关于一类非驻定系统的稳定性

本文在常值矩阵 A=(a_(ij))以零为 r 重特征根,其余根均有负实部条件下讨论了非驻定系统 dx/dt=sum.from to j=1(a_(ij)x_j+f_i(t,x_1,…,x_n))零解的稳定问题,得到了判断该系零解为稳定或不稳定的充分条件。     

一类三阶非线性常微分方程零解的稳定性

用微分矩法研究了一类三阶非线性常微分方程零解的稳定性,并获得了一类三阶非线性驻定系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

X=AX的零解稳定性的判定

本文讨论了■=Ax 的零解稳定性的判定。特别对于特征根的实部为零时,若为A-λE 的初等因子的单根,则零解稳定(不渐近稳定);若为 A-λE 的初等因子的重根,则零解不稳定。     

一类非线性微分方程组的临界稳定问题

本文讨论了一类非线性微分方程组,当其一次近似组的特征方程以零为m重根时零解的稳定问题。给出了判断该系统零解稳定或不稳定的准则。     

一类非线性四阶微分方程组的全局稳定性

本文在广义 Hurwitz 条件下讨论了一类非线性四阶微分方程组零解的全局稳定问题,得到了判断该系统零解全局稳定的若干准则,推广了Красовский关于三阶非线性微分方程组的工作。     

几类直接控制系统的绝对稳定性

方程其中σ=c~γx, 为n×n"阶实的常短阵,且设下列条件成立.1°特征方程|A-λE|=0的根的实部全为负;2°f(σ)为满足条件f(0)=0及σf(σ)>0 (σ≠0)的任意连续实函数.本文对A~T=A这一类型给出了系统的零解绝对稳定比较简便的判定准则;文在?之下得到了系统的零解绝对稳定的结论,本文除此结论之外,并找到了在条件cb~T=bc~T之下,系统的零解绝对稳定的充要条件是b~γb≤0;当A~T=A,λ_1=λ_2=…=λ_1<0时,得到了的零解绝对稳定的充要条件是c~Tb≤0; 从而解决了这类问题;另外还给出了A~γ A=-2ρE(ρ>0)时,系统的零解绝对稳定的简便判定方法.     

具滞后奇异系统的广义特征方程与稳定性

本文讨论了奇异滞后系统的广义特征方程根在复平面上的分布与系统的稳定性之间的关系，通过广义特征值和广义特征方程给出了系统零解渐近和不稳定的条件。     

某类高阶、高维非线性非自治系统的零解的全局稳定性

本文对某类高阶、高维非线性非自治系统的零解全局渐近稳定性进行讨论,得到了零解全局稳定的某些判别公式。本文的结论推广了文[2]的结果。     

二阶非线性系统的全局稳定性

本文用直接由系统右端构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，建立了一类二阶非线性系统的零解全局渐近稳定的条件，证明了这类系统为非常稳定且具有平稳振荡的结论。     

非定常差分方程组零解稳定性的某些反例的一个构造公式

<正> 众所周知,定常差分方程组,其系数矩阵的特征根 a)若都在单位园内,那其零解渐近稳定;b)若根在单位园内外都有,那其零解不稳定,现对非定常差分方程组,其系数矩阵一致有界,那与定常差分方程组是否有类似结果呢?回答是不一定的。本文利用①的思想给出了反例的一个构造公式,并用公式举出了具体例子,同时指出了零解不稳定的一个充分条件。     

脉冲微分系统基于两种测度的稳定性分析

利用变异Lyapunov方法,讨论了脉冲微分系统依照两种测度的稳定性判定定理,在脉冲时刻为固定的情形下,得到了关于用常微分系统的稳定性来判定脉冲微分系统稳定性的若干判定定理,并改进了已有的多个结果。     

非自治一捕食者-两互惠食饵模型的动力学行为

研究了非自治的捕食者-食饵模型,该系统是两个具有互惠关系的食饵种群被一个捕食种群捕食.其动力学行为包括:持久性、全局渐近稳定性、正周期解、正概周期解的存在性、惟一性.     

共面磁场中两平行平板间层流稳定性吸引域半径的研究

考虑一水平方向无限的夹层，夹层中充满均匀的不可压缩的黏性导电流体，其中与流体相邻的介质是不导电的，并且夹层处于共面磁场中。文献[4]和[5]通过定义不同的广义能量泛函对该问题的层流解的非线性稳定性进行研究，并分别得到了层流解条件稳定的充分条件，本文通过比较这两篇文献中不同广义能量泛函下稳定性吸引域半径的大小来比较不同广义能量泛函的优劣。吸引域半径对比结果表明，共面磁场会导致文献[4]中的吸引域半径减小，但不会影响文献[5]中的吸引域半径。     

多小波框架稳定性的两个结果

C.K.Chu i在文[1]中讨论了多小波框架,有关多小波框架稳定性的结果还较少,文章将一些单小波框架稳定性的结果推广到多小波框架,得到了有意义的结果     

暴雨期基岩山坡上崩残积层的稳定性分析

为了在分析基岩山坡上崩、残积层的稳定性时能够较方便地计入降雨的影响 ,提出了一种简化的降雨入渗和渗流模型 ,推导了计算崩、残积层内地下水位的公式。通过实例分析 ,证明了利用这种模型和公式所得出的边坡稳定性分析结果的合理性。     

用洞壁变形验算与预测地下工程的稳定性

本文首先介绍用弹塑性理论研究无支护隧洞洞壁围岩的稳定性。当判别为不稳定时,隧洞需立即支护。然后,用粘弹性理论研究支护和围岩联合作用时的稳定性。并介绍用径向位移与位移速度的流变数学模式研究围岩的稳定性。     

一类非线性反馈系统的稳定性分析

利用新近发展起来的积分二次约束(IQC)方法,研究了一类较为普遍的非线性反馈连接的 L₂-稳定性问题,给出了其稳性分析准则和一些必要条件,这些结果适用于时不变与时变系统。其次,利用已有的结果,研究了非线性环节具有扇区特性的稳定性问题。在单输入单输出(SISO)的情况下,给出了时变系统的圆判据。而在多输入多输出MIMO的情况下,也给出了一个稳定性判据,该结果不要求其非线性环节具有解藕条件。     

销钉间隙对组装式∏型井架前大腿变形与稳定性的影响

文中讨论了组装式Π型井架前大腿弹性稳定性的计算原理,并进而从理论上探讨了销钉间隙对前大腿的稳定性和横向变形的影响。认为按弹性稳定理论,销钉间隙对前大腿的稳定性不发生影响,只会加大其横向变形,但按弹塑性稳定理论,销钉间隙的存在则会降低其抗失稳承载能力。井架前大腿失稳时几乎都超过弹性范围,故严格说应按弹塑性稳定理论计算之。     

初值问题非线性差分逼近的等价性定理

提出了附属于非线性算子 Ａ的半范数 　Ａ　及微分方程式的广义解算子 Ｅ 的概 念与性质，并引入非线性差分逼近的相容性、收敛性、稳定性概念。利用这些概念，证明 了非线性微分方程的初值问题差分逼近的等价性定理。最后说明了常微分方程数值解 的收敛性定理即本定理的特例。     

一类非线性发展方程的平衡解

在有界区域上研究了一类非线性发展方程，得到了该方程在耗散情形下平衡解的渐近稳定性的充分条件．