相关知识探讨,本文给出了艾森斯坦因判别法和克朗奈克法,并补充了其他方法,不仅拓宽了判别多项式不可约的范围,而且使有理数域上多项式不可约的判定更为系统化。 相似文献
5.
首先介绍了判别有理数域上多项式不可约的常用结论,讨论了形如f(x)=ψ(X)(x-a1)(x-a2)…(x-an) 1的多项式的性质, 并且得到了定理:若n6,ψ(x)0且它的次数小于,n的一半,则f(x)=ψ(X)(x-a1)(x-a2)…(x-an) 1在Q上不可约. 相似文献
6.
陈丽 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(3):80-82
艾森斯坦因判别法和它的等价判定定理都只是判定有理数域上多项式不可约的充分条件,不能用于判断形式下的多项式是否可约,针对这种情况给出了艾森斯坦因判别法的推广定理,并通过例题说明了它们之间没有必然的包含关系。 相似文献
7.
给出了n个无理数的和为根的有理系数多项式的构造方法,并且揭示了有理系数多项式及其无理根的一些联系. 相似文献
8.
实数域上多项式有虚数根共轭成对的重要性质。本文推出有理数域上多项式的相应性质:在一系列无理数中,若其中有一个是有理数域上多项式f(x)的根,那么其余的也都是f(x)的根。 相似文献
9.
黎智 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(5):23-25
若a1,a2,…,an是n-1个不同的整数,证明了当n≥4时,f(x)=(x-a1)(x-a2)…(x-an)-1在有理数域Q上不可约;当n≥3时,f(x)=(x-a1)2(x-a2)2…(x-an)2+1在有理数域Q上不可约. 相似文献
10.
11.
鲁翠仙 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2015,(1):71-72
在艾森斯坦因判别法的基础上,证明了整系数多项式在有理数域上不可约的一个判定定理,再利用模p剩余类域知识对整系数多项式的系数进行了进一步的讨论,给出了一个整系数多项式在有理数域上不可约的新的判别法。 相似文献
12.
文中讨论了整系数多项式的不可约判定的充分条件Eisenstein判别法的若干等价形式,并借助同态映射,证明了整系数多项式不可约的若干判定定理,推广了已知结果. 相似文献
13.
14.
刘中勋 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1991,(1)
本文讨论了下面三个主要问题:一、多元多项式可分解为一次因式之积的条件;二、分解方法与实例;三、复数域对多元多项式因式分解的不封闭性.一、条件为了后面的应用,先做些准备性的说明.文中的分解都是实系数多项式在复数域内的分解.记号 i≠j≠…≠k,表示式中任意两个数都不相等. 相似文献
15.
GF(P)上多元多项式的因式分解 总被引:3,自引:0,他引:3
周永权 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1997,15(3):79-83
本文将文[1]中复数域C上多元多项式近似因式分解算法改进到有限域GF(P)上,给出GF(P)上多元多项式精确因式分解算法;算法切实可行,易于实现。 相似文献
16.
郭时光 《四川理工学院学报(自然科学版)》1998,(Z1)
证明实四元数体上任一次数大于1的λ多项式必可分解作一次因式的乘积,并给出这样分解的一些性质。其一应用是证实四元数方阵有Jordan形式。 相似文献
17.
本文是利用GWBASIC语言编写的一个程序,它解决了某些有理多项式在有理数域上的因式分解问题。并且在有有理根的情况下,所有的有理根会随之求出。 相似文献
18.
19.
令p为奇素数,给出了多项式x~n-1在有限域F_p上的一个不可约分解的有效算法.考虑n=d(p+1)的情形,其中d|(p-1)且dp-1.在此类情况下,其分解问题可以借助F_p上的一个本原多项式,由Dickson多项式完全给出.最后用实例对算法加以说明. 相似文献
20.