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“无穷多个无穷小量的积未必是无穷小量”这一论断似乎已有人举例证实过(恕我未能查到登在哪一份刊物上)。这里,我建立一个较一般的命题,根据这个命题,容易举例说明:(A)无穷多个无穷大量的积可以是一个无穷小量。(B)无穷多个无穷小量的积可以是一个无穷大量。(C)无穷多个正无穷大量(或负无穷大量)的和可以是一个无穷小量,也可以是一个负无穷大量(或正无穷大量)。所谓“无穷多个”指可列无限多个,“正(负)无穷大(小)量”指除有限多项以外都是正(负)数的无穷大(小)量。 相似文献
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通过2个无穷可数个无穷小量的积及2个无穷可数个无穷小量的和的实例,证明了无穷可数个无穷小量的积或者和均不一定是无穷小量。 相似文献
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关于无穷多个无穷小量之积，是一个很复杂的问题。本文主要讨论可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分条件，并给出了一致无穷小量的定义。 相似文献
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本文进一步研究无穷个无穷小量的乘积问题。给出可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件,并提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。 相似文献
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总结了近年来文献资料中关于无穷多个无穷小量运算的不同解释，从概念出发，讨论无穷多个无穷小之和的运算的理解误区，并结合学生的学习习惯阐述了两种无穷多个无穷小量构造的方法. 相似文献
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成凯歌 《河南教育学院学报(自然科学版)》2020,29(1):8-11
无穷小量的运算、无穷小量的比较、等价无穷小量的研究获得了很多重要结论。通过对一类无穷小量的等价性进行研究,得到一些新的重要成果。 相似文献
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本文介绍了如何求一类无穷小量的等价无穷小量的一种方法,并给出了利用这种方法求等价无穷小量的例子. 相似文献
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本文从等价无穷小量的定义出发，举出常用的等价无穷小量，讨论了等价无穷小量的替换条件，并通过各种实例说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛应用。 相似文献
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在MOOC模式下将无穷小量的阶与无穷级数比较判别法的极限形式结合起来,通过无穷级数通项对应的等价(或同阶)无穷小量、高阶无穷小量和低阶无穷小量来寻找适当的"参照级数",解决了正项级数比较判别法的碎片化与知识系统性问题,并举例说明该方法在判定无穷级数收敛性方面的的有效性. 相似文献
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针对参考文献[1]给出的结论，本文指出其不妥和错误之处，给出无穷多个无穷小量之积仍是无穷小量的结论，并把数列情形下的结论推广到函数。 相似文献
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阐述了利用等价无穷小量代换求函数的极限是极限计算中的一个简便方法,同时列出了一些常用的等价无穷小量,并给出了证明。 相似文献
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岳嵘 《山西师范大学学报：自然科学版》2007,21(3):41-43
对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广，得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1，2．利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式． 相似文献
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文章主要对于高职教学中的如下三个问题进行一些讨论:1、无穷小量问题:主要是无穷多个无穷小量的积的问题;2、定积分中求弧长的问题:主要是极坐标为何要转化为直角坐标的问题;3、微分方程通解中互相独立的常数与线性无关的关系问题。 相似文献
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杨波 《高等函授学报(自然科学版)》2012,(5):72-74
讨论了等价无穷小量替换的条件,总结了相关的诸多定理,推出新的结论,并且列举新颖的例题,说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛的应用。 相似文献
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白薇 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):180-186
主要讨论具有非阿基米德无穷小量的锥对偶定理．根据具有非阿基米德无穷小量的ＤＥＡ综合模型，首次提出了具有非阿基米德无穷小向量的不等式系统，并利用一系列的引理，证明了具有非阿基米德无穷小向量的广义Ｈａｒ定理，并由此给出了具有非阿基米德无穷小量的弱锥对偶定理和锥对偶定理的证明 相似文献