浅论熵及其应用

从熵的定义、熵的性质、熵与信息论．熵与生命、熵与环境、熵与社会等对熵进行讨论．     

态函数熵的意义及应用研究

态函数熵是系统无序性的量度。论述了克劳修斯熵、玻尔兹曼熵、信息熵之间的关系,并通过实例就熵与能量、熵与自然演化、熵与经济社会的联系作了探讨。指出能运用熵理论来解决能源、发展经济和环境保护等问题,并能通过开放课堂来保证教学的有序性。     

奇偶相干态的熵压缩

研究了奇偶相干态的位置熵和动量熵的压缩特性 ,并讨论了位置熵压缩、动量熵压缩与广义坐标、广义动量压缩性的关系 .结果表明 ,与方差压缩不同 ,奇偶相干态的位置熵和动量熵都会表现出压缩性 .     

关于熵的可交换性

不管在测度空间还是拓扑空间上,两个连续映射复合后,其熵与复合的先后次序有关,但满足一定条件后,有些复合的顺序是可以交换的,即交换秩序后的熵保持不变.详细回顾了一些关于熵的定义,讨论了两个映射复合后其测度熵、测度序列熵、拓扑熵、拓扑序列熵、二维映射的拓扑熵、旋转熵及拓扑压的可交换性.     

不可逆过程中熵变问题的讨论

对理想气体的熵变、热传递过程中物体的熵变以及热源的熵变、相变过程中的熵变进行了分析与讨论,归纳总结出几个比较典型的不可逆过程中热力学系统熵变的计算方法,以解决熵概念理解及熵变的计算问题.     

自然扩充的某些关于熵和乘积的动力学性质(英文)

主要研究了自然扩充中,熵对、极大零熵因子、一致正熵和完全正熵等与熵有关的动力学性质,以及不交性和弱不交性等与乘积有关的动力学性质.应用这些性质,构造了自身和其自然扩充之间具有严格的中间因子的极小拓扑动力系统.     

统一混合模型网络的熵——揭开复杂系统复杂性表现

 统一混合网络理论模型引入4个混合比,对复杂网络相关的随机性、确定性、变速增长进行调控,这样更符合随机性与确定性统一的现实世界网络。总结了复杂网络的3种类型熵：Boltzmann-Gibbs熵、非广延熵S_q和开放网络的熵与混合比之间的关系。熵从本质上揭示了网络的熵变与无标度网络的幂律指数之间的函数关系,阐明了复杂网络的演化机制及复杂性变化的特点。     

基于字符串变量的模糊熵算法的改进

为了解决样本熵算法缺乏连续性,而改进的样本熵算法即模糊熵算法运算复杂、速度慢的问题,结合模糊熵和样本熵算法各自特点,引入字符串变量代替相空间重构的思想,建立模糊熵新改进算法.选择35名大学生作为被试,分别以样本熵、模糊熵和新改进模糊熵算法计算复杂度参数,进行体现认知功能特征的事件相关电位复杂度分析,3种算法得出的复杂度对比分析表明:模糊熵新改进算法计算结果与样本熵算法和原模糊熵算法均具备一致性,适用于脑电信号特征提取.新改进算法与样本熵算法相比,计算事件相关电位得到的熵值变化幅度更大,更能有效识别被试的认知活动中脑活跃程度;计算长度为1 000的脑电序列一次,平均运算时间只需约2.1 s,较样本熵算法3.2 s,模糊熵算法10.4 s,大大提高了运算速度.     

最小均熵差准则与模式聚类

作为最小均方差准则的拓广,本文从数据熵、数据熵差引进最小均熵差准则,并应用于数据与模式聚类;给出基予最小均熵差准则的动态聚类算法与系统聚类算法,最后通过一个应用示例说明这一最小均熵差准则模式聚类的有效性与优越性。     

环境经济系统分类及协调发展的熵研究

介绍了熵理论与熵概念的泛化,提出了环境经济系统熵的概念、模式和表示方法;运用熵理论对环境经济系统进行了分析,并依据系统熵值的大小对其进行了分类;从熵理论的角度对环境经济系统的协调发展进行了对策研究．     

论孤立系统的熵与开放系统的熵

阐述把热力学第二定律滥用于整个宇宙的错误论点,论述孤立系统的熵变关系与开放系统熵变的区别与联系,在此基础上重点叙述开放系统熵变的问题．论文中针对生物系统的开放性,结合熵理论解释了开放系统的负熵论观点．并引出信息熵,叙述了信息熵与负熵的等价性．     

流体横掠顺排和错排方形微针肋阵列的流动传热和熵产分析

采用数值模拟的方法研究了流体横掠错排和顺排方形微针肋的流动、传热和熵产。结果发现,雷诺数Re≤50时顺排和错排微针肋阵的熵产接近,Re在50~100之间两者流动熵产和传热熵产的差距开始增加,Re≥100之后错排微针肋阵流动熵产远大于顺排微针肋阵,传热熵产小于顺排针肋。传热熵产数值大于流动熵产,总熵产趋势同传热熵产。以Re=100为例,详细分析发现错排针肋阵内速度场较顺排针肋阵均匀,产生的漩涡较小,温度场分布也较顺排针肋阵均匀。局部熵产分析发现错排针肋和顺排针肋传热熵产分布不同,流动熵产分布近似。     

