A(n,k)精确公式的一般形式

设k为任一确定非负整数,A(n,k)为不定方程∑ki=1ixi=n的非负整数解的个数,作者给出了递推公式A(n,k)=A(n,k-1)+A(n-k,k)的通解的一般形式为A(n,k)=∑km=1∑mr=1∑[k/m]-1j=0t(k)m,r,j×nj×s(r,m)×ζnrm,其中ζm=e2πi/m,s(r,m)=1,gcd(r,m)=1,0,其他.     

一个用无理数幂表示整数的公式

设 Q =4l +1 ,l是非负整数 ,a、b是奇偶性相同的整数 ,则对于任意的非负整数 n,　　　　 f ( n) =1Qa +b Q2n+1-a -b Q2n+1　　　　 ( * )都表示整数。特别 ,当 a、b是自然数时 ,f ( n)也是自然数 ;当 a、b是偶数时 ,f ( n)也是偶数。( * )式就是一个用无理数幂表示整数的公式。证 :当 n =0时 ,f ( 0 ) =b,命题成立 ;假设对一切小于 k的自然数 n命题均成立 ,则f ( k) =1Qa +b Q2k+1-a -b Q2k+1=1Qa +b Q2k a +b Q2 -a -b Q2k a -b Q2=1Qa +b Q2k -a -b Q2k a +b Q2 +a -b Q2　 -1Qa +b Q2k a -b Q2 -a -b Q2k a +b Q2=af ( k -1 ) …     

具有6个同构类的群的无平方因子的阶

对群计数公式的研究是有限群理论中有着重大意义的问题,设f(n)是n阶群的同构类数目,对于给定的整数k,去寻找满足f(n)=k的整数n,叫做求方程f(n)=k的解.作者利用Balass公式对具有6个同构类的群的无平方因子阶进行分析讨论,得到了方程f(n)=6的所有无平方因子解.     

关于Diophantine方程12xy+14x+10y+11=k

对于正整数n,设f(n)是不大于n且使方程12xy 14x 10y 11=k有非负整数解(x,y)的正整数k的个数．该文运用数论方法给出了f(n)的精确公式和近似公式．     

关于不定方程x2+4n=y11的整数解

应用代数数论以及同余法等初等方法讨论不定方程x~2+4~n=y~(11)的整数解情况,证明了不定方程x~2+4~n=y~(11)在x为奇数,n≥1时无整数解;不定方程x~2+4~n=y~(11)在n∈{1,8,9,10}时均无整数解;不定方程x~2+4~n=y~(11)有整数解的充要条件是n≡0(mod 11)或n≡5(mod 11),且当n≡0(mod 11)时,其整数解为(x,y)=(0,4~m);当n≡5(mod 11)时,其整数解为(x,y)=(±2~(11m+5),22m+1),这里的m为非负整数,验证了k=11时猜想1成立。     

奇异k-紧整数无限族

设n，s1，s2是3个正整数，使得s1〈s2〈n，gcd（n，s1，s2）=1．双环网G（n；s1，s2）是个有向图，其结点集为V={0，1，2，…，n-1}，其弧集为A={i→i＋s1 （mod n），i→i＋s2（mod n）｜i∈V}，s1和s2称为步长．设d（n；s1，s2）为双环网G（n；s1，s2）的直径．令 d（n）=min{d（n；s1，s2）｜s1〈s2〈n}，d1（n）=min{d（n；1，s）｜1〈s〈n）． 已知d1（n）≥d（n）≥｜√3n｜-2=lb（n）．若d（n；s1，s2）=d（n）=lb（n）＋k（k≥0），则称G（n：s1，s2）是个k-紧优的双环网．虽然等式d1（n）=d（n）对于无限多个整数n成立，但也存在无限多个整数n使得d1（n）〉d（n），这样的n称为奇异整数．若d1（n）〉d（n）=lb（n）十k，k≥0，则这样的n称为奇异k-紧整数． 本文给出构造奇异k-紧整数无限族的方法，并对于k=1,2．…．20，构造出这样的无限族．     

关于丢番图方程∑k=0^n—1[1＋（80s＋35）k]^r=[1＋（80s＋35）n]^r

用初等方法证明了以下结果；当n,r为正整数，s为非负整数时，丢番图方程∑k=0^n-1[1 (80s 35)k]^r=[1 (80s 35)n]^r无整数解。     

整数矩阵集上的Fermat方程

设A是m阶可逆整数矩阵,又设S(A)={Ak|k∈Z,k≥0}。设n是正整数。文中运用矩阵特征值的性质证明了:如果A有特征值α适合|α|21n或者n18m2(log6m)且A的特征值都不是单位根,则方程xn+yn=zn,x,y,z∈S(A)无解(x,y,z)。     

