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1.
郭金勇 《南京师大学报(自然科学版)》2013,(2):15-19
考虑一类退化拟抛物方程的初边值问题.在一些初值的假定下,基于时间离散化方法构造逼近解.通过对逼近解的一致性估计,证明了弱解的存在性. 相似文献
2.
一类含梯度项的奇异抛物方程在文中得到了讨论.在某些特定条件下,通过抛物正则化方法及上下解方法,作者获得该类方程的非负古典解的存在性. 相似文献
3.
对一类PDE抛物型方程初边值问题,在一定条件假设下弱解的正则性问题的研究,通过一些技巧和方法,描述了方程弱解的正则性.这些技巧和方法包括:Galerkin逼近法,解得弱收敛,sobolev不等式,内插不等式等等. 相似文献
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5.
研究了一类含有梯度项的奇异型抛物方程. 在一定条件下, 通过抛物正则化方法及上下解方法, 获得了该问题的古典解, 证明了这个解在边界点处的一阶导数为0. 而且,证明了某些奇异问题古典径向解的存在性. 相似文献
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7.
讨论一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程的初边值问题,在一些初值的假定下,用时间离散化方法证明了弱解的存在性. 相似文献
8.
考察了一类变指数高阶抛物方程弱解的存在性和唯一性问题.结合Steklov平均数以及Orlicz-Musielak空间,根据时间离散方法和解的先验界估计,得到了该问题解的存在性和唯一性. 相似文献
9.
证明退化四阶抛物方程ut Δ(Δup-2Δu) λup-2u=0,x∈Ω,t>0,p>2在假定具有自然边界条件u=Δu=0,x∈Ω,t>0,以及初始值条件u(x,0)=u0(x),x∈Ω下,存在弱解惟一性. 相似文献
10.
文章研究一类具有Dirichlet边界条件和初始条件的含梯度项奇异抛物型偏微分方程: $\\left\\{\\begin{array}{l}y_t-y^{\\prime \\prime}-\\frac{\\kappa}{r} y^{\\prime}+\\lambda \\frac{\\left|y^{\\prime}\\right|^2}{y^m}=f(r, t) \\quad(y \\geqslant 0, (r, t) \\in(0, 1) \\times(0, T]), \\\\y(0, t)=y(1, t)=0 \\ \\ \\ \\ \\ \\quad(t \\in(0, T]), \\\\y(r, 0)=\\varphi(r) \\quad(r \\in(0, 1)), \\end{array}\\right.$ 其中, T>0, κ≥0, λ>0, m∈(0, 2)。由于含梯度的奇异抛物型方程中具有奇异项和非线性项, 故先利用抛物正则化方法将方程进行正则化, 再结合上下解方法, 证明了在不同假设条件下的该类方程非负弱解的存在性。最后, 证明了该方程的弱比较原理。 相似文献
11.
讨论了一类含梯度项的奇异抛物方程.在某些特定条件下,通过抛物正则化方法及上下解方法,获得该类方程的非负古典解的存在性,并证明了其唯一性.并且,由此还得到了某些奇异抛物问题古典径向解. 相似文献
12.
研究了一类有界光滑区域上的奇异抛物方程.运用抛物正则化及上下解方法,证明了古典解的存在性.同时,讨论了当λ→∞时解的渐近行为. 相似文献
13.
研究一类定义在区域Ω×(0,T]上的奇异抛物型偏微分方程u/t-Δu=-μ|▽u|2/um+f(x,t)的经典解,边值为0,初值非负。ΩRN,并且Ω具有C2光滑性,T>0,μ>0并且0相似文献
14.
采用Galerkin方法证明一类线性抛物型方程组弱解的存在性,先构造逼近解,再对逼近解做估计,然后对逼近解取极限,通过取极限证明了此线性抛物型方程组弱解存在性. 相似文献
15.
姚庆六 《华东师范大学学报(自然科学版)》2010,2010(3):113-118
考察了一类非线性三阶常微分方程的正解,其中非线性项含有一阶导数并且可以关于时间变元奇异.结论的主要条件是局部的.换句话说,如果非线性项在某些有界集上的高度函数的积分是适当的,则这一方程至少具有1-3个正解. 相似文献
16.
潘晓丽 《黑龙江科技学院学报》2009,19(1):79-82
在W0^1,p(x)(Ω)×W0^1,q(x)(Ω)空间框架下研究具有p(x)增长条件的椭圆形偏微分方程组。通过讨论相应的泛函的临界点的存在性,得到偏微分方程组弱解的存在性,推广了在Sobolev空间中弱解的相应结论。 相似文献
17.
依据抛物偏微分方程一般理论和比较原理,证明了一类半线性种群扩散偏微分方程第一边值问题的非负解的存在性与惟一性。 相似文献