简析数学思想在2000年全国高试数学中的应用

数学思想 ,是人们对数学本质认识的客观反映 ,是数学思维的结晶 ,它直接支配着数学的实践 ,是解决问题的灵魂 ,重视对数学思想应用的考查 ,既是高考命题的一贯原则 ,又是培养科学思维方式、促进创新教育提高的需要 .仔细研究 2 0 0 0年全国高考数学试题 (理 ) ,不难发现基本数学思想的应用已成为的热点 ,应引起我们重视和研究 .下面结合实例 ,予以浅析 .　　 1　考查化归转化思想应用化归转化思想就是通过数学内部的联系和矛盾运动 ,运用有关的数学方法 ,将待解决的问题逐步转化为熟悉的或已经解决了的问题去解决 .例 1　设函数 f ( x) =x2 …     

试论数学分析中极限的化归转化思想方法z

作为数学思想方法的＂主梁＂之一,化归转化思想已经渗透到数学的各个分支中。我们从数学方法论的角度,通过分析《数学分析》中的极限部分,对其中所蕴含的化归转化思想进行了分析和探讨,并挖掘出常用的五种化归转化的思想：一般与特殊、有限与无限、数与形之间的转化以及映射变换、化正为反的化归转化思想。     

隐形的翅膀——化归与转化思想

在解决数学问题时,常常会遇到一些直接求解较难甚至不能解决的问题,利用化归的思想可以使问题变得易于解决。本文以几个教学实例介绍了化归思想方法在解决几何、计算及相关应用题等具体教学实践中的应用。     

化归思想在初中数学教学中的渗透

在数学教学中,化归是解决数学问题最基本的手段之一.在初中数学教材中无处不渗透着化归思想,它是运用广泛的一种重要思想方法,对解答某些数学问题有独到的功能.该文就化归思想在数学教学中的渗透从四个方面进行分类分析,即:要将陌生的问题化归为熟悉的问题、复杂的问题化归为简单的问题,学会一般问题与特殊问题的转化、数与形的转化.     

浅谈数学问题中的“转化”思想方法

思维活动离不开转换。解决数学问题的过程就是一种转换过程,恰当的转换不仅能顺利解决数学问题,而且能培养学生的科学的思维习惯。本文结合教学体会谈对数学问题中的＂转化＂思想的认识。     

化归思想在立体几何教学中的渗透

一般地说,在解决问题的过程中,有意识地对问题进行"联想--转化"的思维活动,有意识地将一个生疏、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题来处理的思维方式就是化归思想.化归思想在数学中的渗透是培养学生能力、提高综合素质的需要.因为教学是一个有机整体,它的各个部分知识之间的相互联系、相互渗透,为问题的转化提供了条件.渗透在立体几何教学中的化归思想,有正面与反面的转化、平面与空间的相互转化、模型(或几何语言)与直观图形的转化等等.     

转化与化归

数学问题解答过程中普遍蕴含着重要的思想方法,因此要有意识地应用数学思想方法去分析问题、解决问题并形成能力.转化和化归的思想方法是数学中最基本的思想方法.     

例谈用化归思想解数学问题

所谓化归,从字面上,可以理解为转化和归结的意思。但是,数学方法中所论及的化归方法,是指通过某种转化过程,把待解决或未解决的问题,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,最终求获原问题之解答的一种方法原则。     

浅谈化归思想方法在中学数学教学解题中的应用

化归是一种重要的数学思想.所谓化归就是将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理.在中学数学中,化归方法的应用,无处不在.所以数学中注意化归思想的培养对学生学习数学,发展解题能力都无疑是至关重要的.     

