一个新算术函数及其混合均值

利用初等方法和解析方法,研究了新算术函数fk(n)的性质,获得了一个较强的均值渐近公式。     

一个算术函数与最大素因子函数的混合均值

在Smarandache函数S(n)及因子积数列{Pd(n)}的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(Pd(n))-21d(n)P(n))2的一种均值分布性质,利用初等方法和素数定理研究了混合均值问题,给出了它的一个较强的渐进公式.     

关于算术函数ep(n)的一个均值性质

设p为素数,ep(n)表示n中包含素数p的最大指数.主要研究函数ep(n)作用在无m次因子数列上的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.     

两个均值公式

引入了两个新的算术函数，并利用Perron公式给出了两个均值公式．结果表明，这两个不同的函数具有相同的均值分布．     

一个算术函数的均值估计

令d(n)=■,p(n)为n的最小素因子。本文的主要目的是给出平均值sum(1/p(n))(n≤x),sum(d(n)/p(n))(n≤x),sum(1/p(n))(n≤x,n≡l(q))及sum(d(n)/p(n))(n≤x,n≡l(q))的一个较精确的渐近公式.     

一个算术函数的均值估计

对整数 q≥1,设 J(q)表示模 q 的所有原 Dirichlet 特征的个数,本文的主要目的是讨论 J(q)及有关函数的均值性质,得到一系列有趣的结论。     

一个算术函数和Smarandache无理根筛数列的性质

设p为素数,ep(n)表示n中包含素数p的最大指数.主要研究ep(n)作用在无理根筛数列上的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.     

一个算术函数和正整数的k次根的整部

对于任意正整数n,定义ak(n) 为n的k的次根的整部,设p为一素数,ep(n) 为整除n的p的最大指数,研究了ep(ak(n))的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式.     

关于简单序列的一个混合均值

利用初等方法研究函数ω（n）与p（n）在简单数集中的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式。     

一个混合函数的均值

对于任意的正整数n,eq(n)表示n的标准素因子分解式中q的指数,bk(n)定义为正整数n的k次方补数,A表示所有的m—full数构成的集合.用初等方法和解析方法研究了Σn≤xn∈Apeq(bk(n))的均值性质,得到了一个渐近公式.     

两个数论函数的混合均值

利用解析方法研究U(1)=1,U(n)=∏/(p︱n)p和V(1)=1,V(pα)=pα-1,V(p1α1p2α2…psαs)=V(p1α1)V(p2α2)…V(psαs)两个数论函数与除数函数σα(n)的混合均值分布性质,得出3个较为精确的渐近公式.     

关于两个可乘数论函数的混合均值分布

基于可乘函数U(n),V(n)与欧拉函数φ(n)以及R(n)的性质,构造了∑n≤x U(n)φ(n),∑n≤x V(n)φ(n)以及∑n≤x R(n)U(n)均值分布性质,利用解析的方法,给出几个较为精确的渐近公式.     

一个数论函数及其均值

引入了一个新的数论函数,研究了其均值性质,并给出了一个渐近公式。     

一个新的数论函数及其均值性质

引入一个新的数论函数,并利用解析方法,给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式以及一个有用的推论．     

一个数论函数及两个复合函数的均值公式

用初等方法和解析方法研究类似于Smarandache补数函数的性质,获得了3个较强的均值公式,完善了加法补函数与减法补函数在数论中的研究和运用.     

一个数论函数的均值公式

p为素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数。应用初等的方法和解析的方法研究了∑n≤x ep(n)d(n)的均值性质,并得到了一个有趣的渐近公式。     

关于一个复合函数的均值

p为一素数,ep(n)表示n的标准分解式中p的指数,b(n)表示正整数n的平方补数。用初等和解析方法研究了∑n≤xpeq(b(n))的均值性质,得到了它的渐近公式。     

两个新的数论函数的均值

引入了两个新的数论函数，用Perron公式和解析方法研究了这两个函数的均值性质，并给出了两个渐近公式。     

一个包含Smarandache函数的混合均值

对任意n∈N＋,著名的F.Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数k使得n｜[1,2,…,k],即SL（n）=min{k：n｜[1,2,…,k]}。本文利用初等和解析的方法研究了SmarandacheLCM函数SL（n）和除数函数σ（n）的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。     

一个包含Smarandache函数的复合函数的均值

对于任意的正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},而函数u(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即u(n)=min{k:n≤k(2k-1),k∈N}.主要利用初等方法和解析方法,研究复合函数S(u(n))的性质,获得了较强的均值性质及渐进公式.