一类SIR传染病模型的全局稳定性

考虑一类SIR传染病模型,利用Routh-Hurwitz判据分析平衡点的局部稳定性。最后引入一种新的几何方法代替常用的Lyapunov函数方法来证明内平衡点的全局稳定性。     

一类具有意识分类的HIV/AIDS传染病模型的动力学研究

研究一类具有非线性发生率和意识分类的HIV/AIDS传染病模型,对其全局动力学进行了分析.证明了当基本再生数R0<1时,无病平衡解全局渐近稳定;当R0>1时,唯一的地方病平衡解全局渐近稳定.通过数值模拟验证解析结论.     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型的全局稳定性

讨论了一类含潜伏期,染病者有病死且有标准传染率的SEIR传染病模型,给出了修正再生数θ的表达式.当θ≤1则无病平衡点是全局稳定的;当α=0,θ>1则存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.     

一类病毒动力学模型的全局稳定性

讨论了一类具有比率依赖接触率的病毒动力学模型.证明了该模型轨道渐近稳定周期解的存在性,给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件.     

一类总人数变化的SEIR和SEIS组合传染病模型

研究了具有指数出生和标准发生率的SEIR和SEIS组合传染病模型,给出了疾病流行与否的阈值并讨论了平衡点的存在性.在考虑因病死亡率的条件下,利用微分方程稳定性理论及定性分析的方法得到了无病平衡点的全局渐近稳定性;当不考虑因病死亡率时,用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类传染病模型的全局定态分歧

应用分歧理论讨论带反应扩散项的ＳＩＲ传染病模型的定态分歧解的存在唯一性，稳定性和全局分歧性态。     

一类互惠模型的全局分歧和稳定性

以生长率α2为参数,运用度理论和分歧理论给出了一类二维Lotka-Volterra互惠模型在齐次第一边界条件下半平凡解的全局分歧,同时证明了分歧解是局部稳定的.     

具有多种传播方式的介水传染病模型的稳定性

建立了一类具有直接传播和间接传播两种传播方式的介水传染病模型,讨论了感染的水资源对疾病传播行为的影响.定义了模型的基本再生数R0,给出了各类平衡点存在的条件阈值.利用二阶加法复合矩阵,分析了模型地方病平衡点的全局渐近稳定性,给出了疾病持久的条件.     

一类具有标准发生率的SIR传染病模型的全局分析

根据传染病在不同阶段的特点以及染病者相互可以转化的特性,建立了一类具有标准发生率的SIR传染病模型。借助再生矩阵求得了模型的基本再生数,并讨论了平衡点的存在性和全局稳定性。     

一类含潜伏期且总人口在变化的SEIRI传染病模型的全局稳定性

本文讨论了一类含潜伏期,染病者有病死且有双线性接触率的SEIRI传染病模型.给出了基本再生数R0的表达式.如果R0≤1则疾病消除平衡点是全局稳定的;如果α=0,R01则存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.