关于两两NQD序列的强大数定律

两两NQD序列的研究已有数十年,根据吴群英对两两NQD序列收敛性质,利用Kronecker引理和三级数定理证明了一个更一般性的收敛定理,并加以推广应用,得到两个相关推论,从而推广了两两NQD序列的强大数定律．     

两两PQD随机变量序列的一个强大数律

利用随机变量的截尾方法和两两PQD随机变量序列的矩不等式,得到两两PQD随机变量序列的一个强大数定律,推广若干已有的结果.     

利用复杂网络来研究tRNA序列的进化

根据点突变和互补复制的进化机制构建tRNA序列相似度平行网络和反平行网络并研究了网络的特征.分析发现当相似度很大时,tRNA基因网络出现了无标度(scale-free)的特征.其次,还比较了平行网络和反平行网络的特征,发现在相同的条件下,反平行网络中的tRNA序列间的关系比平行网络中更密切,它们之间的相似程度更高.这同时说明现代tRNA 序列由互补复制机制进化的可能性更大.最后根据点突变和互补复制的进化机制建立了一个粗糙的tRNA进化模型.结果发现模型tRNA相似度网络在0.3≤ξ≤0.5条件下,不仅和真实tRNA相似度网络有局部的相似行为,而且网络的整体行为也是相似的.因此现代tRNA序列的合理的进化机制应该是上述两种机制的混合.     

依赖于团数的有向图弧连通度的下界

互连网络通常以有向图为模型,有向图的弧连通度λ(D)是网络可靠性的一个重要参数.设D是一个有向图,δ(D)是最小度,则λ(D)≤δ(D).文章给出了依赖于团数的有向图与度序列有关的弧连通度的下界.     

度分布为正态分布的复杂网络度序列长度的研究与分析

度分布是复杂网络模型的重要特征.针对度分布符合指数分布、幂律分布和扩展幂律分布的复杂网络模型,笔者所在课题组前期的研究结果表明节点度序列(1≤k_1k_2…k_l)长度l是log_2N级别的(N为网络节点数);在前期研究所得结论的基础上,文中针对度分布符合正态分布的复杂网络模型,从理论的角度证明了度序列长度l也是log2N级别的;并选取ER随机网络进行仿真实验,仿真实验表明,度序列的长度是级别的;最后对大量的现实网络模型进行了验证,结果表明现实网络的度序列长度l也是与log_2N同一级别.     

利用复杂网络来研究tRNA序列的进化

根据点突变和互补复制的进化机制构建tRNA序列相似度平行网络和反平行网络并研究了网络的特征．分析发现当相似度很大时，tRNA基因网络出现了无标度（scale—free）的特征．其次，还比较了平行网络和反平行网络的特征，发现在相同的条件下，反平行网络中的tRNA序列间的关系比平行网络中更密切，它们之间的相似程度更高．这同时说明现代tRNA序列由互补复制机制进化的可能性更大．最后根据点突变和互补复制的进化机制建立了一个粗糙的tRNA进化模型．结果发现模型tRNA相似度网络在0．3≤ε≤0．5条件下，不仅和真实tRNA相似度网络有局部的相似行为，而且网络的整体行为也是相似的．因此现代tRNA序列的合理的进化机制应该是上述两种机制的混合．     

复杂网络度序列长度分析

针对度分布符合泊松分布的复杂网络模型,文中从理论的角度证明了其度序列(1≤k_1k_2…k_l)长度l也是log_2N(N为网络节点数)级别的,并对随机网络、小世界网络、无标度网络模型的度序列长度进行了仿真实验,结果证明了该结论的正确性;针对现实世界中网络模型的数据集,文中也进行了度序列长度的计算,发现该结论在现实网络中也是正确的.     

两两NQD样本下非参数回归函数一般权估计的相合性

两两NQD序列是一类非常广泛的列,文章利用两两NQD序列的矩不等式,讨论了基于同分布两两NQD样本的非参数回归函数一般权函数的估计,得到了两两NQD样本下固定设计非参数回归函数一般权估计的相合性.     

社会网络中的链接稳定性预测问题研究

社会网络是一个由对象和链接所构成的复杂关系型数据集.给定一个社会网络的快照,能否预测在下一个较短的时间段内其中哪些链接将会继续存在而哪些链接将会消失,这是社会网络中链接挖掘的一项新的任务.这一任务可以形式化为链接稳定性预测(Link Stability Prediction).提出了通过打分的方法来度量链接的稳定性,并讨论了几种基于邻近度度量的链接稳定性预测方法.在一个大型的电话通信网络上进行了实验,并设计了一种用来评价链接稳定性预测准确性的机制.实验结果表明,链接的稳定性信息在一定程度上是可以通过基于邻近度度量的方法从社会网络的拓扑结构中提取出来的,其中有两三种较精炼的预测方法展现出了良好的性能.但是,这些静态的链接稳定性预测方法也有其局限性,更多动态的预测方法亟待研究.     