一类求解浅水波方程的基本无振荡熵稳定格式

针对浅水波方程,提出了一类低耗散基本无振荡熵稳定格式.在Roe型熵稳定通量中添加熵守恒格式的熵数值黏性绝对值的量来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而抑制伪振荡;并且,利用通量限制器函数构造出相应的高分辨率熵稳定格式.利用新格式模拟一维和二维经典问题,数值结果表明,该格式具有低耗散、高分辨率、基本无振荡性等特点,是求解浅水波方程较为理想的方法.     

自发熵减少及其统计公式

世界为何能抵抗熵增加定律而涌现自组织结构?孤立系统的熵是否永远只增不减?热力学退化和自组织进化可否统一,如何统一?本文从非平衡熵演化方程出发,论证内部有相互吸引力作用的非平衡系统可能会自发涌现一种新的熵减少,它与传统的熵增加定律共存,互相抵消,结果导致孤立系统的总熵可能减少,从而不仅使孤立系统亦促进开放系统涌现自组织结构。本文推导出这种新的熵减少率的统计公式,并从数学形式和微观物理基础两方面与作者前些年得到的熵增加定律的统计公式作了对比;进而给出孤立系统和开放系统的总熵变化率公式,前者由熵增加定律公式和新的熵减少率公式相加决定,后者为熵增加、熵减少和熵流出3项的代数和,二者都显示了热力学退化和自组织进化的统一。应用本文理论公式,定性地讨论了两个实际孤立系统不均匀结构的形成,包括对宇宙热寂推论的澄清。     

物理学中的熵理论及其应用研究

熵是物理学中的一个重要概念。从熵的定义和基本性质入手,讨论了3种熵的来源,探讨了负熵的概念以及其在开放系统中的重要意义。用熵理论分析了能量的品质,指出高熵值的能量是低品质的,而低熵值的能量是高品质的。用负熵的理论分析了生命的运动规律,指出负熵的存在是生命能够维持正常活动的基础条件。     

基于多导脑电复杂性测度的脑疲劳分析

通过对连续长时间脑力劳动前后状态下的脑电信号进行分析,提取了脑电信号的基本尺度熵和排列熵两种复杂性测度,研究了它们与脑疲劳程度之间的关系,以及它们在不同脑疲劳状态下的变化规律及其相关性.实验结果表明,基本尺度熵和排列熵与脑疲劳程度之间存在很强的关联性,对于不同的脑疲劳状态,随着脑疲劳程度的增加,其alpha(8～12 Hz)、beta(13～30 Hz)频率段和total频率段(0.5～30 Hz)脑电信号的基本尺度熵和排列熵逐渐降低.相对于Tsallis熵算法,基本尺度熵和排列熵可以更好地反映疲劳前后脑电信号复杂度的变化特性.同时,由于基本尺度熵和排列熵算法概念简单,运算量小,因而它们的计算复杂度大大降低,运算速度更快,使得实时分析与监测脑疲劳成为可能.脑电信号的基本尺度熵和排列熵有望成为衡量脑疲劳程度的指标.     

一种新的拓扑熵：余紧拓扑熵

对一般的Hausdorff拓扑空间上的完备映射定义了余紧拓扑熵。余紧拓扑熵是Alder意义下熵的推广,但又不同于Bowen意义下的熵,它是不同度量下所有Bowen意义下熵的下界。此外,把Lebesgue数定理从紧度量空间上的开覆盖推广到任意度量空间上的余紧开覆盖。     

对象导出三支概念格的熵属性约简

将信息熵引入形式背景中,研究对象导出三支概念格的熵属性约简. 首先,定义对象导出三支概念格的信息熵、条件熵和互信息等概念;其次,根据属性在约简过程中的重要性探讨核心属性和非核心属性的熵判定条件,并得出对象导出三支概念格的熵协调集等价于OEG协调集(对象导出三支概念格的粒协调集),对象导出三支概念格的熵约简集等价于OEG约简集;最后,给出决策形式背景中对象导出三支概念格的熵协调和熵约简等概念,并给出启发式熵约简的方法.     

图像灰度熵特征与SVM分类结合的人脸检测

提出了一种基于支持向量机并综合图像灰度值和灰度熵的人脸检测方法．在信息论的编码熵的基础上提出了灰度熵的概念，并把人脸图像的行像素灰度熵和列像素灰度熵作为人脸图像的部分特征．在人脸检测系统中，把人脸图像的灰度值和行像素灰度熵和列像素灰度熵作为特征用支持向量机进行训练，得到检测用分类模型，然后把分类模型应用于人脸检测．实验证明了这种方法的有效性。