除环上矩阵的因式分解广义逆

该文研究除环上的因式分解广义逆，讨论了它的基本性质，给出了具有指定右列空间和右零空间的｛１，２｝逆可以表为一个因式分解广义逆的充要条件．     

多频法测量高温超导薄膜表面电阻

本对介质谐振器法测量高温超导薄膜微波表面电阻的方法进行了详细的研究，并对测试系统的损耗提出了新的计算方法．由四个不同直径、相同高度的蓝宝石构成四个谐振器，对同一组铜膜进行测量，根据金属表面电阻与频率的关系，分析测试装置的损耗，从而更精确地测出薄膜的表面电阻．经实验证明，此方法能得到比传统测量更为精确的测量结果．     

基于Multi-Agent信号峰频逆源技术研究

在储罐中为了识别到达传感器波的主要模式,开展了将Multi-Agent理论与声发射检测技术结合,并基于岩石中声波传播频散和衰减经验,推演出适用于储罐底板的声源峰频计算公式。通过多传感器线性阵列和圆形阵列声发射实验测试,频率推演能获得准确的源峰值频率值。通过反推声源峰值频率可以推断声源的特性,从而提高评价结果的准确性。与声源峰值频率真值相比,多阵列计算获得结果的误差要低于单阵列逆源结果,反映了Multi-Agent技术用于声源逆源的优势。线性阵列与圆形阵列实验计算得出的声源峰值频率误差均在5%以内,说明该算法准确性很高,可以用于反推声源的峰值频率,对于储罐声发射检测与评价具有一定的应用价值。     

基于改进EASI算法的多跳频信号盲源分离

为了有效地解决多跳频信号的盲源分离问题,提出了一种变步长的EASI(Equivariant Adaptive Separation via Independence)盲源分离算法。该算法在传统EASI算法的等变化性基础上,用性能指标(串音误差)作为准则,通过改变函数的取值范围及形状,自适应更新步长,使其在一个固定小的范围内,达到算法收敛速度和稳定性能的一个较理想的平衡点,改善了当步长固定时存在的缺陷。经过实验仿真,证明该算法对步长有很好的调整能力,性能稳定且收敛速度较快,能很好地将多个跳频信号进行分离,较传统的EASI算法有更高的适用性。     

工程逆问题的现状和发展

本文介绍工程逆问题的概念和现状，建立逆问题数学模型，分析逆问题的直接和间接解法，比较深入地探讨目前国内外流行的三种全局优化方法：模拟退火法、模拟进行法和神经网络法。     

基于多频相位法的电缆故障定位方法研究

本文借鉴于相位法激光测距的原理,提出一种利用多频行波的相位差对电缆进行故障定位的方法,即通过对比不同频率的发射信号与故障点反射信号之间的相位差得到故障点位置,并给出频率的确定方法。针对该方法对SIMULINK平台搭建的电缆故障模型在不同故障类型下进行仿真,结果表明电缆故障定位的相对误差能达到1%以下,证明了该方法的可行性。     

多连通域上的双解析函数Riemann边值逆问题

给出一类多连通域上的双解析函数Riemann边值逆问题的提法.通过把它转化为相应的Riemann边值问题,讨论了它的正则型解和可解条件.     

求解线性逆问题的谱共轭梯度法

针对线性逆问题,把原问题的算子方程转化为带有Tikhonov正则项的无约束优化问题,提出一个求解线性逆问题的新谱共轭梯度法,并证明算法的全局收敛性.数值结果表明,新算法是有效的.     

不适定逆成像问题的多准则正则化求解方法

不适定性（ｉｌｌ－ｐｏｓｅｄｎｅｓｓ）是图像重建（Ｘ射线ＣＴ的投影重建、心电ＥＣＧ及电ＥＥＧ信号的逆成像重建）逆问题求解中非常普遍的情况,由于对观测数据及正问题数字离散化过程中所产生的误差极为敏感,它在银行大程度上将影响到重建图像的质量、稳定性和求解精度。通过对由投影重建图像逆问题求解过程中的不适宜性分析,给出了求解不适定逆成像问题的多准则正则化方法及其理论基础,实验结果表明该方法比传统的单准则正     

多频组合波电法的信号相干检测同步方案

针对电法勘探中同步的重要性和现有同步方法存在的问题、不完全同步的实质、同步信号与待测信号不完全同步相干检测对多频组合波电法相干检测的傅里叶变换结果的影响 ,研究了共时钟完全同步相干检测方案及其原理、具体实现过程 .实验结果表明 :利用共时钟完全同步方案可以使待测信号与采样控制信号完全同步 ,达到准确采集数据的目的 ,得到待测信号的精确傅里叶变换结果 ;本同步方案不仅可在多频组合波电法仪器中获得成功应用 ,还可以推广到单频电法仪器中 ,得到更好的应用效果     

断层效应反演问题的数值算法

考虑一类垂直断层效应反演问题,其数学模型是具有解析核的第一类积分方程.因其不适定性,获得它的稳定解非常困难.为获得其数值解,通过积分变换和变量代换,将其转化为一维Hausdorff矩同题进行求解,获得了近似解的误差估计.数值算例显示了算法的有效性.     

求解逆Goursat问题的变分迭代法

应用变分迭代法来求解一类逆Goursat问题,可以得到快速收敛于精确值的序列,计算结果说明了本方法的有效性.     

带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题的正则化方法

首先,用Tikhonov正则化方法求解带有Riemann-Liouville导数的分数阶热传导方程逆源问题,得到了包含Mittag-Leffler函数的正则解;其次,对正则解进行收敛性分析,给出先验参数选取下正则解和精确解的误差估计及后验参数选取下正则化参数的取值范围.数值实验结果表明了该正则化方法的有效性.     

一类非线性热源反演的唯一性

探讨了热传导方程在非局部时间边界条件下非线性热源反演的唯一性问题。应用范数一致估计方法证明了非线性热源在Holder空间上存在的唯一性。     

具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解

研究了一类具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解.对原系统变形后建立了具有高精度的四阶Pade差分格式来计算种群的密度和扩散系数,该格式的截断误差为O(τ2+h4)并且无条件稳定,所得结果能更准确的描述种群密度和扩散系数.数值算例验证了方法的精确性和可靠性.     

稳态热传导线源识别反问题的数值通解方法

提出了一种稳态热传导源项识别反问题的求解方法.构造了基于有限元数值解,满足热传导控制方程和边界条件、离散形式、以热源强度为变量的数值通解显式表达,从而将热传导源项识别反问题转化为多元极值问题,能够方便地反演出热源强度.推导了基本计算公式,讨论了热传导源项识别中热源强度的数学建模问题,进行了算法的误差分析.并以模具加热板的热源设计为算例,验证了算法的正确性与实用性.这对进一步研究热源空间分布识别和多维源项识别反问题具有重要意义.     

一类线性Burgers方程反问题的正则化方法

考虑一类确定边界流场及边界流场密度的线性Burgers方程反问题。该问题是一个严重不适定问题,即测量数据的微小变化将引起解的急剧变化。利用磨光方法消除高频部分的影响,研究了反问题的条件稳定性,获得了反问题的正则化解及其误差估计。     

非线性源项反演的积分恒等式方法

本文研究了终值温度分布条件下非线性热源的反演问题。应用积分恒等式方法,证明了源项解的唯一存在性。