韧性度与网络图的结构

在网络计算或交流中,要求将网络设计得不能轻易被外界进攻所破坏,同时还要求破坏后能轻易重构,网络稳定性能被连通度、坚韧度、核度、整芳所衡量,为了进一步刻画网络的稳定性,Cozzxens等定义了一个新的参数－韧度性,本文给出了韧性度与网络图结构之间的关系。     

两两NQD列的一个强大数律

利用随机变量的截尾方法和两两NQD序列的三级数定理,得到了矩条件下两两NQD序列的一类强大数定律,推广了若干已有的强大数律。     

两两NQD序列部分和之和的强大数定律

主要研究了两两NQD序列部分和之和的强大数定律,并凶此得到两两NQD序列部分和之和的强收敛性.在较弱的条件下得到了与独立列部分和之和相类似的结果.同时给出了两两NQD序列部分和之和的强大数定律的一种描述.     

两两NQD序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n, n≥1}为同分布的两两NQD(negatively quadrant dependent)序列, 均值为0. 在适当的条件下, 利用两两NQD序列的中心极限定理和矩不等式等工具, 给出两两NQD序列部分和一般对数律下完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.     

两两NQD序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n, n≥1}为同分布的两两NQD(negatively quadrant dependent)序列, 均值为0. 在适当的条件下, 利用两两NQD序列的中心极限定理和矩不等式等工具, 给出两两NQD序列部分和一般对数律下完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.     

基于通信序列熵的复杂网络信息度量研究

从信息的角度看待网络系统并构建蕴含网络整体信息的测度是网络信息理论的关键问题,基于节点对通信能力的通信序列熵被考虑为量化网络信息的候选测度.为了探讨其表征网络整体信息的能力,首先研究模型网络的拓扑结构对通信序列熵的影响.结果表明,异质性强、度-度关联性强以及具有社团结构的网络均具有相对较小的通信序列熵.其次,对比研究一些真实网络和它们对应的随机化网络模型的通信序列熵,可以得到随机化网络模型的阶数越高,通信序列熵越小,且越接近真实网络的通信序列熵.这些研究结果表明,网络的通信序列熵敏感地依赖于网络的基本拓扑结构,而且随着网络有序程度的递增,通信序列熵呈减小趋势.本文的研究结论为通信序列熵具有量化网络整体信息的能力提供了证据.     

两两PQD序列部分和之和的一个大数律

利用随机变量的截尾方法和两两POD序列的矩不等式，得到了矩条件下两两POD序列部分和之和的弱大数律，推广了若干已有的弱大数律．     

城市轨道交通网络的拓扑结构分析

基于图论及复杂网络理论,选取中国10个典型城市的轨道交通网络结构,并对其网络拓扑结构进行分析,其中将复杂度、连通度及其延伸性作为宏观特性表征指标,度、度分布、最短路径长度及其分布、聚类系数作为微观特性表征指标,网络稳定性则以网络效率和最大联通子图作为表征指标。研究结果表明:中国轨道网络的宏观特征为大部分城市的轨道网络处于初期发展阶段,节点的三角形布局形式及大型换乘站设置对轨道网络的整体效率有显著影响;中国轨道网络微观特性为城市轨道网络具有无标度及小世界的特性,大型换乘站点是影响轨道交通发展模式的核心要素;轨道交通网络在应对随机攻击时稳定性较强,但应对蓄意攻击时稳定性相对较弱,仅通过改变轨道网络规模无法显著提高其整体稳定性,大型换乘站对增强网络的稳定性同样具有重要作用。     

同分布两两 NQD 序列部分和之随机和的弱大数律

利用两两NQD（negatively quadrant dependent）随机变量序列部分和的弱大数律和推广的Kolmogorov型不等式,得到了两两NQD序列部分和之随机和的弱大数律,获得了与独立同分布情形相类似的结果。     

两两独立随机变量序列的完全收敛性简

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.     

两两独立随机变量序列的完全收敛性

讨论了两两独立随机变量序列的完全收敛性.利用矩不等式和截尾方法,在更一般的条件下,得到了两两独立随机变量序列完全收敛的一些充分条件,部分结果深化并推广了已有的相关结果.