limx→x0f（x）型函数极限求解方法的总结归类

函数极限的求解是高等数学这门课程中的一个重要知识点,根据题目的难易程度将limx→x0f（x）型函数极限的求解分成五种类型：①利用函数的连续性求解;②利用恒等变形求解;③利用两个重要极限及无穷小量的知识求解;④利用L＇ Hospital法则求解;⑤综合运用.     

导函数极限的存在性及函数可导性关系初探

在讨论函数在某一点的可导性时，通常的做法是利用导函数的定义或用函数在该点的左、右导数来讨论，过程比较复杂，为了寻求一种简便的方法，总结出下面一组关于导函数极限的存在性与函数可导性间关系的命题，利用这两个命题，能使相应问题的讨论变得比较简单。     

函数有序变量极限的连续性、可积性与可导性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出并证明了函数有序变量极限的连续性定理、可积性定理和可导性定理。并指出了它们所解决的一些问题。     

单侧导数和导函数的单侧极限

定理1、定理2为单侧导数的简便解法提供了理论根据。     

函数有序变量极限的连续性,可积性与可异性

从极限统一定义及统一定义下的两个极限过程互换定理出发，引入了函数有序变量的概念，给出了并证明了函数有序变量极限的连续性定理，可积性定理和可导导定理，并指出了它们所解决的一些问题。     

关于一阶导函数的连续性和介值性

本文对连续函数导函数的连续性、间断点及其种类进行了研究并给出了连续函数导函数介值定理的两种证明方法.     

函数导数的一个等价定义

函数的连续性与可导性是函数的重要特性,在函数各种性态的研究中函数的连续性与可导性起着十分重要的作用.给出了函数在一点处可导的一个等价定义.     

模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性

基于很多实际背景 (如求解模糊微分方程及完备模糊积分理论等 )的需要 ,对模糊数值函数的可测性、近似连续性及积分原函数的可导性问题进行了讨论     

一个特殊函数的性质与定理

本文给出一个特殊函数的性质和定理,并由f（x）的零点η这个常数与欧拉常数υ有不等式和v的两种表示式：     

关于绝对值函数不可导点的定理

给出ｆ（ｘ）在一个点不可导的特征性质，并讨论ｆ（ｘ）不可导点集的结构．     

可导函数的一致连续性判别

函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白.     

隐函数定理的一个推广及其应用

对数学分析中的隐函数定理进行了适当的改进，使它的适应范围有所扩大。     

多元函数的连续性,偏导数存在及可微性之间的关系

本文具体就二元函数的连续性,偏导数存在及可微性之间的关系通过实例作深入的探讨,然后推广到多元函数由此来总结有关多元函数微分学中关于上述三个概念之间的关系,并通过二元函数具体的实例详细加以证明,建立它们之间的关系图,对有效理解和掌握多元函数微分起到重要作用。     

多项式定理f(a)=0(x-a)|f(x)的推广

本文将多项式定理 f(a)=0(x-a)|f(x)在初等意义下对一般函数 f(x)进行了推广。由此揭示了 Laxgrange 型余项建立的自然性,并丰富了高等数学中若干重要问题的证明方法。     

关于高阶导函数极限的一个性质

讨论了关于高阶导函数的极限的一个性质.     

f(x)=u(x)/x型函数的n阶导函数

采用递推法证明了u(x)/x的高阶导函数的一般表达式，可方便地利用计算机编程，得到特殊点极限的表达式，公式简便。     

关于函数介值性连续性的研究

本文对函数介值性与连续性之间的关系进行了和讨论，指出函数连续性只是函数介值性的充分条件而必要条件，从而说明连续函数介值定理的逆命题并不成立。同时并给出并证明了函数介值性或连续性的几个充分条件。     

同步函数的连续性

主要考虑单向耦合系统的同步问题,证明了在更为一般的条件下,同步函数是连续的,这一结果推广了AFRAIMOVICH等人的结果,同时也可以推广到多值同步函数.     

浅谈函数的介值性

讨论了函数的介值性与连续性之间的相互关系以及导函数的介值性 .