具有收获率的Holling Ⅲ型捕食-食饵模型的平衡态

研究了齐次Neumann边界条件下具有收获率的Holling Ⅲ型捕食-食饵模型的平衡态问题.首先用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的先验估计.其次在先验估计的基础上用能量方法得到了该模型非常数正解的不存在性.最后给出了该模型非常数正解存在的充分条件,并用度理论的知识给予证明.     

随机环境下Holling Ⅲ型捕食-食饵系统动力学行为

研究了由Markov链驱动的随机环境下Holling Ⅲ型捕食-食饵系统的动力学行为,应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性,并且给出了食饵随机持久性的充分条件.     

一类捕食-食饵模型的平衡态问题

通过度理论、特征值理论,主要研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumann边界条件下的平衡态的稳定性和共存解的存在性,给出了平衡常数解的稳定性以及共存解存在的充分条件.     

一类捕食-食饵模型的全局分歧研究

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.给出了此解的先验估计,利用特征值理论得到此解的稳定性结论;利用局部分歧理论得出在（d2^（j）,（u＊,v＊））处可以产生分歧;在一维情况下,利用全局分歧理论得到由（d2^（j）,（u＊,v＊））处产生的局部分歧可以延拓成整体分歧,且连通分支τj伸向无穷.     

具有Holling Ⅲ型功能反应捕食模型的稳定性及最优收获策略

研究了一个具有Holling Ⅲ型功能反应,且有环境控制量和税收的捕食-食饵系统.首先讨论该常微分系统的正平衡解的存在性.然后,通过线性近似的方法,得到正平衡解的局部渐近稳定性的条件;通过建立李雅普诺夫函数,得到正平衡解的全局渐近稳定性的条件.最后,将问题转化为最优控制问题,通过建立Hamilton函数,根据Pontryagin最大值原理求出一个最优经济平衡解.     

庇护与收获效应的广泛Holling型捕食模型

研究了具有广泛Holling型功能反应捕食—食饵模型的动态行为.不仅考虑食饵的庇护所效应,同时还考虑了两种群的独立收获效应.讨论了模型的平衡点的存在性,并证明全局稳定性、极限环存在性以及两种群长期续存的条件,最后给出了模型的最优收获策略.     

具有Holling IV功能性反应和非线性收获的随机捕食-食饵模型

研究具有Holling IV功能性反应和非线性收获的随机捕食 食饵模型的动力学。对于自治系统,证明对于任意给定的初始值,系统都存在唯一的全局正解;应用随机微分方程的比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。对于非自治系统,获得系统存在非平凡的正周期解的充分条件。最后,通过数值模拟验证了主要结果。捕食-食饵模型;非线性收获;全局正解的存在唯一性;平稳分布;周期解     

具有恐惧效应和空间异质捕食-食饵模型的稳态解

考虑一类具有恐惧效应和空间异质的捕食-食饵模型. 首先, 利用Riesz-Schauder理论给出平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性; 其次, 利用比较原理给出平凡解和半平凡解的全局吸引性; 最后, 利用不动点定理给出正稳态解的存在性. 结果表明, 恐惧效应和空间异质对模型的稳态解性质有明显影响.     

具有双参数扰动的Holling II捕食-食饵模型分析

针对一类具有双参数扰动的Holling Ⅱ随机捕食-食饵模型的一些动力学性质问题,利用随机微分方程的一些基本理论和不等式技巧,证明了该系统的正解的存在性和唯一性,随机最终有界性,一致H?lder连续性和随机持久性,并给出了该系统灭绝的充分性条件.最后,通过数值模拟直观表现种群在双参数扰动下的数量变化,并与理论结果一致.     

具有阶段结构的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类捕食者具有阶段结构的捕食-食饵模型.运用抛物型方程组的比较原理得到了整体解的存在性和半平凡解的全局稳定性.针对稳态问题,给出正解的先验估计及非常数正解的不存在性,同时利用分歧理论研究了一维空间下在3个常数平衡态处的局部分歧、局部分歧解的近似结构以及非常数正解的存在性.     

具HollingⅡ型功能反应函数的捕食者-食饵模型的周期解存在性

通过引用重合度定理,给出具有HollingⅡ型功能反应函数的三种群比率依赖的捕食者-食饵模型至少存在一个正周期解的充分条件.     

一类具有脉冲作用和HollingⅡ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性

通过应用迭合度理论的连续定理,给出了一类具有脉冲作用和HollingⅡ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性的充分条件.     

一类比率依赖具有Holling-III的捕食者-食饵系统的参数分析

研究了一类比率依赖的具有Holling第III类功能性反应的具有捕捞的两种群竞争模型,研究了系统的平衡点个数、局部稳定性和全局稳定性、极限环的存在性,并且用数值模拟描述得到一些结果。     

时标上带有两个功能反应函数的一类捕食者-食饵模型的正周期解

研究在时标上的一类带有两个功能反应函数与时滞的捕食者-食饵模型,通过运用叠合度定理,证明正周期解的存在性。     

一类捕食者-食饵离散系统多个周期解的存在性

运用重舍度理论的方法,得到一个具有时滞的捕食者-食饵一般离散系统多个周期解存在所需满足的必要条件,从而有利于更好地研究生物种群的持续生存.     

Banach空间中极大单调算子扰动的值域

研究了当T为极大单词算子,C为有界算子、C(T J)^-1为紧算子或C为紧算子、(T 1/nJ)^-1连续时,算子方程Tx Cx=f的可解性,推广了已往的结果．     

双状态脉冲控制的一类食饵-捕食者模型阶1周期解的存在性

研究一类具有HollingⅢ型功能反应函数的食饵-捕食者系统,在两种状态脉冲控制下周期解的存在性问题运用微分方程的几何理论和后继函数的方法,对食饵-捕食者模型中控制参数可能出现的五种情况进行了具体讨论,得到了该系统阶1周期解存在的条件。最后用数值模拟检验了结论的有效性,为现代病虫害治理提供了有效的方法。     

具有Holling III类功能反应的三维食物链差分系统周期解的存在性

利用重合度理论研究了一类具有Holling III类功能反应及时滞的三维食物链差分系统全局周期解的存在性,得到了该系统存在严格正周期解的充分条件.     

具Ⅱ类功能反应及捕获的两斑块扩散捕食系统多个周期解的存在性

运用重合度理论中的延拓定理,研究了一类具有Ⅱ类功能反应及捕获的两斑块扩散捕食系统的多个周期解的存在性.得到了该系统至少存在8个不同正周期解的充分性条件,并举例说明所得结论的有效性.