闭曲面上奇点孤立的C~0流有伪轨跟踪性质的充要条件

本文将讨论闭曲面上奇点孤立的C~0流有伪轨跟踪性质的充要条件。根据文献[1],闭曲面上的C~r(r≥2)流的极小集总是平凡的,而C~0流则可能含有非平凡的极小集。因此,闭曲面上的C~0流比C~r(r≥2)流复杂。 定义1 设f:M×R→R是闭曲面M     

Anosov映射的拓扑熵为零的充要条件

Sakai定义了一般紧致度量空间上的Anosov映射。孙文祥证明了在一般紧致度量空间上,Anosov映射具有轨道拓扑稳定性,有Markov分解和有理的ξ-函数,并在文献[4]中,给出了拓扑熵的一个计算公式。 本文继续研究Anosov映射的拓扑熵,但侧重于熵与周期点的关系,得到 定理 设(X,d)是紧致度量空间,f∈C°(X)为具有常数c>0的Anosov映射,则     

汶川地震唐家山堰塞湖泄流过程的数值模拟

“5.12”汶川特大地震造成了重大人员伤亡和财产损失, 而山体滑坡形成的堰塞湖不稳定而易于发生溃决, 造成洪水灾害, 是震后急需防御的次生灾害重点和难点. 除了大量的现场勘测外, 对泄流及堰塞体冲刷过程的研究, 是制定下游避险、抢险方案的关键. 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室曾为规模最大、威胁最严重的唐家山堰塞湖抢险提供了及时的技术支持, 本文是部分工作的总结. 针对唐家山堰塞湖特定的泄流动力学过程, 开发了平面二维水沙数学模型, 扩展了基本方程, 考虑了堰塞体形成的河床变形对水流运动的影响, 提出了高精度且高效率的边界跟踪算法, 分析了堰塞湖泄流过程以及堰塞体冲刷发展的机制. 结果表明, 河床变形对泄流影响较大, 堰塞体以溯源冲刷为主, 计算得到的泄流流量、堰塞湖水位与 实际观测值吻合较好, 这些结果已经很好地服务于唐家山堰塞湖下游应对方案的确定.     

Bingham流体阵性流动立面二维计算及分析:阵流速度、形态和床面阻力

通过立面二维计算,研究了Bingham流体阵性流动向充分发展状态过渡的过程,在较宽的参数范围内给出了充分发展状态下的无量纲阵流速度U*,以及它对倾角v,无量纲径流量Q*和黏度μ₀*的依赖关系.对一个典型算例,显示了阵性流的波动特征和充分发展状态阵性流所具有的急流形态,分析了重力和床面阻力的沿程分布,以及流场的速度分布.     

三维薄翼超音速绕流问题局部解存在性的证明

一、引言 当超音速气流越过一个薄翼时,常会产生一个附着于翼前缘的附体激波。确定激波的位置以及激波后到翼面之间的流场是人们关心的主要问题。它在数学上可归结为一个角状区域内非线性双曲型方程组的边值问题,该区域的两个边界面分别为固定的特征边界面与待定的自由边界面。这个问题在理论上与应用上的重要性是周知的。对于二维翼的绕流问题,在六十     

关于具有限时滞Liénard方程周期解的存在性

<正>关于具有限时滞的Liénard方程x(t)+f(x(t))x(t)+g(x(t-r))=0 (0.1)的周期解的存在性的研究已有很多,但多数对g(x)都假设x∈R\{0}时X·g(x)>0.该条件对某些实际背景很强的方程是不成立的.如向日葵方程a(t)+(a/r)a(t)+(b/r)sina(t-r)=0就不满足上述条件.关于方程(0.1)的周期解的研究可参阅文献[2～4]及其参考文献.本文的目的在于以滞量r为参数,在减弱条件x·g(x)>0的基础上,给出保证方程(0.1)存在非平凡周期解的充分条件.     

超冷原子费米气体研究预言了新奇的无能隙拓扑超流态

<正>澳大利亚斯威本科技大学的刘夏姬理论小组和清华大学物理系的龙桂鲁研究小组、中国科学院理论物理研究所易俗研究小组一起合作,在自旋轨道耦合的超冷原子费米气体中预言了一种新奇的无能隙拓扑超流态,并探讨了该状态在有限温度下的可探测性和有杂质存在时的稳定性.这一新物质相具有空间不均匀的序参量.在动量空间中,