一类拟线性退缩椭圆型方程的边值问题

二阶线性退缩椭圆型方程边值问题的提法多种多样,不少作者进行了研究。但是,研究拟线性退缩方程的工作不多,对拟线性方程难于仿[1]将边界分类,因为此时它与未知解及其导数有关。本文试图用[3]的提法处理一类拟线性退缩椭圆型方程的边值问题。我们先将边界适当地进行分类,并在其中的∑_3上给定边值条件,建立带权的     

高阶拟线性椭圆型方程一般边值问题的奇摄动

早在1950年, Levinson就提出了怎样从退化方程来研究最高阶导数带小参数的拟线性椭圆型方程的解的渐近性质问题,这是在力学和物理学中常遇到的一类微分方程.但是近二十年来,这方面的研究进展不大.直到进入七十年代,才开始出现拟线性椭圆型方程方面的研究工作.     

拟线性椭圆型方程混合边值问题

用非线性泛函分析方法证明拟线性椭圆方程混合边值问题解的存在性。     

一类半线性椭圆型方程的边值问题

文中是对一类半线性椭圆型方程边值问题解的“Ｐ－泛函”的极值原理的新探索。在较弱的条件下，导出了该泛函满足极大值原理，从而可得到梯度等量的估计。     

一类半线性椭圆型方程的边值问题

讨论了如下的半线性椭圆型偏微分方程的边值问题Δｕ＋ｆ（｜（ｘ，｜，ｕ）＝０，ｘ∈Ω，ｕ（ｘ）＝０，ｘ∈δΩ的径向解，其中ｎ≥２，Ω是Ｒ＾ｎ空间的单位开球。用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，在新的奇异性条件下，得到（１）－（２）解的存在性。     

高阶拟线性椭圆型方程的正解

本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性.     

拟线性退化椭圆型方程的边值问题

运用逼近理论来讨论在Ｘ轴上退化的拟线性偏微分方程的混合边值问题，提出并证明了解的存在性。     

一类拟线性椭圆型方程的正解

利用欧拉变分原理,说明一类带有Dirichlet边界值条件的拟线性椭圆型方程正解的存在性问题。     

无界域中拟线性椭圆型方程边值问题

本文讨论R~n的外区域Ω中二阶拟线性椭圆型方程(1)满足Dirichlet边界条件(2)或非线性边界条件(2’)的外边值问题。主要讨论外问题D_l或外问题E的解的存在与唯一性。     

无界域中拟线性椭圆型方程边值问题

本文讨论R~n的外区域Ω中二阶拟线性椭圆型方程(1)满足Dirichlet边界条件(2)或非线性边界条件(2′)的外边值问题。主要讨论外问题D_l或外问题E的解的存在与唯一性.     

一类拟线性椭圆型方程的多重解

证明了一个三临界点定理。作为其应用,还讨论了一类二阶拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题。     

一类拟线性椭圆型方程的多重解

运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W^1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题,证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解。     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

在偏微分方程研究领域中,对半线性椭圆型方程边值问题的研究一直是主要研究方向之一,特别是半线性椭圆型方程边值问题正解的研究热点不断;该文利用Levay-Schauder不动点定理研究了一类半线性椭圆方程在有界正则域中正解的存在性、不存在性以及解的唯一性,作为定理的应用,给出了一个应用实例.     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程正解的存在性、不存在性与唯一性。     

一类半线性椭圆型边值问题

本文把古典极值民环绕定理结合起来，研究了一类半线性椭圆型边值问题的多解问题。     

高阶齐次椭圆型方程非线性边值问题

本文讨论高阶齐次椭圆型方程其中n≥1,而⊿为Laplace算子,L_k为如下算子我们假定A_k~(pq)(x,y)都是变量x,y在z=x+iy平面内的某个区域D内的实解析函数,而T(?)D,T为包含原点的单连通区域,其边界为Γ,是由方程x=x(s),y=y(s)所给出的简单光滑闭曲线.我们还假定函数x(s),y(s)有关于弧s的2n阶的连续导数.     

一类拟线性椭圆型方程的解的研究

利用山路引理证明一类拟线性退化椭圆型方程的解的存在性 ,并利用 Pohozeav恒等式证明 ,当 q+1 >p(n+α) / (n+α- p)时 ,该方程不存在非平凡解     

一类拟线性退化椭圆方程的边值问题

对退化拟线性椭圆方程,可以根据不同系数条件和不同退化情况提不同的边值问题。Lions曾研究一类方程: —D_1(|D_1u(x)|~(α-2)D_1u(x))+|u(x)|~(α-2)u(x)=f(x),x∈Q,α>1,(1)对这种有可能退化的方程,[1]在全边界?Ω上给定边值条件、本文目的是把方程(1)     

一类拟线性波动方程的初边值问题

考虑一类拟线性波动方程的初边值问题,利用Galerkin方法和位势井方法讨论在混合边界条件下,在非线性阻尼与非线性源项相互干扰的情况下,强耗散与非线性因素之间的相互作用,分别得到了大初值和小初值能量情况下该问题整体广义解的存在性,惟一性及衰减性.