平衡相关免疫函数的特征和结构

研究了简称相关免疫函数的特征和结构。用频谱理论和重量分析方法，给出了平衡相关免疫函数的Walsh谱特征和重量特征；分析和介绍了几类重要平衡相关免疫函数的结构，给出了构造具有良好密码特性的平衡相关免疫函数的方法。     

关于二元函数样本定理

讨论了二元函数的二重傅里叶级数绝对一致收敛的充分条件,并由此证明了一个二元的Ｓｈａｎｎｏｎ－Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ型样本定理。     

阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换--数学物理方法学科的补充与完善

作为数学物理方法学科的补充与完善，着重就阶梯函数和脉冲函数的傅里叶变换加以推证，旨在开拓学生的视野，并为课程的重组、内容改造与学时调整提供理论根据。     

傅里叶自函数定义的扩展及其特性

将Ｃａｏｌａ对傅里叶自函数的定义Ｆ（ｕ）＝ｆ（ｕ）扩展到Ｆ（ｕ）＝ａ１ｆ（ａ２ｕ）,并在扩展的定义下讨论了傅里叶自函数的合成性、相加性、尺度变换及移位等重要特性,最后,论述了傅里叶自函数在光学２Ｆ系统中的应用。     

平衡H布尔函数一些相关免疫性质

平衡H布尔函数是现代密码学中一类重要的函数.平衡H布尔函数的相关免疫性,关系到它抗DC攻击的能力,是一直受到关注和研究的问题,文章对平衡H布尔函数的相关免疫性和广义相关免疫性进行讨论,得出一些有意义的结果.     

相关免疫函数的特征与构造

本文首先给出了布尔函数是m阶相关免疫的充要条件,其次介绍了一种从两个n个变元的m阶相关免疫函数构造n+1个变元的m+1阶相关免疫函数的方法。     

逻辑相关函数和算术相关函数之间的变换在实用上的单向性

从计算速度和统计特性两个方面研究了借助于Ｗａｌｓｈ变换变估算算术相关函数的实用性，指出这种想法是不切实际的，因而说明逻辑相关函数和算术相关函数之间的变换在实用上具有单向性。同时也澄清了某些文献中的错误观念。     

几个重要广义函数的Fourier变换

给出了函数ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｃｏｓ（ａｘ）和ｘ＾λ±ｌｎ＾ｍｘ±ｓｉｎ（ａｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，其中λ为复常数（λ≠－１，－２…），ａ为任意实数，ｍ＝０，１，２，…，并且ｘ＾λ＋ｌｎ＾ｍｄｘ±｛ｅ＾λｌｎｘｌｍ＾ｄｍｘ，ｘ＞０，０，ｘ＜０，ｘ＾λ－ｌｎ×ｍｘ－＝｛０，ｘ＞０ ｅ＾λｌｎ（－ｘ）ｌｎ＾ｍ（－ｘ），ｘ＜０。     

与特定密码函数线性等价的布尔函数谱和自相关特征

对线性等价意义下2个布尔函数的密码学性质的异同做了进一步的分析，得到了一个布尔函数线性等价于某个具有m阶相关免疫性的布尔函数的充分必要条件和线性等价于某个满足k次扩散准则的布尔函数的充分必要条件，在线性等价意义上，给出了由不具有相关免疫性且不满足扩散准则的布尔函数，构造既具有相关免疫性、也满足扩散准则的布尔函数的实例。     

关于弹性函数及三谱值最优函数的构造

主要研究弹性函数及三谱值最优函数的构造 .利用函数构造的基本方法 ,给出弹性函数几种新的更为简洁、直接的构造 ;研究部分bent函数的频谱性质及其构造 ,并利用部分bent函数给出三谱值最优函数的一种新的构造 .     

相关免疫布尔函数的几个计数公式

讨论了重量为４，６和８的ｎ元相关免疫布尔函数的个数。给出了相应的计数公式。     

关于拟凸函数的注记

在文献[1]中,杨新民教授分别介绍了拟凸函数、严格拟凸函数和强拟凸函数的一些特性,以及它们在一定条件下的性质.如果将条件适当加以削弱,仍得到同样的结果.并进一步讨论拟凸和r-凸的关系,为研究此类广义凸函数拓展了新思路.     

非线性Resilient函数的构造

研究了非线性Resilient函数的构造问题，分别给出了利用Resilient函数与其分量函之间的关系构造Resilient函数和由线性纠错码构造非线性Resilient函数，以及通过置换由线性Resilient函数得到非线性Resilient函数的方法。     

扰动酉系综的1-级相关函数

在随机矩阵理论中,1-级相关函数 R¹_nβ(x)（β一般称为Dyson指标）可以用来刻画在 x 附近能够发现能级的分布密度。直到现在,它的极限行为仍然受到许多数学家和物理学家的关注。在酉系综情形下（即 β=2）,1-级相关函数 R¹_n2(x) 与经典多项式理论中的权函数 μ(x) 密切相关。文中,为叙述上简单起见,只考虑Gauss酉系综的情形。可以发现,在弱收敛意义下,给权函数 μ(x) 以“好的”而非平凡的乘积因子,1-级相关函数 R¹_n2(x) 的极限行为不受干扰。     

基于IDFT的椭圆球面波函数重构产生方法

针对椭圆球面波函数(PSWF)信号的实时产生问题,给出了PSWF的傅里叶级数展开式,研究了PSWF信号的有限傅里叶展开,并对其误差进行了分析,最后提出了基于离散傅里叶逆变换重构产生PSWF信号波形的方法.该方法建立了PSWF信号与正余弦级数之间的联系,并将高效、成熟的傅里叶变换技术运用到PSWF信号的产生上,提高了PSWF数字波形产生的硬件可实现性.同时,也为其他复杂波形信号的实时产生提供了一种切实可行的产生方法.     

基于相关函数线性预测的高分辨测向方法

本文分析了均匀线阵输出信号的相关矩阵结构，提出了基于相关函数线性预测的高分辨测向方法．理论分析表明，通过相关函数的线性预测，可以获得较高的角度分辨率．本文还给出了计算机仿真实验，验证了该方法的正确性与可行性．     

ω-超可微函数D＊中的Paley—Wiener定理

在许多学者得到的重要结果的基础上,文章利用Fourier—Laplace变换对BeurLing型ω-超可微函数空间D{ω}和Rumieu型ω-型可微函数D{ω}进行了讨论,并且给出了Dω中的Paley-Wiener定理．