例谈化归思想在数学教学中的应用

一个优秀的教师不仅要掌握好课本中的知识,而且还要善于发现和提炼课本内容背后所隐含的"软件"部分一一数学思想。化归思想是中学数学教学中最常见最重要的思想方法,它贯穿于整个数学系统。"化归"的实质是将问题进行"转化",也就是把"新知识"转化归结为已学过的知识,把要解决的新问题转化为已经解决的问题。本文联系教材,结合平时的数学教学实践,通过典型案例的形式对化归思想在中学数学教学中的应用进行了较为详细的分析,期望达到抛砖引玉的作用。     

转化与化归思想在高中数学中的应用

转化与化归（俗称“变通”）思想方法用在研究、解决数学问题时思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形,使问题得到解决,这种转化是解决问题的有效策略,同时也是成功的思维方式,现举例说明如下：     

化归在微积分学中的应用

化归是一种重要的思维方式,是方法论中解决问题的一般原则,也是解决数学问题的一种常用数学思想和方法。由于化归将问题转化、变形,使问题归结为能够或容易解决的问题,然后再返回求得原问题的解答,化归的目的是使问题化繁为简、化难为易。微积分学中有许多问题是通过化归的思想而得到解决的,为此,本文对化归在微积分学中的一些应用进行分析和讨论。     

中学数学中常见的几类化归分析

高中数学的教学中,对学生进行必要的数学思想的渗透非常重要。尤其在全面实施素质教育的今天,让学生掌握一些重要的数学思想,有助于学生提升数学素质,优化学生的解题思维,发展学生的数学能力。而化归的数学思想,渗透于高中数学内容的方方面面,数学问题的解决,无不要用到化归的方法。     

化归思想方法在微积分课程中的应用

化归思想方法作为一种重要的数学思想方法被广泛应用.通过若干事例展现化归思想方法在解决微积分问题中的具体应用,并给出其使用时的四个一般原则,有利于师生共同学习以解决数学问题.     

化归思想在中学数学教学中的应用

化归思想是数学教学中常用的一种重要思想。其本质就是转化，在解题时的应用十分广泛。在教学中经常进行化归思想教学。学生的解题能力和思维的灵活性就会逐步提高。     

例说高中数学中的化归方法

高中数学的教学中,对学生进行必要的数学思想的渗透非常重要,尤其在全面实施素质教育的今天,让学生掌握一些重要的数学思想,有助于学生提升数学素质,优化学生的解题思维,发展学生的数学能力。而化归的数学思想,渗透于高中数学内容的方方面面,数学问题的解决,无不要用到化归的方法。     

化归思想在立体几何教学中的渗透

一般地说,在解决问题的过程中,有意识地对问题进行"联想--转化"的思维活动,有意识地将一个生疏、复杂的问题转化为熟悉的、简单的问题来处理的思维方式就是化归思想.化归思想在数学中的渗透是培养学生能力、提高综合素质的需要.因为教学是一个有机整体,它的各个部分知识之间的相互联系、相互渗透,为问题的转化提供了条件.渗透在立体几何教学中的化归思想,有正面与反面的转化、平面与空间的相互转化、模型(或几何语言)与直观图形的转化等等.     

浅谈高考解题中几种常见的数学思想

高考数学大纲指出,对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查。数学思想方法是针对数学知识最高层次的提炼和概况,是对数学知识技能的一种＂悟性＂,掌握数学思想方法的最高境界是在解决数学问题时,对解题技巧、方法的无意识地自然反映,是高考考查的核心。纵观近几年来的高考试题可以发现,历年试题都坚持对函数和方程的思想、数形结合的思想、分类讨论思想、化归转化思想等数学思想的考查。     

转化与化归思想在解题中的应用

数学思想方法的渗透与应用,是发展思维能力的有效途径。本文仅对转化与化归思想在解题中的应用列举了几个例题分析。     

例析“化归转化”数学思想

在解决许多数学问题的过程中,往往不是对问题进行直接攻击,而是将问题进行变形,作各种转化:化繁为简、化难为易、化隐为显、化一般为特殊、化抽象为具体、化未知为已知…….从而使问题得到解决.“化归转化”思想有着深刻的哲学思想基础.辨证法告诉我们,任何事物都不是孤立、静止和一成不变的,而是在不断发展变化.”化归转化”思想就是利用组成数学知识体系各要素间的相互依存和相互联系形式的可变性,在变化中寻求解决问题的方法.