函数权重均值及其凸性(三)

在函数权重均值的基础上给出了函数均值在凸函数中的性质,具体应用及意义.     

关于L-函数的四次加权均值公式

本文利用特征和估计，L-函数的均值及其解析方法研究了L-函数的四次加权均值，得到一个加权均值分布的渐近公式.     

一个数论函数的四次均值

主要解决了三进制之和函数四次均值的计算问题，得出一个精确的计算公式．     

一个包含Smarandache函数的混合均值

研究著名的Smarandache函数V(n)与最小素因子函数p(n),利用素数函数π(x)和Ri-emannZeta函数的解析性质,通过分区间讨论的方法研究了V(n)p(n)的均值性质,并结合解析的方法估计了均值中的余项,得到一个渐近公式:∑n≤xV(n)p(n)=∑ki=1x3ai/lnix+O(x3/lnk+1x)。     

关于Dirichlet L-函数的一个4次加权均值

利用Gauss和的定义、三角和估计及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个4次加权均值，得出一个有趣的加权均值分布公式．     

关于素因数和函数的混合均值研究

对任意正整数n,素因数和函数ω(n)为ω(1) =1,当n＞1且n的标准分解式为n=P11 P22 …Prr时,ω(n)=p1+p2+…+pk…利用初等及解析的方法,给出了ω(n)与数论函数L(n)的复合函数ω(L(n))的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

Dirichlet L-函数加权均值的推广

本文利用Gauss和的定义及其解析方法给出Dirichlet L-函数的加权均值分布问题的一个推广,得到一个有趣的加权均值分布公式．     

K次方根序列的均值渐近公式

利用初等方法和解析方法,研究了K方根序列函数的性质,获得了K次方根系列均值性质及渐进公式;发展了F．Smarandache教授在OnlyProblems,NotSolutions一书中第80个问题的研究工作．     

LINEX损失函数下正态均值的估计问题

考虑了在ＬＩＮＥＸ损失函数下正态分布均值的估计问题，在线性估计类ｃＸ＋ｄ中得到了它的容许估计，并对非容许估计得到了一致改进估计，将相应的结果应用于线性回归模型的系数估计之中。     

关于Smarandache函数的混合均值

对任意的非负整数n,著名的Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小的正整数k,使得n/[1,2,…,k],其中n/[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.而函数U(n)定义为最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即U(n)=min{k∶n≤k(2k-1),k∈N}.通过利用初等和解析方法,研究复合函数SL(U(n))的均值,得到了一个有趣的渐近公式.     

Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题

讨论了Clifford分析中广义正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题,得到了其plemelj公式,然后用积分方程的方法和压缩映射原理证明了该问题解的存在唯一性,并得到了解的积分表达式.     

k-正则函数及其Riemann-Hilbert边值问题

讨论了k-正则函数的一些性质,给出了唯一性定理及k-正则函数的第一、二表示式,此时还讨论了k-正则函数的Riemann-Hilbert边值问题,得出其可解性定理.     

一类函数极值问题解法的说明

讨论多元函数的极值或最值问题,常用的方法是利用多元函数极值的充分条件或拉格朗日乘数法,但运算过程往往比较复杂.对其中的某些问题,如果巧妙地利用目标函数或约束条件的几何性质,则解题思路简捷,而且运算简便,是一种求解多元函数的极值或最值问题的有效方法.但在应用这种方法时,往往是凭经验或直觉,而忽略这种方法的理论根据.通过3个定理给出了这种方法的合理性的说明,并且给出了这种方法的应用.     

量子力学中力学量的平均值

提出了量子力学中力学量平均值的重要性，给出了计算力学量平均值的4种方法．     

一类三阶非线性系统的Liapnov函数的构造及其解的稳定性

本文用分离变量法对一列三阶非线性系统构造了Liapnov函数,并给出了等价系统的解,全局渐近稳定的充分条件.     

构造函数法在高等数学中的应用

介绍了构造函数法在数学研究中的作用和地位,并通过实例研究分析了构造函数法在方程根的存在性和唯一性、不等式的证明、中间值的存在性以及定积分的计算等问题中的应用。     

积分中值定理的推广及应用

将积分中值定理条件中的连续函数推广到导函数,并利用Darboux定理作了详尽的证明,典型例题说明推广后的定理在处理证明及积分求极限问题时非常简捷直观.     

关于有理函数f（k）（z）-c的零点

设f（z）为有理函数,c为任意非零常数.该文讨论了f（z）在什么条件下,f（k）（z）-c必存在零点.