正弦定理证明六法

以三角函数为基底分别从三角函数定义、投影定理、余弦定理、面积公式、向量的数量积、三角形的外接圆等知识为依托,多种方法证明正弦定理,充分展示了数学美.     

同步函数的连续性

主要考虑单向耦合系统的同步问题,证明了在更为一般的条件下,同步函数是连续的,这一结果推广了AFRAIMOVICH等人的结果,同时也可以推广到多值同步函数.     

正弦函数混沌神经网络研究

通过复合正弦函数和Sigmoid函数构成激励函数,构造了一种新的暂态混沌神经网络.对混沌神经元模型的倒分岔和Lyapunov指数谱图进行了分析.基于这个神经元模型,建立了混沌神经网络.对各参数进行了网络寻优能力的比较和分析.通过对非线性连续函数的寻优问题的解决,验证了该网络的有用性和有效性.     

实数连续性九个等价命题的证明

叙述九种形式的实数连续性定理,并采用闭循环回路方式证明这九种常见实数连续性定理彼此等价。     

模糊数值正弦函数与余弦函数

利用扩展原理引入了模糊数值正弦函数与余弦函数，并研究了这两种模糊函数的基本性质．     

试论利用函数连续性求极限

根据连续函数的性质，对两个重要极限的应用作了进一步探讨，并给出其规律性。对于处理“0／0”，“1^∞”未定型的极限起到了重要的作用。尤其对数列求极限，罗必塔法则失效，更显示出优越性。     

正弦积分函数与余弦积分函数的Hilbert变换

讨论了余弦积分函数Ci(x)与正弦积分函数Si(x)的Hilbert变换,证明了Ci(x)与-sgn(x)Si(|x|)构成Hilbert变换对,即Ci(x)-isgn(x)Si(|x|)为解析信号,同时求出了Si(x)的Hilbert变换,证明了Si(x)与Ci(x)-Ci(0)构成Hilbert对.     

符号函数与不等式的证明

文章利用符号函数的定义导出了两个结论，并利用所得结论证明了不等式。     

关于初等函数连续性的注记

文章对一元初等函数的连续性提出了函数在任一点的任一邻域都有无数多个连续点,但在任一区间都不连续函数、处处不连续函数之和生成处处连续函数、连续函数与不连续函数之积生成连续豳数等应注意的几个问题,以便更好地理解和掌握初等函数连续性这一重要数学概念,从而提高教学效果．     

用导数研究不等式

本文就不等式的证明介绍了几种方法     

实变函数论中定理证明方法探究

本文首先提出了关于测度理论的一个引理,然后运用引理和新的方法给出了实变函数论中两个定理的证明,进而阐述这种证明改进的必要性。     

用高斯消去法解正弦稳态电路

本主要利用全选主元高斯消去法解复系数线性代数方程。     

基于ARM9的正弦波函数发生器算法的设计

传统的正弦波函数发生器成本高、精度低、体积大,嵌入式产业的快速发展为设计成本低、精度高和体积小的便携性正弦波函数发生器提供了技术基础。本文主要介绍了正弦波函数发生器算法的设计方案及设计实现过程。     

某些定积分等式证明方法探讨

文章针对不同类型的定积分等式,探讨了证明的一般方法和证明的思路。     

函数空间连续性的一个注记

证明了当X是稳定空间，M是一个特定的既不是L-domain也不是B-domian的DCPO时，[X→M]是连续DCPO．     

正弦全息光栅的衍射场

论述了正弦全息光栅产生衍射的原理,并定量的计算了衍射场的分布．     

变动区间上的确界函数是连续函数的证明

研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的.