利用(k,n)-门限方案实现任意访问结构的新方法

使用整数规划，提出了一种利用(k，n)-门限方案实现任意访问结构的新方法．该方法具有如下优点：使用同一个(k，n)-门限方案分享秘密，每个秘密分享的参与者得到子秘密集合的一个子集；秘密分享方案的设计不依赖于特定的(k，n)-门限方案，可以使用任何(k，n)-门限方案实现任意的访问结构；对访问结构没有任何要求(如要求访问结构为图等)；对任意给定的访问结构Γ，该方法所得到的秘密分享方案的(平均)信息率是所有可以使用同一个(k，n)-门限方案实现Γ的秘密分享方案中(平均)信息率最大的．     

全对角线幻方的存在性

本文给出了二次整数方及其乘积的定义 ,化mn阶全对角线幻方的存在性为m阶和n阶全对角线幻方的存在性 .给出了n =4× 2 k(k≥ 0 )阶的一族全对角线幻方 .再用二次整数方的乘积 ,给出了所有n≠ 2 ,3 ,4t+2 ,9t± 3阶的一族全对角线幻方 .2阶幻方不存在 ,3阶幻方只有一个 ,且不是全对角线幻方 .Mr .Raynor已证明了4t+2阶全对角线幻方不存在 ,因此全对角线幻方的存在性问题已完全解决     

计算机网络数据通信大整数分解加密算法应用研究

简单介绍网络通信系统,密码技术及分类,重点讨论大整数分解加密算法原理、流程、密钥产生步骤、计算方法及算法的安全性。     

Fuzzy网络法（FCPM）分析

本文将ｆｕｚｚｙ集理论应用于传统的网络计划技术中，用整数ｆｕｚｚｙ数来描述项目活动时间的不确定性，建立了在阀值λ作用下的三种关键路法，并得出了相应的一些新结果，由此大大提高了网络计划的可靠性和实用性。文末还给出了算例。     

一种公路客运线网优化设计方法

为对多线路复杂长途客运线网布局进行优化设计,利用现代运筹原理和计算技术,开发一种分层优化设计方法,建立公路客运班车线优选混合整数规划数学模型,并归纳了该方法及其数学模型的主要特点.实证算例结果表明,该模型是可行的,该优化求解方法具有实用性.     

多个整数的最大公因数的矩阵求法

给出了一个求多个整数的最大公因数的矩阵方法.该方法计算量小,简便易行,在最大公因数的计算中有实际意义.     

多个整数的最小公倍数的矩阵求法

给出了一个求多个整数的最小公倍数的矩阵方法．该方法计算量小。简便易行，可通过编程上机进行计算，在最小公倍数计算中有实际意义．     

带时间约束的配送网络流问题

考虑带时间约束的物流配送中的网络优化问题,即由配送中心向各个客户通过某种运输工具（如货车）供应货物的问题,目的是在满足各客户对时间和需求量的要求下尽可能降低配送成本.首先不考虑时间约束,通过一个混和整数规划模型来加以描述,以网络单纯形法、拉格朗日松弛算法以及试探法为主要研究方法,有效地得到在没有时间约束条件下的一个近似程度较高的可行解;再在所得结果的基础上进行修正直到得出满足时间约束的可行解.     

带时间约束的配送网络流问题

考虑带时间约束的物流配送中的网络优化问题,即由配送中心向各个客户通过某种运输工具（如货车）供应货物的问题,目的是在满足各客户对时间和需求量的要求下尽可能降低配送成本.首先不考虑时间约束,通过一个混和整数规划模型来加以描述,以网络单纯形法、拉格朗日松弛算法以及试探法为主要研究方法,有效地得到在没有时间约束条件下的一个近似程度较高的可行解;再在所得结果的基础上进行修正直到得出满足时间约束的可行解.     

层次广义同余神经网络结构及运算特性分析

提出一种层次广义同余神经网络（ＨＧＣＮＮ）,以有限环上岐次整数余神经网络ＨＧＣ－ＮＮ为例,分析了该网络的运算特性。这种运算保持了神经网络的高度并行结构,能够时完成有限环上的同余运算,给出２个算例。     

一种多重约束下的NoC电压频率岛划分方法

针对高性能低功耗的片上网络设计问题,提出一种多重约束下的电压频率岛划分方法.该方法以优化片上网络系统总能耗为目标,综合考虑电压频率岛个数、传输延时及网络中各PE节点的可靠性等多重约束条件,构建了适用于ILP的数学模型以解决片上网络的电压频率岛划分问题.使用LPSolve求解器对所建模型求解,并从E3S测试基准中选用多组测试用例和一个多媒体系统实例,验证了该方法的有效性.实验结果表明,该电压频率岛划分方法可在满足多重约束条件的同时,更加合理地划分片上网络的电压频率岛,有效地降低网络能耗.相比于随机划分方法和其他经典的划分方法,该方法可降低能耗9.1%~33.6%和16.7%.