椭圆的参数方程教学案例

圆锥曲线中,椭圆具有举足轻重的地位,而椭圆的参数方程的引入和学习,有助于我们更好地理解椭圆的性质,体会各知识之间的联系,方便的解决一些数学问题。教科书通过推广前一节例4,得出椭圆的参数方程,这个参数方程实际上是通过纯粹的代数和三角变换得到的,参数的几何意义并不明确,为此我类比圆的参数方程中参数的几何意义来探究椭圆参数方程中参数的几何意义,辅助计算机利用几何画板演示椭圆的轨迹,发现参数的几何意义,直观形象易于理解。     

直线参数方程中参数的几何意义及应用

对数直线参数方程的标准形式及一般形式中的参数进行了探讨,明确了各种情况下参数的几何意义,并例析参数几何意义的应用.     

复合函数、参数方程的几何意义

文章利用柱面方程的几何意义解释了复合函数、参数方程的几何意义。     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义,并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义；并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

直线参数方程的一种应用

在中学《平面解析几何》课本第三章,关于曲线的参数方程一节的教学内容中,直线的参数方程仅有一例讲到[课本P．114．例2]本文试就直线方程的应用举例说明,利用直线参数方程中参数的几何意义,解答一类有关问题时,思路清晰,运算简便,解答简捷,有利开拓学生思维,提高解题的技能技巧。     

关于抛物线参数方程中参数t的几何意义讨论

<正> 在解析几何中,对园,椭圆,双曲线的参数方程中参数的几何意义进行了详尽的介绍,不再重复.下面对抛物线的参数方程中参数的几何意义,分四种情况进行论讨,供老师们参考.是否妥当,请批评指正.     

巧设参数求平面曲线的参数方程

在求平面曲线参数方程的过程中,选取恰当的参数,不但能使方程有较简单的形式,而且能使曲线的几何意义更加明显。从化平面曲线的普通方程为参数方程及求轨迹方程两方面探讨选参数的一些方法和技巧。     

直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。     

直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。     

洛必达法则的几何意义

将0／0型未定式极限看作参数方程所确定的平面曲线在一定点的切线斜率，将∞／∞型未定式极限看作参数方程所确定的平面曲线在无穷远处一点切线的斜率．从参数方程的角度揭示了洛必达法则的几何意义．     

Bezier曲线的拼接及其连续性

研究Bezier曲线拼接的几何连续性及参数连续性,总结出G0,G1,G2及C0,C1,C2连续的几何意义,并且对C2连续的约束条件进行了改进。     

复数莫尔圆方程及其应用

文章提出应力复数、应变复数和惯性复数的概念，得到一个复数方程式，即复数莫尔圆方程。用该方程进行平面应力状态应力分析、平面应变状态应变分析及截面惯性矩（积）分析，形式简洁，且具有简单的几何意义，应用简便。     

麦克斯韦方程的几何表述法

本文在采用微分几何中的度量与外导数概念的基础上,借助于法拉第张量及完全自由的坐标系统,给出了麦克斯韦方程在任何流形中都具有的更为简化和更为普遍的几何表述形式,给出了电荷是一种拓扑结构的几何意义,同时也给电荷的定义一种新的解释;并探讨了在磁单极子存在时的麦克斯韦方程的几何形式.最后通过对矢势与平面电磁波的讨论,证明了由几何表述所导出的结论与用微分表述所得结论完全一致,且前者给出了较后者更为清晰简明的几何图象.     

基于节点群整合方法的航天器热网络模型修正技术

根据航天器节点热网络方程的组成,结合实际机构的工程特点,建立了节点群参数化热网络整合方程,提出以此为基础的航天器热网络模型修正技术.基于原型热试验数据和导热基本原理的温度外推计算公式,可用来确定无测点的节点温度,解决航天器热试验温度测点不足,致模型修正工作无法付诸实施的难题.利用热网络修正模型,可以得到误差在工程许可范围的计算结果.     

Research on an algorithm for solving parameter ranges in parametric drawing systems

To solve the problem that in parametric drawing systems,unreasonable parameter values in a parametric model often result in an improper shape of a geometric object,this paper proposes a novel algebraic algorithm for determining the valid range of parameter values in certain 2-dimensional parametric drawing systems.This algorithm can solve valid range of parameters such as radius and coordinate of centre points of parametric models with only linear segments and circles.The result of the study shows that all values within the valid range provided by this algorithm can ensure that the topological shape of a geometric object does not change after reconstruction,and to some extent,this algorithm can significantly promote the efficiency of parametric drawing system design and the intellectual level of human-computer interaction.The analysis shows that complexity of this algorithm is O( n2).     

基于MATLAB自卸车举升机构优化设计

对自卸车T式举升机构进行理论分析与数学建模,推导出举升机构的几何方程与静力学方程,建立了以举升机构初始时的机构各铰点坐标值为设计变量,以最大举升力最优为目标函数的数学模型,综合考虑机构的几何约束与运动约束,并以MATLAB仿真软件为工具,对所建立的数学模型进行最优化仿真研究.     

采用辛算法提高多体系统动力学的计算精度

阐述多体系统动力学的几何意义，分析现有算法的误差累积现象，揭示了“能量耗散”的原因；证了多体系统动力学系数之间的恒等关系，建立了多体系统（非完整情况）动力学的正则方程，正则方程与辛格式积分密切结构，消除动力学的误差累积，保证了计算精度。     

单叶双曲面、二次锥面/球面统一求交算法

为讨论方便,我们将单叶双曲面、二次锥面统称为∑*.首先考虑曲面∑*的两种特殊情况,给出了其与球面的交线为圆的条件,还直接给出了圆心、半径和法向量等重要几何参数,确保了交线的准确性.其次,通过求出球心P到曲面∑*的最短距离DMIN,直接判断是否无交,相切.在交线为非平面闭合曲线的情况下,通过巧妙的坐标变换,得到了关键方程,求出关键点,并根据关键点的个数确定交线的拓扑结构并求出交曲线的参数方程,确保了交线拓扑结构的稳定.     

两步法标定机器人手眼关系研究

基于齐次坐标变换矩阵的几何意义,采用两步法对机器人手眼方程进行求解,并结合手眼方程的解存在唯一性的条件,设计编写求解程序,验证机器人手眼空间位置关系,结果表明,该方法完全能够满足系统精度要求。