对偶空间上的弱~*C-半群

根据已有的对偶空间上弱*连续算子半群以及C-半群的概念,引入了一个新概念,即对偶空间上的弱*C-半群,并对其基本性质进行了初步研究.     

广义C-半群的生成元和性质

C-半群是有界线性算子强连续半群的一个有意义的推广,这一概念最早是由Davies与Pang引入的。后来,R.delaubenfels对其中生成元的定义作了改进。高文华为解决广义动态经济问题提出了广义C0-半群的定义,王宗毅对其进行了进一步研究,刘嫚提出了广义C-半群的定义。文章在此基础上给出了广义C-半群生成元及其弱生成元的定义,并且对其生成元的强弱性进行了研究,证明了其生成元的强弱等价性。另外,王宗毅在传统C0-半群的基础上,给出了广义C0-半群的定义,并且研究了它的一些性质,得到了一些有意义的结果,文章在此基础上进一步探讨了广义C-半群生成元的若干性质。     

局部有界双连续n次积分C-半群的生成元及其性质

给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的局部有界双连续n次积分C-半群生成元的定义及若干性质。     

关于解析C-半群的扰动

当C具有非稠值域时,在解析半群与C半群的扰动理论基础上,利用可闭化算子的概念及性质研究了解析C-半群的扰动问题.并在不同条件下证明解析C半群的Phillips扰动理论仍成立,从而得到其新的扰动定理.解析C-半群的扰动定理通常情况下要求线性算子A为解析C-半群的无穷小生成元,B为闭线性算子,那么A+BC是解析C-半群的无...     

指数有界双连续n次积分C-半群及其性质

给出了一个带有局部凸拓扑τ的Banach空间X上的指数有界双连续n次积分C-半群的定义,并得到指数有界双连续n次积分C-半群的若干性质．     

强混合的广义C-半群的存在性

利用广义C-半群的定义、生成元的概念和性质、C-半群所具有的强混合的一些结论，在传统的强混合C0-半群和强混合C-半群的基础上，给出了广义的强混合C-半群的概念，并对Banach空间上强混合的广义C-半群的存在性进行研究，证明了每个可分的无限维复Banach空间上都存在一个强混合的广义C-半群，从而推广了广义C-半群的内容。     

双参数有界算子C群的生成定理

在Banach空间上,根据双参数C半群的无穷小生成元与C群的性质,提出双参数有界算子C群的无穷小生成元是双参数有界线性算子在(0,0)处的全微分与C-1的积。定理1证明双参数有界算子C群的无穷小生成元的性质;定理2根据双参数有界算子C群的无穷小生成元的性质,提出线性变换是双参数有界算子C群的无穷小生成元的充要条件,即双参数有界算子C群的生成定理,并且给予证明。最后,总结双参数有界算子C群的性质,并且研究双参数有界算子C群有利于双参数C半群以及算子半群等在C群方向的进一步研究。     

指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近

在算子理论中,为讨论一些非强连续的半群性质,引用了巴拿赫空间上具有相对弱连续性质的局部凸空间强连续半群.在双连续C半群和α次积分C半群的基础上引入指数有界双连续α次积分C半群,经过论证,得到了指数有界双连续α次积分C半群的一个逼近定理.     

双参数C半群的一些结果

C半群是有界线性算子强连续半群的一个有意义的推广,这一概念最早是由Davies和Pang引入的,后来R.delaubenfels对其中生成元的定义做了改进。胡迪鹤教授为解决非时期马氏过程提出了双参数半群,梅春林先生对其进行了进一步的研究,许强研究了双参数C半群的定义。在此基础上给出了双参数C半群及其无穷小生成元的相关性质。另外,郎开禄给出了压缩C半群的Hill-Yosida定理,并应用压缩C半群的Hill-Yosida定理讨论了Banach空间中任意算子的Hill-Yosida C空间的性质。在此基础上进一步探讨了双参数C半群的Hill-Yosida定理。     

双连续正则预解算子族的生成及逼近定理

传统的半群理论研究很多时候要求半群是Banach空间上的强连续半群,在实际研究中发现有些问题所对应的半群并不是强连续的,可以在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑τ,使得半群在拓扑τ下强连续.基于此在给出了Banach空间上双连续正则预解算子族概念及其性质的基础上,重点讨论双连续正则预解算子族的生成及逼近定理.     

有强带C-根的半群

应用半群理论简介中关于半群的根描述,引进半群的强(带)C-根、有强带C-根的半群等概念.指出有强带C-根的半群类包含左(右)群带的半格半群作为其子类.讨论强(带)C-根的性质,有强带C-根的半群的结构性质.明确它与左(右)群带的半格半群、左C-半群之间的关系.有强带C-根的半群的结构特征定理推广了左(右)群带的半格半群、左C-半群的结构特征定理的结果.这些结果表明,半群的根理论是研究半群结构的一种有效方法.     

弱左C-rpp半群的一个定理

J．B．Fountain 1977年定义了C-rpp半群,利用半群S上的右Green同余关系L^＊,他给出了C-rpp半群的一个定理。此文研究弱左C-rpp半群,用已得到的左C-完全Ehresmann cyber群的结构定理给出此类半群的一个结构定理。弱左C半群的结构定理是此定理的特例。     

关于积分C半群

本文研究C具非稠值域时的积分C半群,得到一些基本结果,主要包括积分C半群生成定理的Laplace刻划、积分C半群与C半群的联系、有界扰动定理及抽象Cauchy问题的应用.     

与极大单调算子相关的抽象方程的可解性

设X是实自反、严格凸Banach空间,其对偶空间X 是一致凸空间,T:D(T) XX 是极大单调算子,C:D(T) XX 是连续、有界映射.利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,给出了带扰动的极大单调算子方程(T+C)x=f在抽象空间X中解的存在性的一些新的判别条件.     

积分C半群的算子序列逼近问题

研究了积分C半群的算子序列逼近问题,在一定条件下,借助积分C半群的生成元序列的强收敛性得到积分C半群序列的强收敛性.此外,通过定义有界线性算子Ln的方法,将这一结论进一步推广到Banach空间一般的积分C半群的序列上.     

半群的非游荡性

通过给出一般算子半群T(t)的非游荡性概念,利用赋范空间的一个基本结果和直接的构造法证明了具有变系数的线性发展方程的强连续解半群T(t)=etA在适当的条件下是非游荡的;另外,通过对C-半群T(t)概念的引进,定义了一个无界算子半群etA,进一步证明了这二者关于非游荡性的联系;最后给出了一个无界算子半群etP(B)关于非游荡性理论的刻画,其中P(B)是微分多项式.     

C－半群的位势算子

给出了Ｂａｎａｃｈ空间上指数有界Ｃ－半群的位势算子存在性定理及相关命题．